What is smart textbook study for Tawjihi?
Smart textbook study in TawjihiAI is digital textbook-style lessons for each topic in the prescribed curriculum — with Zaki explaining the next step and linking you to the question bank and flashcards. Read inside your subject, then practice with questions and past papers.
Preview
## مفهوم الاقتران المتشعب الاقتران المتشعب هو أداة رياضية قوية تُستخدم لوصف الحالات التي لا يمكن التعبير عنها بقاعدة جبرية واحدة. يكمن جوهر هذا النوع من الاقترانات في تقسيم مجاله (مجموعة قيم x الممكنة) إلى فترات جزئية منفصلة أو متجاورة، حيث يتم تعريف قاعدة مختلفة لكل فترة. تخيل أنك تبني نموذجاً لتسعيرة استهلاك المياه؛ فالتعرفة تختلف بناءً على كمية الاستهلاك. للشريحة الأولى من الاستهلاك (مثلاً، من 0 إلى 10 أمتار مكعبة)، هناك سعر محدد لكل متر مكعب. أما للشريحة الثانية (أكثر من 10 أمتار مكعبة)، فيتم تطبيق سعر أعلى. لا يمكن تمثيل هذا الموقف بقانون خطي واحد، بل يتطلب اقتراناً متشعباً يضم قاعدتين على الأقل، كل قاعدة تعمل ضمن نطاق استهلاك محدد. هذه النقاط التي تتغير عندها القاعدة، مثل 10 أمتار مكعبة في مثالنا، تسمى نقاط التشعب، وهي نقاط محورية في فهم سلوك الاقتران وتحديد شكله البياني. *نقطة التشعب (Breakpoint):** هي قيمة المتغير المستقل $x$ التي تفصل بين فترتين مختلفتين في مجال الاقتران المتشعب، وتتغير عندها قاعدة الاقتران. على سبيل المثال، في الاقتران $f(x) = \begin{cases} x, & x < 2 \\ x^2, & x \ge 2 \end{cases}$، تكون النقطة $x=2$ هي نقطة التشعب.
3 previews with answers per topic — full bank on Plus and Pro.
Understand before you memorize
Study notes split each lesson into scannable chunks—not a wall of text.
Textbook-style pages break complex topics into simple, scannable chunks tied to each lesson—not a generic wall of text.
Explanations close to the syllabus
Explanations follow the official syllabus and stay exam-relevant.
Built from official curriculum sources and reviewed so explanations stay exam-relevant.
From summary to practice
After the summary, jump straight to flashcards or the question bank on the same topic.
Coverage is refreshed as syllabi and exam patterns shift so you always study what matters now—then jump into flashcards or the question bank on the same topics, or continue on the platform.
Want saves, sync, and the full study workspace?
This tool runs in your browser. Sign in to sync across devices, unlock Zaki explanations, and use question banks, exams, and notes in one place.
Sign in