فيزياء — امتحان عام 2026

الإجابة الصحيحة: ج) القانون الثاني لنيوتن

الصيغة العامة للقانون الثاني لنيوتن تنص على أنّ القوة المحصلة تساوي المعدل الزمني لتغير الزخم الخطي: $\Sigma F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$.

الإجابة الصحيحة: ج) 24

كتلة الدراجة $m = \frac{p_2}{v_2} = \frac{300}{6} = 50\text{ kg}$، وبالتالي سرعتها قبل استخدام المكابح: $v_1 = \frac{p_1}{m} = \frac{1200}{50} = 24\text{ m/s}$.

الإجابة الصحيحة: أ) إنقاص معدل تغيّر الزخم الخطيّ

يعمل حزام الأمان على زيادة زمن توقف الراكب $\Delta t$ مع ثبات التغير في الزخم $\Delta p$، مما يقلل من المعدل الزمني لتغير الزخم $\frac{\Delta p}{\Delta t}$ وبالتالي يقلل القوة المحصلة المؤثرة فيه.

الإجابة الصحيحة: ب) (5.8)، غربًا

بتطبيق حفظ الزخم الخطي: $(m_c + m_p)v_i = m_c v_c' + m_p v_p'$، أي $(525)(4) = 500 v_c' + 25(200)$. إذن $2100 = 500 v_c' + 5000 \Rightarrow v_c' = -5.8\text{ m/s}$، أي بمقدار $5.8\text{ m/s}$ باتجاه الغرب.

الإجابة الصحيحة: أ) $$0.72$$

عزم الزوج $(F_2, F_4)$ مع عقارب الساعة ومقداره $3Fr$. عزم الزوج $(F_1, F_3)$ عكس عقارب الساعة ومقداره $F (1.5r) = 1.5Fr$. العزم المحصل $\Sigma \tau = 3Fr - 1.5Fr = 1.5Fr = 1.5 \times 8 \times 0.06 = 0.72\text{ N}\cdot\text{m}$.

الإجابة الصحيحة: أ) $$32$$

$I_A = m_A r^2 = 2(0.2)(0.1)^2 = 4 \times 10^{-3}\text{ kg}\cdot\text{m}^2$. $KE_{\text{rot}} = \frac{1}{2} I_A \omega^2 = \frac{1}{2} (4 \times 10^{-3}) (4)^2 = 32 \times 10^{-3}\text{ J} = 32\text{ mJ}$.

الإجابة الصحيحة: د) $$125$$

نعوض في علاقة عزم القصور الذاتي: $I = \frac{1}{2} m r^2 \implies 40 = \frac{1}{2} m (0.8)^2 = 0.32 m$. $m = \frac{40}{0.32} = 125\text{ kg}$.

الإجابة الصحيحة: ب) $$40$$

التسارع الزاوي: $\alpha = \frac{\omega_2 - \omega_1}{\Delta t} = \frac{3 - 7}{5} = -0.8\text{ rad/s}^2$. العزم المحصل: $\tau = I |\alpha| = 40 \times 0.8 = 32\text{ N}\cdot\text{m}$. القوة المماسية: $F = \frac{\tau}{r} = \frac{32}{0.8} = 40\text{ N}$.

الإجابة الصحيحة: أ) ($0.64\pi$)

المساحة: $A = \pi r^2 = \pi (4 \times 10^{-2})^2 = 1.6 \times 10^{-3}\pi\text{ m}^2$. التدفق: $\Phi = E A \cos\theta = (5 \times 10^2) \times (1.6 \times 10^{-3}\pi) \times \cos(37^\circ)$. $\Phi = 0.8\pi \times 0.8 = 0.64\pi\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.

الإجابة الصحيحة: د) $$\left(\frac{\sigma}{9\varepsilon_0}\right)$$

بعد النقطة عن مركز الكرة هو $r = R + 2R = 3R$. شحنة الكرة $Q = \sigma (4\pi R^2)$، والمجال خارجها $E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{r^2} = \frac{\sigma(4\pi R^2)}{4\pi\varepsilon_0 (3R)^2} = \frac{\sigma}{9\varepsilon_0}$.

الإجابة الصحيحة: ج) $$(12)$$

جهد سطح الكرة $V_0 = \frac{kQ}{R} = 36\text{ V}$. بعد النقطة عن مركز الكرة $r = R + 2R = 3R$، فيكون الجهد $V = \frac{kQ}{r} = \frac{kQ}{3R} = \frac{V_0}{3} = \frac{36}{3} = 12\text{ V}$.

الإجابة الصحيحة: أ) زيادة ($A$) وإنقاص ($d$)

تعتمد مواسعة المواسع ذي الصفيحتين المتوازيتين على أبعاده الهندسية وفق العلاقة $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$؛ لذا تزداد المواسعة بزيادة مساحة الصفيحتين ($A$) وإنقاص المسافة بينهما ($d$).

الإجابة الصحيحة: ب) $$(0.4)$$

العلاقة بين فرق الجهد بين طرفي البطارية والتيار هي $\Delta V = \mathcal{E} - Ir$، بالتالي فإنّ التغير في فرق الجهد يساوي $|\Delta (\Delta V)| = \Delta I \cdot r$. بالتعويض: $2 = 5 \times r \implies r = 0.4\ \Omega$.

الإجابة الصحيحة: ج) ($\text{A}$) و($\text{B}$) صحيحتان

العبارة ($\text{A}$) تمثل نص قانون أوم للموصلات الأومية وهي صحيحة. والعبارة ($\text{B}$) تصف المواد الprocess-غير الأومية (كالوصلات الثنائية) التي لا تخضع لقانون أوم وتكون العلاقة فيها غير خطية حتى مع ثبات درجة الحرارة، وهي صحيحة أيضًا.

الإجابة الصحيحة: أ) $$2.56\pi \times 10^{-5}$$

المجال المغناطيسي داخل المحث: $B = \frac{\mu_0 N I}{l} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times 4.0}{0.1} = 1.6\pi \times 10^{-3}\text{ T}$. التدفق المغناطيسي عبر مقطع المحث: $\Phi = B A = (1.6\pi \times 10^{-3}) \times (1.6 \times 10^{-2}) = 2.56\pi \times 10^{-5}\text{ Wb}$.

الإجابة الصحيحة: ب) 165

طاقة الفوتون الساقط $E_1 = \frac{hc}{\lambda}$، وطاقة المشتت $E_2 = \frac{hc}{3\lambda} = \frac{E_1}{3}$. الطاقة المكتسبة للإلكترون هي $\Delta E = E_1 - \frac{E_1}{3} = \frac{2}{3}E_1 = 5\text{ eV}$، ومنها $E_1 = 7.5\text{ eV}$. الطول الموجي $\lambda = \frac{hc}{E_1} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{7.5 \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 165\text{ nm}$.

الإجابة الصحيحة: ب) 12.75

الزخم الزاوي $L = n\frac{h}{2\pi} = \frac{2h}{\pi} = \frac{4h}{2\pi} \implies n = 4$. طاقة المستوى الرابع $E_4 = -\frac{13.6}{4^2} = -0.85\text{ eV}$، وطاقة الاستقرار $E_1 = -13.6\text{ eV}$. طاقة الفوتون الممتص $E = E_4 - E_1 = -0.85 - (-13.6) = 12.75\text{ eV}$.

الإجابة الصحيحة: د) $$\left(\frac{v_e}{v_p}\right)$$

اكتسب الجسيمان نفس الطاقة الحركية لأن لهما نفس شحنة الإلكترون ونفس فرق الجهد: $K_e = K_p = K$. وبما أن الزخم $p = \frac{2K}{v}$، فإن طول موجة دي بروي $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h v}{2K}$، بالتالي $\frac{\lambda_e}{\lambda_p} = \frac{v_e}{v_p}$.

الإجابة الصحيحة: ج) تزيد نواة النيتروجين على نواة الكربون ببروتون واحد

تحتوي نواة الكربون على $6$ بروتونات و$8$ نيوترونات ($14-6$)، بينما تحتوي نواة النيتروجين على $7$ بروتونات و$7$ نيوترونات ($14-7$). لذا تزيد نواة النيتروجين على نواة الكربون ببروتون واحد وتنقص بنيوترون واحد.

الإجابة الصحيحة: ج) قصير جدًا، لا تعتمد على شحنة النيوكليونات

القوة النووية القوية تمتاز بأنها قوة تجاذب قصيرة المدى جدًا (بحدود أقطار الأنوية)، وهي قوة مستقلة عن الشحنة؛ أي أنها تؤثر بالتساوي بين البروتونات والنيوترونات.

الإجابة الصحيحة: أ) البروتونات: (2)، النيوترونات: (2)

جسيم ألفا هو نواة ذرة الهيليوم ($^4_2\text{He}$)، ويتكون من بروتونين ونيوترونين، لذا ينقص عدد البروتونات بمقدار 2، وينقص عدد النيوترونات بمقدار 2.

الإجابة الصحيحة: د) $$\frac{1}{8}$$

عدد فترات عمر النصف هو $n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{72}{24} = 3$. نسبة النشاطية الإشعاعية هي $\frac{A}{A_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$.

الإجابة الصحيحة: ب) 18.6

فرق الكتلة $\Delta m = 0.02\text{ amu}$. الطاقة المتحررة تُحسب من العلاقة $Q = \Delta m \times 931.5 = 0.02 \times 931.5 = 18.63\text{ MeV} \approx 18.6\text{ MeV}$.

الإجابة الصحيحة: د) تقليل سرعة النيوترونات لزيادة احتمالية حدوث الانشطار

وظيفة المهدئ هي إبطاء النيوترونات السريعة الناتجة من الانشطار لتصبح نيوترونات حرارية بطيئة، مما يرفع من احتمالية امتصاصها من نوى اليورانيوم وإحداث انشطارات جديدة.