تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

مراجعة مكثّفة

ملخصات الرياضيات (الفرع العلمي) الحادي عشر فلسطين

القوانين والأفكار الأساسية لكل درس في مادة الرياضيات (الفرع العلمي)، مبنية من المنهج المقرّر. هذه نظرة سريعة، افتح الملخص كاملاً مع البطاقات والأسئلة داخل TawjihiAI.

افتح الملخص كاملاًكل المواد

المتجهات والهندسة الفراغية

المتجهات في المستوى

متجهات خاصة:

  • المتجه الصفري: وهو المتجه الذي طوله صفر وحدة واتجاهه غير معين ويرمز له بالرمز ٠.
  • متجه الوحدة: وهو المتجه الذي طوله وحدة واحدة.
  • متجها الوحدة الأساسيان: و_١ وهو متجه الوحدة السيني، ويمثل بالزوج المرتب (١ ، ٠).
  • بما أنّ أ ب = د جـ

العمليات على المتجهات

الخواصّ الأساسية للعمليات على المتجهات:

  • م١ + م٢ = م٢ + م١ (الخاصية التبديلية)
  • (م١ + م٢) + م٣ = م١ + (م٢ + م٣) (الخاصية التجميعية)
  • م١ + ٠ = ٠ + م١ = م_١ (العنصر المحايد)
  • م١ + (-م١) = (-م١) + م١ = ٠ (النظير الجمعي)
  • أ (م١ + م٢) = أ م١ + أ م٢
  • (أ + ب)(م١) = أ م١ + ب م_١

ضرب المتجهات

الضرب المتجهي (الخارجي)

  • |أ| = ………………… ، |ب| = …………………
  • مساحة متوازي الاضلاع = ……………………………
  • مساحة المثلث المشترك مع متوازي الاضلاع في القاعدة والارتفاع = ……………………

الهندسة الفراغية

٦ - ١ الهندسة الفراغية

  • مُسلّمة ١: لأي نقطتين مختلفتين في الفراغ يوجد مستقيم واحد فقط يمر بهما.
  • المستقيم أ ب
  • المستوى أ ب هـ
  • مُسلّمة ٤ : إذا اشترك المستقيم ل والمستوى س في نقطتين مختلفتين، فإنّ المستقيم ل يقع بأكمله في المستوى.
  • مستقيم يقطع مستوى في نقطة
  • مستقيم يقع بأكمله في المستوى

المنطق الرياضي

جداول الصواب وأدوات الربط

العبارة الرياضية المركبة

  • العسل مفيد لصحة الإنسان، والنحلة حشرة مفيدة للبيئة.
  • الأسد مفترس، والحمامة جارحة
  • (٢ ح) (٢ < -٥) (خ) لأن ٢ ح صائبة، ٢ < -٥ خاطئة ص خ هو خ
  • (٢^٣ = ٨) (لو_٢ (٨) = ٣)
  • (جتا π/٤ = √٣) (ظا π/٤ = √٣) ( )
  • المحبسان ف ، ن مفتوحان

أدوات الربط الشرطية

أداة الربط: (إذا كان ... فإن ...) (...If... then...)

  • «هناك علاقة ثلاثية مميزة بين الفلاح والأرض والمطر، فإذا كان المطر يعيق حركة بعض الناس، فإن الفلاح ينتظر نزوله بفارغ الصبر؛ لتثمر أرضه وتجود بالحصاد، والخير الوفير.
  • يطل أبو نجيب من شباك بيته، ويراقب المطر الغزير، ويقول لزوجته: إن استمر المطر في الهطول، سيكون موسم خير علينا، وستغل زروعنا، وإذا بعنا منتوجنا من الحبوب فإننا سنكون قادرين على شراء الجرّار، وإذا اشتريناه سيعيننا في العمل في الأرض، ويتضاعف إنتاجنا، وعندها سنكون قادرين على تعليم أبنائنا».
  • إذا تأملت النص السابق تجد أنه يزخر بالعبارات الشرطية، وتجد أن كلاً منها يتكون من فعل الشرط وجوابه، تربطهما أداة الربط (إذا كان... فإن ...) ويعبر عنها رمزياً (ف ← ن) ، وتقرأ (إذا كان ف فإن ن) أو (ف إذن ن)، تسمى مركبتها الأولى ف مقدمة العبارة الرياضية الشرطية، بينما تسمى الثانية تاليها؛ أكمل جدول الصواب لهذه العبارة الرياضية كما يأتي:

العبارات الرياضية المتكافئة

إثبات تكافؤ العبارات الرياضية دون استخدام جداول الصواب

  • إذا كان ق(س) اقتراناً زوجياً فإن منحناه متماثل حول نقطة الأصل.
  • هـ^س اقتران متزايد إذن (هـ^٣ > هـ^٢).
  • ق(س) اقتران زوجي ومنحناه غير متماثل حول نقطة الأصل..
  • هـ^س اقتران متزايد و (هـ^٣ ≤هـ^٢).

أسئلة شائعة

ما هو ملخص الرياضيات (الفرع العلمي) للتوجيهي؟

صفحات مراجعة مختصرة لمادة الرياضيات (الفرع العلمي) تجمع القوانين والأفكار الأساسية ونصائح الامتحان لكل درس.

هل هي مبنية على المنهج؟

نعم، مبنية من المنهج المقرّر وتغطي وحدات المادة الرسمية. يمكنك معاينة الملخصات داخل TawjihiAI.

أكمل استعدادك في الرياضيات (الفرع العلمي)

صفحة الرياضيات (الفرع العلمي)الامتحانات المتوقعة