معجم رياضيات الأعمال توجيهي الأردن: مصطلحات

ا

اختبارات الدلالة: إذا كانت: $H_1: \mu > k$ ، فإنَّ الاختبار يكون أحادي الطرف يميناً. إذا كانت: $H_1: \mu \ne k$ ، فإنَّ الاختبار يكون ثنائي الطرف. إذا كانت: $H_1: \mu < k$ ، فإنَّ الاختبار يكون أحادي الطرف يساراً.; الإحصاء الاستدلالي · اختبار الفرضيات
المُحدِّدات: بالكلمات: يُرمَز إلى مُحدِّدة المصفوفة $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ بالرمز $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ ، وتساوي قيمتها ناتج ضرب عنصري القُطر الرئيس مطروحًا منه ناتج ضرب عنصري القُطر الآخر. بالرموز: $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$; المصفوفات · المحددات وقاعدة كريمر

ت

التباين للمتغيِّر العشوائي ذي الحدَّين: إذا كان: $X \sim B(n, p)$ ، فإنَّ: $x \in \{0, 1, 2, ..., n\}$ ، ويعطى التباين للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $Var(X) = \sigma^2 = np(1-p)$ حيث: n: عدد المحاولات في التجربة. p: احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
التجربة الاحتمالية الهندسية: إذا توافرت الشروط الأربعة الآتية في تجربة عشوائية ما، فإنَّها تُعدُّ تجربة احتمالية هندسية: 1. اشتمال التجربة على محاولات مستقلة ومُتكرِّرة. 2. فرز النتائج الممكنة في كل محاولة إلى نجاح أو فشل. 3. ثبات احتمال النجاح في كل محاولة. 4. التوقُّف عند أوَّل نجاح. أتعلَّم: بوجه عام، إذا كانت المحاولات مستقلة، فهذا لا يعني بالضرورة ثبات احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الهندسي
التجربة الاحتمالية ذات الحدَّين: إذا توافرت الشروط الأربعة الآتية في تجربة عشوائية ما، فإنَّها تُعدُّ تجربة احتمالية ذات حدَّين: 1. اشتمال التجربة على محاولات مستقلة ومُتكرِّرة. 2. فرز النتائج الممكنة في كل محاولة إلى نجاح أو فشل. 3. ثبات احتمال النجاح في كل محاولة. 4. وجود عدد مُحدَّد من المحاولات في التجربة. أتعلَّم: تختلف تجربة ذات الحدَّين عن التجربة الهندسية باحتوائها على عدد محدود من المحاولات. أمَّا في التجربة الهندسية، فإنَّ التجربة تستمر حتى إحراز أوَّل نجاح.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي الهندسي: إذا كان: $X \sim Geo(p)$ ، فإنَّ: $x \in \{1, 2, 3, ...\}$ ، ويعطى التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $P(X = x) = p(1-p)^{x-1}$ حيث: x: عدد المحاولات وصولًا إلى أوَّل نجاح. p: احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الهندسي
التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي ذي الحدَّين: إذا كان: $X \sim B(n, p)$ ، فإنَّ: $x \in \{0, 1, 2, ..., n\}$ ، ويعطى التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $P(X = r) = \binom{n}{r} p^r (1-p)^{n-r}$ حيث: n: عدد المحاولات في التجربة. p: احتمال النجاح في كل محاولة. r: عدد المحاولات الناجحة من بين n من المحاولات.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
التوقُّع للمتغيِّر العشوائي الهندسي: إذا كان: $X \sim Geo(p)$ ، فإنَّ التوقُّع للمتغيِّر العشوائي X يُعطى بالقاعدة الآتية: $E(X) = \frac{1}{p}$ حيث p احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الهندسي
التوقُّع للمتغيِّر العشوائي ذي الحدَّين: إذا كان: $X \sim B(n, p)$ ، فإنَّ: $x \in \{0, 1, 2, ..., n\}$ ، ويعطى التوقُّع للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $E(X) = np$ حيث: n: عدد المحاولات في التجربة. p: احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
تعبئة: يُعبّئ مصنع حبوب الحمّص في أكياس تتبع كتلتها توزيعاً طبيعياً، وسطه الحسابي 250 g، وانحرافه المعياري 4 g; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي

ح

الحد الأدنى لحجم العينة: يُمكن إيجاد الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب عند إيجاد فترة الثقة للوسط الحسابي للمجتمع باستعمال القاعدة الآتية: $n = \left( \frac{z \times \sigma}{E} \right)^2$ حيث: $n$ : حجم العينة. $z$ : القيمة الحرجة التي تُقابل مستوى ثقة مُعيَّناً. $\sigma$ : الانحراف المعياري للمجتمع. $E$ : الحد الأقصى للتقدير للوسط الحسابي.; الإحصاء الاستدلالي · فترات الثقة
حساب مساحة المُثلَّث باستعمال المُحدِّدات: مساحة مُثلَّث مرسوم في المستوى الإحداثي برؤوسه: $X(x_1, y_1), Y(x_2, y_2), Z(x_3, y_3)$ ، هي نصف القيمة المُطلقة للعدد $A$ ، حيث: $A = \begin{vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \end{vmatrix}$ > إرشاد > تُستعمل القيمة المُطلقة للعدد $A$ ؛ لأنَّ المساحة لا تكون سالبة.; المصفوفات · المحددات وقاعدة كريمر

خ

خصائص المنحنى الطبيعي: يمتاز المنحنى الطبيعي بالخصائص الآتية: - منحنى متصل له شكل الجرس. - تطابق الوسط الحسابي والوسيط والمنوال، وتوسُّطها البيانات. - تماثل البيانات حول الوسط الحسابي. - اقتراب المنحنى عند طرفيه من المحور x من دون أن يمسَّه. - المساحة الكلية أسفل المنحنى هي 1. أتعلَّم: يعتمد شكل المنحنى الطبيعي وموقعه على الوسط الحسابي $\mu$ ، والانحراف المعياري $\sigma$ للبيانات. فمثلاً، في الشكل (a) التالي، يُمكن ملاحظة أنَّ التغيُّر في الوسط الحسابي يؤدِّي إلى انسحاب أفقي للمنحنى الطبيعي. أمَّا في الشكل (b) فيُلاحظ أنَّ زيادة الانحراف المعياري تجعل المنحنى الطبيعي أكثر انتشارًا وتوسُّعًا.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي
خطوات اختبار الفرضية: الخطوة 1: تحديد الفرضيتين والادعاء. الخطوة 2: تحديد القيمة (القِيَم) الحرجة $z_\alpha$ والمنطقة الحرجة. الخطوة 3: إيجاد قيمة $z$ . الخطوة 4: رفض الفرضية الصفرية أو عدم رفضها بناءً على قيمتها من حيث وقوعها في المنطقة الحرجة، ثمَّ التوصُّل إلى استنتاج بخصوص الادعاء. لغة الرياضيات: تُعبِّر عن استنتاجات اختبار الفرضية بقولنا: "نرفض" أو: "لا نرفض"، لكننا لا نستعمل كلمة (نَقبَل). وهذا مُرتبط بالدلالات الإحصائية وعدم إمكانية قبول الفرضية؛ لعدم وجود دليل كافٍ لرفضها.; الإحصاء الاستدلالي · اختبار الفرضيات

ف

فترة الثقة للوسط الحسابي لمجتمع انحرافه المعياري غير معلوم: يُمكن إيجاد فترة الثقة للوسط الحسابي $\mu$ لمجتمع ما باستعمال القاعدة الآتية: $\bar{x} - E < \mu < \bar{x} + E \quad \text{or} \quad \bar{x} - z \times \frac{s}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x} + z \times \frac{s}{\sqrt{n}}$; الإحصاء الاستدلالي · فترات الثقة
فترة الثقة للوسط الحسابي لمجتمع انحرافه المعياري معلوم: يُمكن إيجاد فترة الثقة للوسط الحسابي $\mu$ لمجتمع ما باستعمال القاعدة الآتية: $\bar{x} - E < \mu < \bar{x} + E \quad \text{or} \quad \bar{x} - z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x} + z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$; الإحصاء الاستدلالي · فترات الثقة
فرضيات الادعاء: إذا كان $k$ ادعاءً عن قيمة الوسط الحسابي $\mu$ للمجتمع، فإنَّ التركيبات المُحتملة للفرضيات هي: 1. $H_0: \mu = k$ and $H_1: \mu \ne k$ 2. $H_0: \mu \ge k$ and $H_1: \mu < k$ 3. $H_0: \mu \le k$ and $H_1: \mu > k$; الإحصاء الاستدلالي · اختبار الفرضيات

ق

القاعدة التجريبية: إذا اتُّخذت مجموعة من البيانات شكل المنحنى الطبيعي، وكان وسطها الحسابي $\mu$ ، وانحرافها المعياري $\sigma$ ، فإنَّ:; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي
قاعدة كريمر: إذا كان: $C = \begin{bmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{bmatrix}$ مصفوفة المعاملات للنظام: $\begin{cases} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \end{cases}$ وكان: $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}$ ، حيث $D \neq 0$ ، فإنَّ حلّ النظام هو: $x = \frac{\begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \end{vmatrix}}{D}, y = \frac{\begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{vmatrix}}{D}$; المصفوفات · المحددات وقاعدة كريمر

م

المتغيرات العشوائية المتصلة والمنفصلة: المتغير العشوائي المنفصل هو متغير عشوائي يأخذ قيماً معدودة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي

العودة إلى المادة

ا

اختبارات الدلالة: إذا كانت: $H_1: \mu > k$ ، فإنَّ الاختبار يكون أحادي الطرف يميناً. إذا كانت: $H_1: \mu \ne k$ ، فإنَّ الاختبار يكون ثنائي الطرف. إذا كانت: $H_1: \mu < k$ ، فإنَّ الاختبار يكون أحادي الطرف يساراً.; الإحصاء الاستدلالي · اختبار الفرضيات
المُحدِّدات: بالكلمات: يُرمَز إلى مُحدِّدة المصفوفة $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ بالرمز $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ ، وتساوي قيمتها ناتج ضرب عنصري القُطر الرئيس مطروحًا منه ناتج ضرب عنصري القُطر الآخر. بالرموز: $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$; المصفوفات · المحددات وقاعدة كريمر

ت

التباين للمتغيِّر العشوائي ذي الحدَّين: إذا كان: $X \sim B(n, p)$ ، فإنَّ: $x \in \{0, 1, 2, ..., n\}$ ، ويعطى التباين للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $Var(X) = \sigma^2 = np(1-p)$ حيث: n: عدد المحاولات في التجربة. p: احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
التجربة الاحتمالية الهندسية: إذا توافرت الشروط الأربعة الآتية في تجربة عشوائية ما، فإنَّها تُعدُّ تجربة احتمالية هندسية: 1. اشتمال التجربة على محاولات مستقلة ومُتكرِّرة. 2. فرز النتائج الممكنة في كل محاولة إلى نجاح أو فشل. 3. ثبات احتمال النجاح في كل محاولة. 4. التوقُّف عند أوَّل نجاح. أتعلَّم: بوجه عام، إذا كانت المحاولات مستقلة، فهذا لا يعني بالضرورة ثبات احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الهندسي
التجربة الاحتمالية ذات الحدَّين: إذا توافرت الشروط الأربعة الآتية في تجربة عشوائية ما، فإنَّها تُعدُّ تجربة احتمالية ذات حدَّين: 1. اشتمال التجربة على محاولات مستقلة ومُتكرِّرة. 2. فرز النتائج الممكنة في كل محاولة إلى نجاح أو فشل. 3. ثبات احتمال النجاح في كل محاولة. 4. وجود عدد مُحدَّد من المحاولات في التجربة. أتعلَّم: تختلف تجربة ذات الحدَّين عن التجربة الهندسية باحتوائها على عدد محدود من المحاولات. أمَّا في التجربة الهندسية، فإنَّ التجربة تستمر حتى إحراز أوَّل نجاح.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي الهندسي: إذا كان: $X \sim Geo(p)$ ، فإنَّ: $x \in \{1, 2, 3, ...\}$ ، ويعطى التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $P(X = x) = p(1-p)^{x-1}$ حيث: x: عدد المحاولات وصولًا إلى أوَّل نجاح. p: احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الهندسي
التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي ذي الحدَّين: إذا كان: $X \sim B(n, p)$ ، فإنَّ: $x \in \{0, 1, 2, ..., n\}$ ، ويعطى التوزيع الاحتمالي للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $P(X = r) = \binom{n}{r} p^r (1-p)^{n-r}$ حيث: n: عدد المحاولات في التجربة. p: احتمال النجاح في كل محاولة. r: عدد المحاولات الناجحة من بين n من المحاولات.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
التوقُّع للمتغيِّر العشوائي الهندسي: إذا كان: $X \sim Geo(p)$ ، فإنَّ التوقُّع للمتغيِّر العشوائي X يُعطى بالقاعدة الآتية: $E(X) = \frac{1}{p}$ حيث p احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الهندسي
التوقُّع للمتغيِّر العشوائي ذي الحدَّين: إذا كان: $X \sim B(n, p)$ ، فإنَّ: $x \in \{0, 1, 2, ..., n\}$ ، ويعطى التوقُّع للمتغيِّر العشوائي X بالقاعدة الآتية: $E(X) = np$ حيث: n: عدد المحاولات في التجربة. p: احتمال النجاح في كل محاولة.; التوزيعات الاحتمالية · توزيع ذي الحدين
تعبئة: يُعبّئ مصنع حبوب الحمّص في أكياس تتبع كتلتها توزيعاً طبيعياً، وسطه الحسابي 250 g، وانحرافه المعياري 4 g; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي

ح

الحد الأدنى لحجم العينة: يُمكن إيجاد الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب عند إيجاد فترة الثقة للوسط الحسابي للمجتمع باستعمال القاعدة الآتية: $n = \left( \frac{z \times \sigma}{E} \right)^2$ حيث: $n$ : حجم العينة. $z$ : القيمة الحرجة التي تُقابل مستوى ثقة مُعيَّناً. $\sigma$ : الانحراف المعياري للمجتمع. $E$ : الحد الأقصى للتقدير للوسط الحسابي.; الإحصاء الاستدلالي · فترات الثقة
حساب مساحة المُثلَّث باستعمال المُحدِّدات: مساحة مُثلَّث مرسوم في المستوى الإحداثي برؤوسه: $X(x_1, y_1), Y(x_2, y_2), Z(x_3, y_3)$ ، هي نصف القيمة المُطلقة للعدد $A$ ، حيث: $A = \begin{vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \end{vmatrix}$ > إرشاد > تُستعمل القيمة المُطلقة للعدد $A$ ؛ لأنَّ المساحة لا تكون سالبة.; المصفوفات · المحددات وقاعدة كريمر

خ

خصائص المنحنى الطبيعي: يمتاز المنحنى الطبيعي بالخصائص الآتية: - منحنى متصل له شكل الجرس. - تطابق الوسط الحسابي والوسيط والمنوال، وتوسُّطها البيانات. - تماثل البيانات حول الوسط الحسابي. - اقتراب المنحنى عند طرفيه من المحور x من دون أن يمسَّه. - المساحة الكلية أسفل المنحنى هي 1. أتعلَّم: يعتمد شكل المنحنى الطبيعي وموقعه على الوسط الحسابي $\mu$ ، والانحراف المعياري $\sigma$ للبيانات. فمثلاً، في الشكل (a) التالي، يُمكن ملاحظة أنَّ التغيُّر في الوسط الحسابي يؤدِّي إلى انسحاب أفقي للمنحنى الطبيعي. أمَّا في الشكل (b) فيُلاحظ أنَّ زيادة الانحراف المعياري تجعل المنحنى الطبيعي أكثر انتشارًا وتوسُّعًا.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي
خطوات اختبار الفرضية: الخطوة 1: تحديد الفرضيتين والادعاء. الخطوة 2: تحديد القيمة (القِيَم) الحرجة $z_\alpha$ والمنطقة الحرجة. الخطوة 3: إيجاد قيمة $z$ . الخطوة 4: رفض الفرضية الصفرية أو عدم رفضها بناءً على قيمتها من حيث وقوعها في المنطقة الحرجة، ثمَّ التوصُّل إلى استنتاج بخصوص الادعاء. لغة الرياضيات: تُعبِّر عن استنتاجات اختبار الفرضية بقولنا: "نرفض" أو: "لا نرفض"، لكننا لا نستعمل كلمة (نَقبَل). وهذا مُرتبط بالدلالات الإحصائية وعدم إمكانية قبول الفرضية؛ لعدم وجود دليل كافٍ لرفضها.; الإحصاء الاستدلالي · اختبار الفرضيات

ف

فترة الثقة للوسط الحسابي لمجتمع انحرافه المعياري غير معلوم: يُمكن إيجاد فترة الثقة للوسط الحسابي $\mu$ لمجتمع ما باستعمال القاعدة الآتية: $\bar{x} - E < \mu < \bar{x} + E \quad \text{or} \quad \bar{x} - z \times \frac{s}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x} + z \times \frac{s}{\sqrt{n}}$; الإحصاء الاستدلالي · فترات الثقة
فترة الثقة للوسط الحسابي لمجتمع انحرافه المعياري معلوم: يُمكن إيجاد فترة الثقة للوسط الحسابي $\mu$ لمجتمع ما باستعمال القاعدة الآتية: $\bar{x} - E < \mu < \bar{x} + E \quad \text{or} \quad \bar{x} - z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x} + z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$; الإحصاء الاستدلالي · فترات الثقة
فرضيات الادعاء: إذا كان $k$ ادعاءً عن قيمة الوسط الحسابي $\mu$ للمجتمع، فإنَّ التركيبات المُحتملة للفرضيات هي: 1. $H_0: \mu = k$ and $H_1: \mu \ne k$ 2. $H_0: \mu \ge k$ and $H_1: \mu < k$ 3. $H_0: \mu \le k$ and $H_1: \mu > k$; الإحصاء الاستدلالي · اختبار الفرضيات

ق

القاعدة التجريبية: إذا اتُّخذت مجموعة من البيانات شكل المنحنى الطبيعي، وكان وسطها الحسابي $\mu$ ، وانحرافها المعياري $\sigma$ ، فإنَّ:; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي
قاعدة كريمر: إذا كان: $C = \begin{bmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{bmatrix}$ مصفوفة المعاملات للنظام: $\begin{cases} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \end{cases}$ وكان: $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix}$ ، حيث $D \neq 0$ ، فإنَّ حلّ النظام هو: $x = \frac{\begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \end{vmatrix}}{D}, y = \frac{\begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{vmatrix}}{D}$; المصفوفات · المحددات وقاعدة كريمر

م

المتغيرات العشوائية المتصلة والمنفصلة: المتغير العشوائي المنفصل هو متغير عشوائي يأخذ قيماً معدودة.; التوزيعات الاحتمالية · التوزيع الطبيعي

العودة إلى المادة

معجم رياضيات الأعمال توجيهي الأردن: مصطلحات

ا

ت

ح

خ

ف

ق

م

معجم رياضيات الأعمال توجيهي الأردن: مصطلحات

ا

ت

ح

خ

ف

ق

م

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة