ملخص التصادمات، الفيزياء

1-2 التصادم

• التصادم: تأثير متبادل بين جسمين أو أكثر أحدهما على الأقل متحرك، وتؤثر خلاله الأجسام المتصادمة بعضها في بعض بقوة خلال فترة زمنية قصيرة نسبياً.

2-2 أنواع التصادمات

• حدد ارتفاعاً ليكن ⁦1 m⁩ ثم أسقط منه الكرات المختلفة الواحدة تلو الأخرى على سطح صلب أملس.
• لاحظ الارتفاع الذي ارتدت إليه كل من الكرات بعد اصطدامها بالسطح، وسجل النتائج.
• كرر المحاولة من ارتفاعات مختلفة. ماذا تلاحظ؟
• إن مقدار التغير في الزخم لكل من العربتين: $\Delta P_1 = P_{1f} - P_{1i}$ $\Delta P_1 = m_1 v_{1f} - m_1 v_{1i}$ $\Delta P_2 = m_2 v_{2f} - m_2 v_{2i}$
• إذن: وحسب القانون الثالث لنيوتن: $F_{21} = -F_{12}$ $\frac{\Delta P_1}{\Delta t} = -\frac{\Delta P_2}{\Delta t}$
• أي أن التغير في زخم كلتا العربتين: $m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} = m_2 v_{2i} + m_1 v_{1i} \quad (2-1)$
• $\sum K_i = \sum K_f$ $\frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2 \quad (2-2)$
• وتستخدم المعادلات السابقة لحساب سرعة الكرتين بعد التصادم مباشرة. ويمكن استنتاج علاقة جديدة لحل الأسئلة من المعادلتين السابقتين بكتابة معادلة حفظ الزخم بالصورة: $m_1 (v_{1i} - v_{1f}) = m_2 (v_{2f} - v_{2i}) \quad (2-A)$
• وكتابة معادلة الطاقة الحركية بالصورة: $m_1 (v_{1i}^2 - v_{1f}^2) = m_2 (v_{2f}^2 - v_{2i}^2) \quad (2-B)$

3-2 التصادم في بعدين

• التصادم في بعدين: هو تصادم الأجسام بحيث لا تبقى فيه حركة الأجسام على نفس الخط قبل التصادم وبعده، وفيه يتحقق قانون حفظ الزخم في كلا الاتجاهين (السيني والصادي)، بينما حفظ الطاقة الحركية يعتمد على نوع التصادم إن كان مرناً أو غير مرن، أو عديم المرونة.
• $\sum P_{ix} = \sum P_{fx}$ $m_1 v_{1ix} + m_2 v_{2ix} = m_1 v_{1fx} + m_2 v_{2fx} \quad (2-5)$ $\sum P_{iy} = \sum P_{fy}$ $m_1 v_{1iy} + m_2 v_{2iy} = m_1 v_{1fy} + m_2 v_{2fy} \quad (2-6)$ $m_1 v_{1ix} + m_2 v_{2ix} = m_1 v_{1f} \cos \theta + m_2 v_{2f} \cos \beta$ $m_1 v_{1iy} + m_2 v_{2iy} = m_1 v_{1f} \sin \theta + m_2 v_{2f} \sin \beta$ $\sum K_i = \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2$ $\sum K_f = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2$
• وفي حال التحم الجسمان بعد التصادم مباشرة: $\sum P_{xi} = \sum P_{xf}$ $\sum P_{yi} = \sum P_{yf}$ $m_1 v_{1ix} + m_2 v_{2ix} = (m_1 + m_2) v_{fx}$ $m_1 v_{1iy} + m_2 v_{2iy} = (m_1 + m_2) v_{fy}$
• حيث: $v_{fx} = v_f \cos \theta$ $v_{fy} = v_f \sin \theta$