What is smart textbook study for Tawjihi?
Smart textbook study in TawjihiAI is digital textbook-style lessons for each topic in the prescribed curriculum — with Zaki explaining the next step and linking you to the question bank and flashcards. Read inside your subject, then practice with questions and past papers.
Preview
## شروط اتصال الاقتران لكي نصف اقتراناً بأنه متصل عند نقطة معينة، يجب أن نتخيل مساره البياني عند تلك النقطة. فالاتصال يعني عدم وجود أي انقطاع أو قفزة أو فجوة في الرسم. ولترجمة هذا المفهوم البصري إلى لغة رياضية دقيقة، وضع علماء الرياضيات ثلاثة شروط أساسية يجب أن تتحقق جميعها. الشرط الأول هو أن يكون الاقتران معرّفاً عند النقطة (س = أ)، أي أن ق(أ) لها قيمة حقيقية ومحددة. فلا يمكن الحديث عن اتصال عند نقطة غير موجودة أصلاً في مجال الاقتران. الشرط الثاني هو أن تكون النهاية للاقتران عندما تقترب س من أ موجودة، وهذا يعني أن مسار الاقتران يقترب من نفس القيمة سواء أتينا من جهة اليمين أو من جهة اليسار. أما الشرط الثالث والأخير، فهو يربط الشرطين السابقين معاً، حيث يجب أن تكون قيمة النهاية التي يقترب منها الاقتران مساوية تماماً لقيمة الاقتران الفعلية عند تلك النقطة. أي خلل في أي من هذه الشروط الثلاثة يؤدي إلى ما يسمى بـ 'نقطة انفصال' أو 'عدم اتصال'. يمكن تشبيه الاقتران المتصل برحلة بالسيارة على طريق مستمر دون انقطاع. أما نقطة الانفصال فهي كجسر مكسور أو حفرة في الطريق تجبرك على التوقف أو القفز، مما يمنع استمرارية الرحلة.
3 previews with answers per topic — full bank on Plus and Pro.
Understand before you memorize
Study notes split each lesson into scannable chunks—not a wall of text.
Textbook-style pages break complex topics into simple, scannable chunks tied to each lesson—not a generic wall of text.
Explanations close to the syllabus
Explanations follow the official syllabus and stay exam-relevant.
Built from official curriculum sources and reviewed so explanations stay exam-relevant.
From summary to practice
After the summary, jump straight to flashcards or the question bank on the same topic.
Coverage is refreshed as syllabi and exam patterns shift so you always study what matters now—then jump into flashcards or the question bank on the same topics, or continue on the platform.
Want saves, sync, and the full study workspace?
This tool runs in your browser. Sign in to sync across devices, unlock Zaki explanations, and use question banks, exams, and notes in one place.
Sign in