ملخص نظرية الكم، الفيزياء

1-9 إشعاع الجسم الأسود

• قانون فين للإزاحة: يتناسب الطول الموجي لشدة الإشعاع القصوى عكسياً مع درجة الحرارة المطلقة
• أن هناك توزيعاً معيناً لشدة الإشعاع المنبعث من الجسم الأسود كاقتران في الطول الموجي، حيث تؤول شدة الإشعاع الطيفية إلى الصفر في منطقة الأمواج القصيرة والأمواج الطويلة.
• ينزاح طول موجة الإشعاع القصوى نحو اليسار باتجاه الطول الموجي الأقصر، وذلك بارتفاع درجة الحرارة.
• $\lambda_{\text{max}} T = 2.898 \times 10^{-3} \text{ m.K} \quad (9-1)$
• تزداد القيمة القصوى للإشعاع المنبعث بزيادة درجة الحرارة. وقد تم توضيح هذا التأثير بوساطة قانون ستيفان- بولتزمان:
• $I = \sigma e T^4 \quad (9-2)$
• $I = \frac{\text{معدل طاقة الإشعاع}}{\text{المساحة}}$
• $I = \frac{P}{A} \quad (9-3)$

الفيزياء الكلاسيكية وإشعاع الجسم الأسود

• قانون رايلي وجينز: شدة الإشعاع المنبعث لكل وحدة طول موجي تتناسب طردياً مع درجة الحرارة المطلقة، وعكسياً مع القوة الرابعة للطول الموجي.
• $I = \text{constant} \frac{T}{\lambda^4}$

⁦b-1-9⁩ نظرية الكم

• $E = n h f \quad (9-4)$
• $\Delta E = h f \quad (9-5)$
• استطاع بلانك بناءً على تكمية الطاقة تخطي كارثة الأشعة فوق البنفسجية، وقد تطابقت افتراضاته مع النتائج التجريبية لإشعاع الجسم الأسود، حيث ينبعث الإشعاع من الجسم الساخن نتيجة تذبذبات ذراته، على شكل كمات محددة من الطاقة، يعتمد مقدارها على تردد تذبذبات الذرة.
• وعند درجة الحرارة الواحدة لا تهتز الذرات جميعها بالتردد نفسه، وعليه فلا توجد ذرات كثيرة تتذبذب بترددات عالية أو ترددات منخفضة، وهذا ما يفسر نقصان الطاقة في منطقة الأطوال الموجية القصيرة والطويلة، أما الجزيئات ذات الترددات المتوسطة فتكون كثيرة؛ وهذا ما يفسر ارتفاع شدة الطاقة عند هذه الترددات.

2-9 تكميم الضوء

• $\Delta E = h f = h \frac{c}{\lambda} \quad (9-6)$

3-9 ظاهرة التأثير الكهروضوئي

• ظاهرة التأثير الكهروضوئي: ظاهرة انبعاث الإلكترونات من أسطح الفلزات عند تعرضها لموجات كهرومغناطيسية بتردد مناسب
• صل قطعة الخارصين بقرص الكشاف.
• اشحن ساق الأبونايت عن طريق دلكه بقطعة الصوف، (ما نوع الشحنة المتولدة عليه؟)
• سلط أشعة المصباح فوق البنفسجية على قطعة الخارصين، ولاحظ انفراج ورقتي الكشاف.
• عند زيادة شدة الضوء، تزداد الطاقة الحركية القصوى للإلكترونات المنبعثة؛ وذلك لأن زيادة شدة الضوء تعني زيادة اتساع المجال الكهربائي الذي يسبب انبعاث الإلكترونات بسرعات أعلى.
• تردد الضوء لا يؤثر في الطاقة الحركية للإلكترونات المنبعثة.
• إذا كانت شدة الضوء ضعيفة جداً، فإن الإلكترون يستغرق وقتاً طويلاً لامتصاص كمية الطاقة اللازمة لانبعاثه.
• إذا كان تردد الضوء الساقط $f$ أقل من تردد ما يسمى تردد العتبة $f_0$، فلا تتحرر إلكترونات من سطح الفلز مهما كانت شدة الضوء؛ وذلك لأن زيادة شدة الضوء تعني زيادة عدد الفوتونات دون تغير في طاقة أي منها.
• عند تسليط ضوء تردده أكبر من $f_0$، تتحرر إلكترونات مهما كانت شدة الضوء، وعند زيادة تردد الضوء الساقط
• إن نظرية الفوتون لا تتوقع تأخيراً في تحرر الإلكترون من سطح الفلز، لأن كل فوتون يحرر إلكتروناً واحداً فقط، خلال فترة زمنية قصيرة جداً لا تتجاوز ($10^{-9} s$).
• $h f = \phi + K_{\text{max}} \quad (9-7)$
• $K_{\text{max}} = \frac{1}{2} m v^2 = q_e V_0 \quad (9-8)$

4-9 النماذج الذرية

• أن الإلكترونات أثناء دورانها حول النواة سوف تتسارع، وبالتالي تشع طاقة وفق النظرية الكهرومغناطيسية؛ مما يؤدي إلى فقدانها للطاقة، وسقوطها في النواة، فينهار النموذج الذري لرذرفورد.
• كما أنه بإشعاع الذرات للطاقة فإنه سوف ينبعث ضوء مستمر، ولكن التجارب العملية بينت فيما بعد أن ذرات العناصر عند إشعاعها للطاقة تطلق خطوط الطيف الخطي.

⁦a-4-9⁩ نموذج بور لذرة الهيدروجين

• أن الإلكترون يدور حول النواة في مدارات دائرية تحت تأثير قوة الجذب الكهربائية بين البروتون الموجب والإلكترون السالب.
• تتواجد الإلكترونات في مستويات محددة من الطاقة ذات أنصاف أقطار ثابتة، ولا تشع أية كمية من الطاقة ما دامت في نفس المستوى.
• يحدث إشعاع للطاقة عندما ينتقل الإلكترون من مستواه إلى مستوى آخر أقل طاقة، ويكون مقدار الطاقة المنبعثة مساوياً لفرق طاقة الإلكترون في المستويين، ويكون هذا الإشعاع على هيئة كمات (فوتونات) تحسب طاقتها من العلاقة: $\Delta E = E_f - E_i = h f \quad (9-10)$
• الزخم الزاوي للإلكترونات كمية مكماة تساوي مضاعفات صحيحة للمقدار $\frac{h}{2\pi}$
• $\frac{m v^2}{r} = k \frac{q^2}{r^2} \quad (9-9)$

⁦4-9b⁩ تطبيقات نموذج بور على ذرة الهيدروجين

• حساب نصف قطر مدار…