رسم الموجة الجيبية

نعلم أن الإشارات الجيبية من أكثر الإشارات الكهربائية التي نتعامل معها مثل إشارة التيار المتغير ⁦(AC)⁩، سنتعرف على طريقة رسم هذه الموجة باستخدام وسائل رسم محددة وبسيطة: يعبر عن الموجة الجيبية باقتران الجيب الذي يعرف بالعلاقة الرياضية التالية: شكل (2) $V = V_{max} \sin \omega t$ حيث:

• (Vp-p): اتساع الإشارة من القمة إلى القمة ⁦(Peak to Peak)⁩.
• (Vmax): القيمة العظمى للإشارة (من صفر إلى أعلى قيمة).
• (T): دور الإشارة ⁦(Period)⁩ أو ما يطلق عليه الزمن الدوري.

  كما ويعطى الزمن الدوري ⁦(T)⁩ بالعلاقة التالية:

• رسم دائرة حسب مقياس الرسم قطرها يساوي اتساع الإشارة من القمة إلى القمة.
• رسم أنصاف أقطار للدائرة بزوايا (45°، 90°، 135°) في الربعين الأول والثاني.
• مد أنصاف الأقطار في الربعين الثالث والرابع.
• تدريج المحور الراسي (محور الجهد) حسب مقياس الرسم ⁦(V/cm)⁩.
• تدريج المحور الأفقي (محور الزمن) حسب مقياس الرسم (مثلاً ⁦msec/cm⁩).
• حساب الزمن المناظر لزاوية (45°) (في حالة تقسيم الدائرة إلى زوايا 45°) حسب القانون:

  الزمن المناظر لزاوية (⁦45°) = (⁩الزمن الدوري) × (45° / 360°)

• عمل جدول يبين قيم الزمن المناظرة لزوايا التقسيم (45°، 90°.....360°).
• تحديد النقاط المقابلة لنقاط التقاطع بين أنصاف الأقطار ومحيط الدائرة مع القيم المقابلة لها من محور الزمن الأفقي. (تقاطع نقاط المحور الأفقي مع نقاط المحور الراسي المقابلة لها).
• التوصيل بين نقاط التقاطع المختلفة بخط منحني يمر من كافة هذه النقاط.

  (يظهر الشكل الفرق بين توصيل هذه النقاط بخطوط مستقيمة ثم بخطوط منحنية – لاحظ الفرق). مثال: أرسم موجة جيبية اتساعها من القمة إلى القمة يساوي ⁦(48V)⁩، والزمن الدوري لها يساوي ⁦(16msec)⁩ وذلك بمقياس رسم مقداره ⁦(6V/cm)⁩ لمحور الجهد، و⁦(2msec/cm)⁩ لمحور الزمن وذلك حسب طريقة الدائرة.

خطوات الرسم:

• أرسم المحاور وضع عليها تدريج الرسم كما في اللوحة (1 - 2).
• أرسم دائرة بنصف قطر مقداره ⁦(4cm) (24V)⁩ بمقياس رسم ⁦(6V/cm)⁩ إلى يسار نقطة الأصل كما في اللوحة (1 - 2) أيضاً.
• أرسم أنصاف أقطار للدائرة حسب الدقة المطلوبة (هنا بزوايا مقدارها 45°)، أي نصف قطر كل (45°).
• الزاوية (360°) تقابل الزمن الدوري ⁦(16msec)⁩.
• الزاوية (45°) تقابل الزمن ⁦(t1)⁩.

  وبالتالي فإن الزاوية (45°) تكافئ:

$(45° / 360°) \times 16 = 720 / 360 = (2msec)$ أي أن الخط العمودي الذي سيرتفع من النقطة ⁦(2msec)⁩ سيتقاطع مع الخط الأفقي المقابل للزاوية (45°). الجدول التالي يبين كافة نقاط التقاطع.

• أرسم خطوط أفقية من نقاط تقاطع الدائرة مع أنصاف الأقطار عند النقاط (45°، 90°، 135°، 180°، 225°، 270°، 315°، 360°). (أي مضاعفات الزاوية 45°) (اللوحة 1 - 2).
• أرسم خطوط عمودية تتقاطع مع الخطوط الأفقية (اللوحة 1 - 2).
• (أرسم كافة نقاط التقاطع على شكل إشارة × كما في اللوحة 1 - 2).
• قم بالتوصيل بين نقاط التقاطع بخطوط منحنية للحصول على الشكل النهائي للإشارة (اللوحة 1 - 2).

أرسم دورين لموجة جيبية اتساعها يساوي ⁦(15V)⁩، وترددها يساوي ⁦(25KHz)⁩ وذلك بمقياس رسم مقداره ⁦(3V/cm)⁩ لمحور الجهد، و⁦(5μsec/cm)⁩ لمحور الزمن وذلك حسب طريقة الدائرة.