خصائص المحاليل

Properties of Solutions

Colligative Properties of Solutions عرفتُ في ما سبق أنَّ المحاليل تتكوّنُ منَ المُذاب والمُذيب، وقد وُجد أنَّ بعض خصائص المُذيب الفيزيائية تتأثر بعدد الجسيمات المُذابة فيه، ولا تعتمد على طبيعة المُذاب، ويطلقُ على هذه الخصائص التي تتأثر بعدد جسيمات المُذاب اسمُ الخصائص الجامعة للمحاليل Colligative Properties of Solutions، والخواص الجمعية هي الانخفاض في الضغط البخاري، والارتفاع في درجة الغليان، والانخفاض في درجة التجمد، والضغط الأسموزي. وسندرسُ أوّل ثلاث خواص في هذا الكتاب.

للمحاليلِ خصائصُ عدّة، تميزها عن المذيب النقي، مثل الضغط البخاريّ ودرجة الغليان ودرجة التجمّد والضغط الأُسموزيّ.

• أستنتجُ الخصائصَ الجامعة للمحاليل (الضغط البخاريّ، درجة الغليان، درجة التجمّد، الضغط الأُسموزيّ).
• أُجري حساباتٍ لمعرفة درجة غليان المحلول ودرجة تجمّده.
• أُقارنُ بين أثر المُرَكَّبات الأيونيّة والجُزيئيّة في تغيير خصائص المُذيب.
• أستقصي بعضَ التطبيقات العمليّة المرتبطة بخصائص المحاليل.

عرفتُ في ما سبق أنَّ السائل يتبخّرُ عند أي درجة حرارة، وأنَّ البخار الناتج يولدُ ضغطاً على سطح السائل يسمّى الضغط البخاري للسائل. وقد بيّنت التجاربُ أنه عند إضافة مذاب إلى مذيب ينخفض الضغط البخاري للمحلول مقارنة بالمذيب النقي، وهذا ما يسمى الانخفاض في الضغط البخاري Vapor Pressure Lowering، ويقاس مقدار هذا الانخفاض بحساب الفرق بين الضغط البخاري للمُذيب النقي والضغط البخاري للمحلول عند درجة حرارة معينة. يوضّح الشكل (9) مقارنة بين الضغط البخاري لمحلول ومُذيب نقي. يعتمد الضغط البخاري للمحلول على عدد جسيمات المذاب فيه؛ فانخفاض الضغط البخاري للمحلول يزداد بزيادة تركيز المحلول، ويمكن تفسيرُ ذلك بأنّه؛ عند إذابة مادّة غير مُتطايرة وهي المواد التي لها درجة انصهار وغليان مرتفعة؛ فإنَّ جُزيئات المُذاب سوف تحتل جزءاً من سطح الماء (المُذيب)، فيقلُّ عددُ جُزيئات الماء عند السطح ويقلُّ تبخّرها، إضافة إلى نشوء تجاذب بين بعض جُسيمات المُذيب وجُسيمات المُذاب، وهذا أيضاً يُقلّل عددُ جُسيمات المُذيب التي يمكنها أن تفلت من السطح لتتحوّل إلى الحالة الغازية، مقارنة بعدد جُسيمات المُذيب النقي المتبخّرة، ونتيجةً لذلك يقلُّ الضغط البخاري للمحلول عنه للمُذيب النقي. وكلما ازداد عددُ جُسيمات المُذاب في حجم معيّن من المحلول يزدادُ تركيزُه ويقلُّ ضغطُه البخاري؛ لذلك فالمحلول المُرَكَّز أقلُّ ضغطاً بخارياً من المحلول المُخَفَّف، في حين أنَّ الضغط البخاري للمُذيب النقي أعلى منه لكليهما.

يتميزُ المُذيب النقي بدرجة غليان محددة عند ضغط جوي محدد، ويغلي السائل عندما يصبح ضغطُه البخاري مساوياً للضغط الخارجي، فالماء النقي يبدأ بالغليان عند درجة حرارة ⁦100°C⁩ وضغط ⁦1 atm⁩، ثم تثبتُ درجةُ غليانه عند هذه الدرجة، وعند إذابة مادّة غير مُتطايرة في الماء؛ فإنَّ المحلول يبدأ بالغليان على درجة أعلى من ⁦100°C⁩؛ وبذلك فإنَّ درجة غليان المحلول أعلى من درجة غليان المُذيب النقي. عند وصول المحلول إلى درجة غليان المُذيب يكون الضغطُ البخاري أقلَّ من الضغط الجوي؛ مما يتطلبُ زيادة درجة الحرارة؛ للتغلُّب على قوى التجاذب الناشئة بين جُسيمات المُذيب والمُذاب كي يصل الضغط البخاري إلى الضغط الجوي، فتزدادُ درجةُ الغليان. ويسمى الفرق بين درجة غليان المُذيب النقي والمحلول الارتفاع في درجة الغليان (ΔTb) Boiling Point Elevation. أنظر الشكل (10)، ويتناسب مقدار الارتفاع في درجة غليان المحلول طردياً مع التركيز المولالي للمحلول، ويُعَبَّر عنه بالصيغة الرياضية كما يأتي: الارتفاع في درجة الغليان = ثابت × المولالية $\Delta T_b = K_b \times m$ ΔTb الارتفاع في درجة الغليان. Kb ثابتُ الارتفاع في درجة غليان المُذيب. m التركيز المولالي للمحلول. $\Delta T_b = T_2 - T_1$ حيث T2 درجة غليان المحلول و T1 درجة غليان المذيب.

التركيز المولالي (m) = عدد مولات المُذاب (mol) / كتلة المُذيب (kg) الجدول (5): قِيَمُ ثابت الارتفاع في درجة الغليان لبعض المُذيبات السائلة.

ويوضّحُ الجدول (5) قِيَمَ ثابت الارتفاع في درجة الغليان لبعض المُذيبات السائلة. ويسمى (Kb) ثابت الارتفاع في درجة غليان المُذيب السائل، ويساوي مقدار الارتفاع في درجة غليان المُذيب عند إذابة ⁦1 mol⁩ من المُذاب في ⁦1 kg⁩ من المُذيب النقي، وتعتمدُ قيمتُه على طبيعة المُذيب. لا تثبت درجة غليان المحلول في أثناء الغليان، بل تستمرُّ في الارتفاع. وعند المقارنة بين درجتي غليان محلولي المادتين غير المتطايرتين المتأينة وغير المتأينة عند التركيز نفسه- كما في الشكل التوضيحي (11)، نجد أنَّ درجة غليان محلول المادة المتأينة (X) أعلى من درجة الغليان لمحلول المادة غير المتأينة (Y). ويمكنُ تفسيرُ ذلك من خلال المعادلتين الآتيتين لمادة غير متأينة ($C_{6}H_{12}O_{6}$) ومادة متأينة (NaCl): $C_6H_{12}O_{6(s)} \xrightarrow{H_2O} C_6H_{12}O_{6(aq)}$ $NaCl_{(s)} \xrightarrow{H_2O} Na^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ إذ يتضحُ منَ المعادلتين أنَّ عددَ الجُسيمات في محلول NaCl أكثرُ منه في محلول $C_{6}H_{12}O_{6}$. وبما أنَّ خواصَّ المحلول تعتمدُ على عدد الجُسيمات؛ فإنَّ الارتفاع في درجة غليان محلول المادة المتأينة أعلى منه لمحلول المادة غير المتأينة.

أفكر: أيهما له أعلى درجة غليان محلول KBr أم محلول MgBr2 لهما التركيز نفسه؟

في حالة المحاليل الأيونية يتأثر التركيز الكلي للمحلول بعدد مولات الأيونات الناتجة في المعادلة الموزونة التي يعبر عنها بالرمز (i)، ولذلك يمكن حساب التغير في درجة الغليان في المحاليل الأيونية باستخدام العلاقة الآتية:

إذا علمتُ أنَّ ⁦18 g⁩ من السُّكر $C_{6}H_{12}O_{6}$ أُذيبَ في ⁦500 g⁩ مِنَ الماء النقيِّ؛ فأحسُبُ درجة غليان المحلول الناتج. علمًا أنَّ ثابت الارتفاع في درجة غليان الماء $0.512 \text{ °C.kg/mol}$ والكتلة المولية للسُّكر للمذاب $Mr = 180 \text{ g/mol}$

المُعطيات:

المطلوب: حساب درجة غليان المحلول.

الحلُّ:

أحسُبُ عدد مولات المُذاب:

أحسُبُ التركيز المولالي للمحلول:

أحسُبُ الارتفاع في درجة الغليان:

درجةُ غليان المحلول T

إذا علمتُ أنَّ ⁦5.85 g⁩ من NaCl أُذيبَ في ⁦0.5 kg⁩ مِنَ الماء؛ فأحسُبُ درجة غليان المحلول. علمًا أنَّ الكتلة المولية للمذاب $(Mr = 58.5 \text{ g/mol})$، وثابت الارتفاع في درجة غليان الماء $(0.512 \text{ °C.kg/mol})$.

عدد مولات الأيونات = ⁦2 mol⁩

عددُ مولات المُذاب:

مولاليّةُ المحلول:

بما أنَّ عدد مولات الأيونات (i) = 2

ومنها أحسُبُ الارتفاع في درجة الغليان

ومنه؛ فإنَّ درجة غليان المحلول تساوي:

تنتشرُ جُسيمات المُذاب بين جُسيمات المُذيب في المحلول وتحتلُّ حيِّزًا بينها؛ ممَّا يُعيقُ تقاربها وتجاذبها، إضافةً إلى أنَّ التجاذب الناشئ بين جُسيمات المُذاب والمُذيب يعملُ على التقليل من فرص التجاذب بين جُسيمات المُذيب نفسها، ومن ثَمَّ فإنَّ جُسيمات المُذاب تُعيقُ تقارب الجُسيمات من بعضها وانجذابها نحو بعضها؛ للوصول إلى الحالة الصَّلبة عند درجة التجمد؛ فيلزمُ حينئذٍ انخفاضٌ أكثر في درجة الحرارة، فتصبحُ أقلَّ من درجة تجمد المُذيب النقيِّ حتى تتقاربُ جُسيمات المُذيب، وتتجاذبُ وتصلُ إلى حالة التجمد، ويسمَّى الفرقُ بين درجة تجمد المحلول ودرجة تجمد المُذيب النقيِّ الانخفاض في درجة التجمد $(Freezing Point Depression) (\Delta T_{f})$. وبهذا نجد أنَّ درجة تجمد المحلول أقلُّ من درجة تجمد المُذيب النقيِّ، ويتناسبُ مقدار الانخفاض في درجة تجمد المحلول طرديًا مع التركيز المولالي للمحلول، ويُعبَّر عنه بالصيغة الرياضية الآتية:

الانخفاض في درجة التجمد = ثابت × المولالية

$\Delta T_{f}$ الانخفاض في درجة التجمد.

حيث $T_{2}$ درجة تجمد المحلول و $T_{1}$ درجة تجمد المُذيب.

$K_{f}$ ثابت الانخفاض في درجة تجمد المُذيب.

ويمكن في المحاليل الأيونية استخدام العلاقة:

ويُقاس ثابت الانخفاض في درجة التجمد المُذيب بإذابة ⁦1 mol⁩ مِنَ المُذاب في ⁦1 kg⁩ مِنَ المُذيب النقي، وتعتمد قيمة ثابت الانخفاض على طبيعة المُذيب. ويوضح الجدول (6) قيم ثابت الانخفاض في درجة تجمد بعض المُذيبات السائلة.

الجدول (6): قيمُ ثابتِ الانخفاضِ في درجةِ تجمدِ بعضِ المُذيباتِ السائلةِ.

أحسبُ درجة التجمّد لمحلول كلوريد المغنيسيوم $MgCl_2$ يحتوي على $0.95\text{ g}$ من المادة المذابة في $0.1\text{ kg}$ من الماء المُقطّر. علماً أنّ $(Mr = 95\text{ g/mol} , K_f = 1.86\text{ °C.kg/mol})$.

المُعطيات: $m_{(MgCl_2)} = 0.95\text{ g}$ $m_{(H_2O)} = 0.1\text{ kg}$ $Mr_{(MgCl_2)} = 95\text{ g/mol}$ $K_f = 1.86\text{ °C.kg/mol}$

المطلوب: حساب درجة تجمّد المحلول

الحلّ: $MgCl_{2(s)} \xrightarrow{H_2O} Mg^{2+}_{(aq)} + 2Cl^-_{(aq)}$ عدد مولات الأيونات = 3 أحسبُ عدد مولات المُذاب $n = \frac{0.95\text{ g} \times 1\text{ mol}}{95\text{ g}} = 0.01\text{ mol}$ أحسبُ التركيز المولالي للمحلول $m = \frac{0.01\text{ mol}}{0.1\text{ kg}} = 0.1\text{ mol/kg}$ بما أنّ عدد مولات الأيونات (i) = 3 أحسبُ الانخفاض في درجة التجمّد: $\Delta T_f = K_f \times m \times i$ $= 1.86 \times 0.1 \times 3 = 0.558$

درجةُ تجمّد المحلول:

المواد والأدوات:

كأسان زجاجيتان سعة كلّ منهما $300\text{ mL}$، جليد مجروش، ماء مُقطّر، ساق تحريك زجاجية، مقياس حرارة غير زئبقي، ملح الطعام NaCl الخشن، ميزان حساس.

إرشادات السلامة: أرتدي معطف المختبر والقفازين والنظارات الواقية.

خطوات العمل:

1. أقيس $250\text{ g}$ من الجليد المجروش وأضعُها في كل كأس زجاجية.
2. أضيفُ إلى كلّ كأس $50\text{ mL}$ من الماء المُقطّر.
3. أقيس درجة حرارة خليط الجليد والماء في كُلٍّ مِنَ الكأسين باستخدام مقياس الحرارة، وأُسجّلُ القراءة.
4. أجرب: أُحرّكُ بساق التحريك محتويات كلّ كأس مدّة دقيقة ونصف حتى تصبح درجتا حرارة الكأسين متماثلتين، وأسجّلهما.
5. ألاحظ: أضيفُ $50\text{ g}$ مِنَ الملح إلى إحدى الكأسين، وأحرّكُ محتويات كلّ منهما، ثم أُسجّلُ درجة الحرارة عند ثباتها.

الاستنتاج والتحليل:

1. أقارن بين درجة حرارة الكأسين في الخطوة 5.
2. أُفسّر أثر أيونات $(Na^+, Cl^-)$ الموجودة في المحلول في خفض درجة التجمّد.

أصمّم باستخدام برنامج (بوربوينت) عرضاً يوضّح الخصائص الجامعة للمحاليل (مقارنة الضغط البخاري لمحلول مُخفّف ومحلول مُركّز ومذيب نقي، وكذلك الارتفاع في درجة الغليان، والانخفاض في درجة التجمّد)؛ بإشراف معلّمي/معلمتي ثم أشاركه مع زملائي/زميلاتي في الصف.

تسمّى عمليّة انتشار المُذيب مِنَ الوسط الأقل تركيزاً إلى الوسط الأعلى تركيزاً عبر أغشية شبه منفذة الأسموزية Osmosis، تسمح الأغشية شبه المنفذة بمرور جُسيمات المُذيب وتمنعُ مرور جُسيمات المُذاب كبيرة الحجم -كما يوضّح الشكل (14)- فيرتفع سطح السائل فوق المحلول المركز، وعندما يصبح الضغط الناتج عن اختلاف ارتفاع مستوى سطح السائل بين المحلولين كافياً لمنع الأسموزية يثبت ارتفاع مستوى سطح السائلين مع استمرار انتقال المذيب بين المحلولين، ولكن بشكل متساوٍ، وتسمى كمية الضغط اللازمة لمنع الإسموزية الضغط الأسموزي Osmotic Pressure، حيث يُعدّ من الخصائص الجامعة للمحاليل التي تعتمدُ على عدد جُسيمات المُذاب في كمية محدّدة مِنَ المحلول. تؤدي الإسموزية دوراً حيوياً في كثيرٍ مِنَ العمليات الحيوية في النباتات، مثل عمليات امتصاص الماء والغذاء مِنَ التربة.

أنابيب الكربون النانوية

دفعت ندرة المياه الباحثين إلى تطوير تقنيات فعالة ومستدامة لتحلية المياه. ويزداد الاهتمام بالطرائق القائمة على الأغشية بين الباحثين نظرًا لمزاياها الفائقة والمتميزة، مثل جودة المياه العالية وانخفاض التكلفة. قام باحثون بإنشاء غشاء مصنوع من أنابيب الكربون النانوية وهي أنابيب مصنوعة من ذرات الكربون في ترتيب فريد، مجوفة من الداخل وتعمل مليارات من هذه الأنابيب كمسامّ في الغشاء، وتسمح هذه الانابيب فائقة الصغر للسوائل والغازات بالتدفق بسرعة، في حين يمنع المسامّ الصغير الجزيئات الأكبر حجمًا من النفاذ، وبهذا يمكن استخدام الانابيب النانوية كمسامّ في تحلية المياه وإزالة الملح منها؛ إذ كانت تُنفّذ عادةً عن طريق الأسموزية المعاكسة حيث يتم فيها التأثير بضغط أكبر من الضغط الأسموزي فينعكس اتجاه حركة جسيمات المذيب (الماء) من المحلول إلى المذيب النقي عبر غشاء شبه منفذ إلا ان هذه الأغشية أقل نفاذية، وتتطلب كميات كبيرة من الضغط، وهي مكلفة للغاية. لذلك فإن الأغشية النانوية الأكثر نفاذيةً تقلل من تكاليف الطاقة اللازمة لتحلية المياه بنسبة عالية مقارنة بالأغشية التقليدية المستخدمة في الأسموزية المعاكسة. وسيفتح استخدام أغشية الأنابيب النانوية مجموعة واسعة من التطبيقات في المستقبل.