ملخص القوة المغناطيسية، الفيزياء

1-7 القوة المغناطيسية المؤثرة في شحنة كهربائية متحركة

• التسلا: شدة المجال المغناطيسي الذي يؤثر بقوة مقدارها ⁦1 N⁩ في شحنة مقدارها ⁦1 C⁩، تتحرك بسرعة ⁦1 m/s⁩، باتجاه يتعامد مع اتجاه المجال المغناطيسي.
• مقدار الشحنة ⁦q⁩.
• شدة المجال المغناطيسي ⁦B⁩.
• مركبة السرعة العمودية باتجاه شدة المجال ⁦(v sinθ)⁩، حيث ⁦(θ)⁩: الزاوية بين السرعة واتجاه المجال المغناطيسي.
• $F = q v B \sin \theta$
• ابسط يدك بحيث يشير الإبهام إلى اتجاه السرعة وأصابع اليد إلى اتجاه المجال المغناطيسي ⁦(B)⁩.
• فيكون اتجاه القوة المغناطيسية ⁦(F)⁩ عمودياً على راحة اليد إلى الخارج، انظر الشكل (7-2).

2-7 حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم

• الجسيم المشحون يكتسب تسارعاً ثابتاً في المقدار وعمودياً دائماً على السرعة.
• وهذا يؤدي إلى تغيير مستمر في اتجاه السرعة دون تغيير في مقدارها.
• وبالتالي، يسلك الجسيم المشحون مساراً دائرياً عند دخوله المجال المغناطيسي.
• وحركة الجسيم المشحون في مسار دائري لا تتم إلا بتأثير قوة مركزية $F_B$، وهي هنا القوة المغناطيسية. وبتطبيق قانون نيوتن الثاني، فإن: $F_c = F_B = m a_c$ $q v B = \frac{m v^2}{r}$
• ولإيجاد الزمن اللازم للجسيم المشحون حتى يتم دورة كاملة، نستخدم العلاقة: $T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m v}{q B v}$
• وأما التردد الزاوي ⁦(ω)⁩ للجسيم المشحون في مداره فهو: $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi q B}{2\pi m}$

3-7 السيكلترون

• نصفي قرص نحاسي كبير أجوف على شكل حرف ⁦(D)⁩، مفرغين من الهواء لتقليل احتكاك الجسيمات المتسارعة مع جزيئات الهواء، تفصل بينهما فجوة.
• وموضوعين في مجال مغناطيسي منتظم (بين قطبي مغناطيس قوي)، اتجاهه عمودي على نصفي القرص، ويتصلان بمصدر فرق جهد عالي التردد.
• ويوضع مصدر الأيونات (الجسيمات المشحونة المراد تسريعها) في مركز الفجوة بين النصفين في السيكلترون.
• يخرج الجسيم المشحون بشحنة موجبة من مصدره في الفجوة بين نصفي القرصين، فيتسارع بفعل المجال الكهربائي باتجاه القطب السالب، ويدخل أحد نصفي القرصين بسرعة معينة.
• عند دخول الجسيم للقرص يتأثر بقوة مغناطيسية ⁦qvB⁩ تحركه في مسار دائري مكملاً نصف دورة.
• وبضبط تردد فرق الجهد المتردد بين نصفي القرص النحاسي ليصبح مساوياً لتردد حركة الجسيم المشحون في المجال المغناطيسي ($\frac{q B}{2\pi m}$) (لماذا؟)، تنعكس القطبية مع وصول الجسيم المشحون للفجوة، فينعكس اتجاه المجال الكهربائي، ويتسارع الجسيم المشحون مرة أخرى، فيدخل القرص الآخر بسرعة أكبر، وبالتالي يزداد نصف قطر دوران الجسيم المشحون تدريجياً كل نصف دورة، إلى أن يصبح مساوياً لنصف قطر الجهاز ⁦(r)⁩، وعندها يخرج الجسيم المشحون من السيكلترون بسرعة كبيرة تعطى بالمعادلة: $v = \frac{q B r}{m}$

5-7 القوة المتبادلة بين سلكين متوازيين طويلين يحمل كل منهما تياراً كهربائياً

• نحسب أولاً شدة المجال المغناطيسي الناشئ عن أحدهما عند موضع الآخر.
• ثم نحسب القوة التي يؤثر فيها هذا المجال في السلك الآخر.
• $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}$

منتقي السرعات:

• تتأثر الجسيمات المشحونة بالمجالين الكهربائي والمغناطيسي، بحيث يكون اتجاه القوة الكهربائية للأسفل واتجاه القوة المغناطيسية للأعلى.
• وهذا سيؤدي إلى أن الجسيمات المتحركة بسرعة معينة هي التي ستتحرك في خط مستقيم، لأنه عند تلك السرعة تتساوى القوة الكهربائية مع مقدار القوة المغناطيسية.
• بينما الجسيمات المتحركة بسرعات أخرى ستنحرف عن المسار المستقيم.