معجم الرياضيات توجيهي الأردن: مصطلحات

عملية إيجاد مشتقة y بالنسبة إلى x في علاقة ضمنية من خلال اشتقاق طرفي المعادلة مع اعتبار y اقتراناً بالنسبة لـ x.

الاقتران الموجود داخل إشارة التكامل والذي يراد إيجاد اقترانه الأصلي.

اقترانات يمكن كتابتها في صورة نسبة بين كثيري حدود، حيث المقام لا يساوي صفراً.

تكرار تجربة بيرنولي بشكل مستقل حتى الوصول إلى أول نجاح.

تكرار تجربة بيرنولي لعدد محدد (n) من المرات المستقلة.

حالة تظهر عند تكرار التكامل بالأجزاء حيث يعود التكامل الأصلي للظهور مرة أخرى في الطرف الآخر للمعادلة، مما يتطلب حله جبرياً.

طريقة لتغيير متغير التكامل الأصلي إلى متغير جديد (غالباً u) لتبسيط الاقتران المكامَل وجعله قابلاً للتكامل باستخدام القواعد الأساسية.

طريقة تعتمد على تجزئة المقدار النسبي إلى مجموع كسور بسيطة يسهل إيجاد تكاملها.

حالة خاصة من التوزيع الطبيعي يكون فيها الوسط الحسابي (μ) يساوي 0 والانحراف المعياري (σ) يساوي 1.

توزيع يصف عدد المحاولات المستقلة المطلوبة لتحقيق أول نجاح في تجربة بيرنولي.

تجربة عشوائية لها ناتجان فقط، يُعبر عن أحدهما بالنجاح والآخر بالفشل.

كتابة مقدار جبري نسبي في صورة مجموع مقادير جبرية نسبية أبسط تسمى كسورا جزئية.

عملية جبرية لكتابة كسر معقد في صورة مجموع كسور أبسط تسمى 'الكسور الجزئية'.

كتابة حاصل ضرب اقترانين مثلثيين في صورة جمع أو فرق.

كتابة جمع أو طرح اقترانين مثلثيين في صورة حاصل ضرب.

عملية حساب قيم حدود التكامل الجديدة بدلالة المتغير u عند حل التكاملات المحدودة بالتعويض.

كتابة قوى الجيب وجيب التمام بدلالة القوة الأولى لجيب التمام.

واحد من ثمانية أقسام ينتج عن تقسيم الفضاء بواسطة المستويات الإحداثية الثلاثة (xy, xz, yz).

ثابت يضاف لناتج التكامل غير المحدود لتمثيل عائلة الاقترانات الأصلية الممكنة.

حركة دورية توصف عادة باقتران جيبي أو جيب تمام حول موقع الاتزان.

قيمة تظهر أثناء الحل لكنها لا تحقق المعادلة الأصلية عند التعويض.

صيغة تصف كل الحلول بإضافة مضاعفات صحيحة من دورة الاقتران.

تطبيق فيزيائي يمثل مشتقة اقتران مساحة بؤبؤ العين بالنسبة لسطوع الضوء.

يمثل مشتقة اقتران الربح، ويستخدم التكامل بالأجزاء لإيجاد اقتران الربح الكلي من خلاله في المسائل الحياتية.

هي الزاوية الحادة المحصورة بين متجهي اتجاه المستقيمين.

مسار يبدأ من نقطة معينة (تستثنى عادةً) ويمتد إلى مالانهاية بزاوية محددة مع المحور الحقيقي.

عملية جبرية بين متجهين تنتج عنها كمية قياسية (عدد)، وتساوي مجموع نواتج ضرب الإحداثيات المتناظرة.

طريقة لقسمة كثيرات الحدود تعتمد على أن الضرب عملية عكسية للقسمة، فتوزع الحدود في جدول يبين الناتج والباقي.

علاقة رياضية تربط بين متغيرين (غالباً x و y) بحيث يصعب أو يتعذر فصل أحد المتغيرين صراحة بدلالة الآخر.

عوامل في المقام تظهر مرفوعة لقوة صحيحة موجبة n، وتتطلب n من الكسور الجزئية.

هو عامل من الدرجة الثانية مميزه سالب، لذلك لا يتحلل إلى عوامل خطية حقيقية، ويقابله في التجزئة بسط من الصورة Ax+B.

قاعدة تحدد النسب المئوية التقريبية للبيانات التي تقع ضمن انحراف، انحرافين، وثلاثة انحرافات معيارية حول الوسط الحسابي.

عدد الانحرافات المعيارية التي تبعدها قيمة معينة عن الوسط الحسابي، وتستخدم لتحويل التوزيع الطبيعي إلى معياري.

قاعدة تُستخدم لإيجاد مشتقة الاقتران المركب، وهي حاصل ضرب مشتقة الاقتران الخارجي عند الاقتران الداخلي في مشتقة الاقتران الداخلي.

حالة خاصة من قاعدة السلسلة تُستخدم لاشتقاق اقتران مرفوع لقوة حقيقية، حيث يُعامل القوس كاقتران خارجي وما بداخله كاقتران داخلي.

مقدار نسبي بسيط ناتج عن عملية التجزئة، تكون فيه درجة البسط أقل من درجة المقام.

أحد المقادير النسبية البسيطة الناتجة من تجزئة مقدار نسبي، ويكون مقامه عاملا من عوامل المقام الأصلي.

كسر جبري تكون درجة بسطه أقل من درجة مقامه؛ وهو الشرط قبل التجزئة المباشرة.

المتجهات التي يكون ناتج ضربها القياسي يساوي صفراً، والزاوية بينها 90 درجة.

متجهان لهما الاتجاه نفسه أو عكسه، بحيث يمكن كتابة أحدهما كناتج ضرب الآخر في عدد حقيقي غير صفري.

هي معادلة تتضمن اقترانات مثلثية وتكون صحيحة لجميع قيم المتغير التي يكون عندها كل طرف في المعادلة معرفا.

متغير يأخذ أي قيمة في فترة محددة من الأعداد الحقيقية، مثل الطول والكتلة والزمن.

متغير يأخذ قيماً معدودة (مثل 1، 2، 3...) ويرتبط باحتمالات وقوع الحوادث.

المجسم الناتج عن دوران منطقة مستوية دورة كاملة حول محور ثابت، مثل المحور x.

مجموعة النقاط في المستوى المركب التي تحقق شرطاً أو شروطاً معينة، مثل المعادلات أو المتباينات.

هي المنطقة المحصورة بين منحنيي اقترانين متصلين ومستقيمين رأسيين، وتُحسب بتكامل الفرق بين الاقتران العلوي والسفلي.

مستقيمان في الفضاء لا يتقاطعان ولا يقعان في مستوى واحد (غير متوازيين وغير متقاطعين).

هي ناتج اشتقاق المشتقة السابقة للاقتران، مثل المشتقة الثانية والثالثة وصولاً إلى الرتبة n.

معادلة جبرية تحتوي على مشتقة واحدة أو أكثر لاقتران ما، وقد تحتوي على الاقتران نفسه.

صيغة رياضية تربط متجه موقع أي نقطة على المستقيم بنقطة معلومة ومتجه اتجاه موازٍ له.

معادلة تحوي اقترانا مثلثيا وتصح عند قيم محددة للمتغير.

هي معدلات تغير كميتين أو أكثر بالنسبة للزمن، بحيث توجد علاقة رياضية تربط بين هذه الكميات.

المنحنى الناتج عن تحويل رمز المتباينة إلى مساواة، ويقسم المستوى إلى منطقتين.

منحنى متصل يشبه شكل الجرس، يستخدم لنمذجة البيانات العددية المتصلة التي تتوزع بشكل متماثل حول وسطها الحسابي.

المحل الهندسي لنقطة تتحرك بحيث تظل على بعدين متساويين من نقطتين ثابتتين.

أي متجه غير صفري يوازي المستقيم ويحدد ميله واتجاهه في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

المتجه الذي يربط بين نقطة بداية ونقطة نهاية في الفضاء، ويمثل الفرق بين متجهي موقعهما.

متجه مقداره (طوله) يساوي وحدة واحدة، ويستخدم لتحديد الاتجاه.

معادلة تتضمن اقترانات مثلثية وتكون صحيحة لجميع قيم المتغير التي يكون عندها طرفا المعادلة معرفين.

مستوى إحداثي يستخدم لتمثيل الأعداد المركبة، حيث يمثل المحور الأفقي الجزء الحقيقي (Re) والمحور الرأسي الجزء التخيلي (Im).

نقطة تقاطع المستقيم العمودي النازل من نقطة خارج مستقيم مع ذلك المستقيم.

قاعدة تنص على أن مشتقة حاصل ضرب اقترانين تساوي (الأول × مشتقة الثاني) + (الثاني × مشتقة الأول).

قاعدة تنص على أن مشتقة حاصل قسمة اقترانين تساوي (المقام × مشتقة البسط - البسط × مشتقة المقام) مقسوماً على مربع المقام.

حالة خاصة من قاعدة القسمة، حيث تكون مشتقة مقلوب اقتران هي سالب مشتقة الاقتران مقسوماً على مربعه.

راجع التعريف في الدرس.

قيمة المشتقة عند لحظة زمنية محددة، ويُعبر عنه بإشارة موجبة للزيادة وسالبة للنقصان.

القيمة التي يتساوى عندها اقترانان، وتستخدم لتحديد حدود التكامل أو تجزئته.