امتحان الفيزياء الوزاري 2026، الدورة العامة، مع الإجابات

الإجابة الصحيحة: ج) القانون الثاني لنيوتن

الصيغة العامة للقانون الثاني لنيوتن تنص على أنّ القوة المحصلة تساوي المعدل الزمني لتغير الزخم الخطي: $\Sigma F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$.

الإجابة الصحيحة: أ) 900

الدفع يساوي التغير في الزخم الخطي: $I = \Delta p = p_2 - p_1 = 300 - 1200 = -900\text{ N}\cdot\text{s}$، ومقداره يساوي $900\text{ N}\cdot\text{s}$.

الإجابة الصحيحة: ج) 24

كتلة الدراجة $m = \frac{p_2}{v_2} = \frac{300}{6} = 50\text{ kg}$، وبالتالي سرعتها قبل استخدام المكابح: $v_1 = \frac{p_1}{m} = \frac{1200}{50} = 24\text{ m/s}$.

الإجابة الصحيحة: أ) إنقاص معدل تغيّر الزخم الخطيّ

يعمل حزام الأمان على زيادة زمن توقف الراكب $\Delta t$ مع ثبات التغير في الزخم $\Delta p$، مما يقلل من المعدل الزمني لتغير الزخم $\frac{\Delta p}{\Delta t}$ وبالتالي يقلل القوة المحصلة المؤثرة فيه.

الإجابة الصحيحة: ب) (5.8)، غربًا

بتطبيق حفظ الزخم الخطي: $(m_c + m_p)v_i = m_c v_c' + m_p v_p'$، أي $(525)(4) = 500 v_c' + 25(200)$. إذن $2100 = 500 v_c' + 5000 \Rightarrow v_c' = -5.8\text{ m/s}$، أي بمقدار $5.8\text{ m/s}$ باتجاه الغرب.

الإجابة الصحيحة: د) $$30$$

مركز كتلة المسطرة عند التدريج $50\text{ cm}$. عند وضع الحامل عند التدريج $x$: $\Sigma \tau = 0 \implies m g x = m_s g (50 - x)$ $0.2 x = 0.3 (50 - x) \implies 0.5 x = 15 \implies x = 30\text{ cm}$.

الإجابة الصحيحة: ج) $(F_2, F_4)$

القوتان $F_2 = 2F$ و $F_4 = 2F$ متساويتان مقداراً ومتعاكستان اتجاهاً، والبعد العمودي بين خطي عملهما هو $d = r + \frac{r}{2} = 1.5r$. عزم الازدواج $\tau = F_{\text{couple}} \cdot d = 2F (1.5r) = 3Fr$.

الإجابة الصحيحة: أ) $$0.72$$

عزم الزوج $(F_2, F_4)$ مع عقارب الساعة ومقداره $3Fr$. عزم الزوج $(F_1, F_3)$ عكس عقارب الساعة ومقداره $F (1.5r) = 1.5Fr$. العزم المحصل $\Sigma \tau = 3Fr - 1.5Fr = 1.5Fr = 1.5 \times 8 \times 0.06 = 0.72\text{ N}\cdot\text{m}$.

الإجابة الصحيحة: ج) $$L_A = \frac{1}{2}L_B$$

$L_A = I_A \omega = (2m) r^2 \omega = 2mr^2\omega$. $L_B = I_B \omega = m (2r)^2 \omega = 4mr^2\omega$. بالقسمة نجد: $\frac{L_A}{L_B} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \implies L_A = \frac{1}{2}L_B$.

الإجابة الصحيحة: أ) $$32$$

$I_A = m_A r^2 = 2(0.2)(0.1)^2 = 4 \times 10^{-3}\text{ kg}\cdot\text{m}^2$. $KE_{\text{rot}} = \frac{1}{2} I_A \omega^2 = \frac{1}{2} (4 \times 10^{-3}) (4)^2 = 32 \times 10^{-3}\text{ J} = 32\text{ mJ}$.

الإجابة الصحيحة: د) $$125$$

نعوض في علاقة عزم القصور الذاتي: $I = \frac{1}{2} m r^2 \implies 40 = \frac{1}{2} m (0.8)^2 = 0.32 m$. $m = \frac{40}{0.32} = 125\text{ kg}$.

الإجابة الصحيحة: ب) $$40$$

التسارع الزاوي: $\alpha = \frac{\omega_2 - \omega_1}{\Delta t} = \frac{3 - 7}{5} = -0.8\text{ rad/s}^2$. العزم المحصل: $\tau = I |\alpha| = 40 \times 0.8 = 32\text{ N}\cdot\text{m}$. القوة المماسية: $F = \frac{\tau}{r} = \frac{32}{0.8} = 40\text{ N}$.

الإجابة الصحيحة: أ) ($0.64\pi$)

المساحة: $A = \pi r^2 = \pi (4 \times 10^{-2})^2 = 1.6 \times 10^{-3}\pi\text{ m}^2$. التدفق: $\Phi = E A \cos\theta = (5 \times 10^2) \times (1.6 \times 10^{-3}\pi) \times \cos(37^\circ)$. $\Phi = 0.8\pi \times 0.8 = 0.64\pi\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}$.

الإجابة الصحيحة: د) ($E_a = E_b, E_c = 0$)

المجال الكهربائي بين صفيحتين متوازيتين كبيرتين مشحونتين بشحنتين متساويتين ومختلفتين يكون منتظماً ومتساوياً في جميع النقاط بينهما ($E_a = E_b$)، وينعدم المجال في المنطقة خارجهما تقريباً ($E_c = 0$).

الإجابة الصحيحة: ب) $$(1.5 \times 10^4, -y)$$

المسافة الرأسية بين النقطتين هي $\Delta y = 3\text{ cm} = 0.03\text{ m}$، فيكون مقدار المجال $E = \frac{\Delta V}{\Delta y} = \frac{450}{0.03} = 1.5 \times 10^4\text{ N/C}$. وبما أن $V_c > V_a$ فإن الجهد يتناقص باتجاه الأسفل، ويكون اتجاه المجال مع اتجاه تناقص الجهد أي باتجاه ($-y$).

الإجابة الصحيحة: د) $$\left(\frac{\sigma}{9\varepsilon_0}\right)$$

بعد النقطة عن مركز الكرة هو $r = R + 2R = 3R$. شحنة الكرة $Q = \sigma (4\pi R^2)$، والمجال خارجها $E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{r^2} = \frac{\sigma(4\pi R^2)}{4\pi\varepsilon_0 (3R)^2} = \frac{\sigma}{9\varepsilon_0}$.

الإجابة الصحيحة: ج) $$(12)$$

جهد سطح الكرة $V_0 = \frac{kQ}{R} = 36\text{ V}$. بعد النقطة عن مركز الكرة $r = R + 2R = 3R$، فيكون الجهد $V = \frac{kQ}{r} = \frac{kQ}{3R} = \frac{V_0}{3} = \frac{36}{3} = 12\text{ V}$.

الإجابة الصحيحة: أ) زيادة ($A$) وإنقاص ($d$)

تعتمد مواسعة المواسع ذي الصفيحتين المتوازيتين على أبعاده الهندسية وفق العلاقة $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$؛ لذا تزداد المواسعة بزيادة مساحة الصفيحتين ($A$) وإنقاص المسافة بينهما ($d$).

الإجابة الصحيحة: ب) ($W_2 = 2 W_1$)

الشغل المبذول يساوي المساحة تحت منحنى ($V-Q$) وتُعطى بالعلاقة $W = V_{\text{avg}} \Delta Q$. بما أن $W_1 = 1 \cdot \Delta Q$ و $W_2 = 2 \cdot \Delta Q$، فإن $W_2 = 2W_1$.

الإجابة الصحيحة: ج) $$(54)$$

شحنة المواسع الثالث التوالي $Q = C V = 2\ \mu\text{F} \times 6\text{ V} = 12\ \mu\text{C}$ وهي الشحنة الكلية. مواسعة التوازي $C_p = 2 + 2 = 4\ \mu\text{F}$، والمواسعة المكافئة الكلية $C_{\text{eq}} = \frac{4 \times 2}{4 + 2} = \frac{4}{3}\ \mu\text{F}$. الطاقة الكلية المختزنة $U = \frac{Q^2}{2 C_{\text{eq}}} = \frac{12^2}{2 \times (4/3)} = 54\ \mu\text{J}$.

الإجابة الصحيحة: ب) $$(0.4)$$

العلاقة بين فرق الجهد بين طرفي البطارية والتيار هي $\Delta V = \mathcal{E} - Ir$، بالتالي فإنّ التغير في فرق الجهد يساوي $|\Delta (\Delta V)| = \Delta I \cdot r$. بالتعويض: $2 = 5 \times r \implies r = 0.4\ \Omega$.

الإجابة الصحيحة: ب) $$(30)$$

من معادلة الدارة البسيطة: $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \implies 10 = \frac{15}{1.2 + r} \implies r = 0.3\ \Omega$. القدرة المستهلكة في المقاومة الداخلية للبطارية: $P = I^2 r = (10)^2 \times 0.3 = 30\text{ W}$.

الإجابة الصحيحة: ج) ($\text{A}$) و($\text{B}$) صحيحتان

العبارة ($\text{A}$) تمثل نص قانون أوم للموصلات الأومية وهي صحيحة. والعبارة ($\text{B}$) تصف المواد الprocess-غير الأومية (كالوصلات الثنائية) التي لا تخضع لقانون أوم وتكون العلاقة فيها غير خطية حتى مع ثبات درجة الحرارة، وهي صحيحة أيضًا.

الإجابة الصحيحة: ج) $$(\mathcal{E}_2 - \mathcal{E}_1 - 3I - Ir = 0)$$

نطبّق قاعدة كيرشوف الثانية على المسار المغلق باتجاه التيار $I$: العبور في $\mathcal{E}_1$ من قطبها الموجب إلى السالب: $-\mathcal{E}_1$، وعبر المقاومة $3\,\Omega$ مع التيار: $-3I$، وفي $\mathcal{E}_2$ من السالب إلى الموجب: $+\mathcal{E}_2$، وعبر المقاومة الداخلية $r$ مع التيار: $-Ir$. إذن: $\mathcal{E}_2 - \mathcal{E}_1 - 3I - Ir = 0$.

الإجابة الصحيحة: د) $$(1.50)$$

عبر المسار الأيسر من النقطة $b$ إلى $a$: $V_b + \mathcal{E}_1 - I(2) = V_a \implies V_a - V_b = \mathcal{E}_1 - 2I$. بالتعويض: $2 = 5 - 2I \implies 2I = 3 \implies I = 1.50\text{ A}$.

الإجابة الصحيحة: ب) موجبة و $(m_2 > m_1)$

نصف قطر المسار الدائري $r = \frac{mv}{qB}$؛ وبما أنّ $r_1 < r_2$ مع تماثل $q$ و $v$ و $B$، فإنّ $m_1 < m_2$. يدور الجسيم (1) باتجاه حركة عقارب الساعة في مجال مغناطيسي خارج من الصفحة ($\odot$)، ووفق قاعدة اليد اليمنى تكون القوة المغناطيسية المركزية لشحنة موجبة.

الإجابة الصحيحة: ج) 20

ميل الخط البياني يمثّل: $\text{Slope} = \frac{\Delta F}{\Delta I} = \frac{0.6}{1.2} = 0.5\text{ N/A}$. بما أنّ $F = I l B \sin 90^\circ = I l B$، فإنّ الميل يساوي $l B$: $l = \frac{\text{Slope}}{B} = \frac{0.5}{2.5} = 0.2\text{ m} = 20\text{ cm}$.

الإجابة الصحيحة: ب) للأعلى، باتّجاه حركة عقارب الساعة

يتجه المجال المغناطيسي من القطب الشمالي $N$ إلى الجنوبي $S$ (نحو اليسار). يخرج التيار من القطب الموجب للبطارية ويدخل الملف من الطرف $d$، فيسري في الضلع $cd$ من $d$ إلى $c$ مبتعدًا عن جهة البطارية. بقاعدة اليد اليمنى $\vec F = I\vec L \times \vec B$ تكون القوة على $cd$ للأعلى وعلى $ab$ للأسفل، فيدور الملف باتجاه حركة عقارب الساعة عند النظر إليه من جهة البطارية.

الإجابة الصحيحة: أ) $$1.5 \times 10^{-6}$$

القوة المتبادلة لوحدة الأطوال: $F'/L = \frac{\mu_0 I_a I_b}{2\pi r}$. قوة تنافر من السلك 2 تدفعه يسارًا: $F'_{23} = \frac{2\times 10^{-7} \times 3 \times 1.5}{0.2} = 4.5\times 10^{-6}\text{ N/m}$. قوة تجاذب من السلك 1 تسحبه يمينًا: $F'_{13} = \frac{2\times 10^{-7} \times 6 \times 1.5}{0.3} = 6.0\times 10^{-6}\text{ N/m}$. المحصلة: $F'_{\text{net}} = 6.0\times 10^{-6} - 4.5\times 10^{-6} = 1.5 \times 10^{-6}\text{ N/m}$.

الإجابة الصحيحة: أ) $$\frac{1}{2}$$

القوة الدافعة الحثية في موصل متحرك تُعطى بالعلاقة: $\mathcal{E} = B l v$. بما أنّ $B$ و $v$ متساويان في الحالتين، فإنّ: $\frac{\mathcal{E}_1}{\mathcal{E}_2} = \frac{B l_1 v}{B l_2 v} = \frac{l}{2l} = \frac{1}{2}$.

الإجابة الصحيحة: ب) $(2)$

القطب الموجب للبطارية (الصفيحة الطويلة) على اليمين، فيسري تيارها في الحلقة باتجاه حركة عقارب الساعة ويولّد داخلها مجالًا باتجاه $(-z)$. تكون القوة الدافعة الحثية باتجاه قوة البطارية إذا كان المجال الحثي باتجاه $(-z)$ أيضًا، أي معاكسًا لزيادة التدفق باتجاه $(+z)$ (قاعدة لينز). يزداد التدفق عندما تتحرك الحلقة نحو الأسفل فيدخل جزء أكبر منها في المجال، وهذه الحالة $(2)$.

الإجابة الصحيحة: أ) $$2.56\pi \times 10^{-5}$$

المجال المغناطيسي داخل المحث: $B = \frac{\mu_0 N I}{l} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 100 \times 4.0}{0.1} = 1.6\pi \times 10^{-3}\text{ T}$. التدفق المغناطيسي عبر مقطع المحث: $\Phi = B A = (1.6\pi \times 10^{-3}) \times (1.6 \times 10^{-2}) = 2.56\pi \times 10^{-5}\text{ Wb}$.

الإجابة الصحيحة: أ) $$1.0$$

الزمن الدوري من الرسم $T = 8\text{ ms}$. تتساوى القيمة اللحظية مع الفعالة عندما $\sin(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ أي عند الزاوية $\omega t = \frac{\pi}{4}$. بالتالي: $t = \frac{T}{8} = \frac{8}{8} = 1.0\text{ ms}$.

الإجابة الصحيحة: ب) $V_2$

يُستخدم محول رافع للجهد عند محطة التوليد لرفع الجهد إلى أعلى قيمة ($V_2$) على خطوط النقل، وذلك لتقليل شدة التيار وبالتالي تقليل القدرة الضائعة في الأسلاك على شكل حرارة.

الإجابة الصحيحة: أ) $p$، ومتعادلة الشحنة

العنصر ($X$) يمتلك 3 إلكترونات تكافؤ في مداره الخارجي (ثلاثي التكافؤ)، فتنتج بلورة شبه موصل من النوع الموجب ($p$). وتبقى البلورة ككل متعادلة كهربائيًا لتساوي عدد الشحنات الموجبة والسالبة الكلية فيها.

الإجابة الصحيحة: أ) $$(1)$$

في الدارة رقم (1)، يمر التيار من القطب الموجب (اليسار) إلى السالب (اليمين)؛ فيكون الثنائي في فرع المصباح ($A$) منحازًا عكسيًا فلا يمر فيه تيار ولا يضيء، بينما يمر التيار في فرع المصباح ($B$) فيضيء ($B$) فقط.

الإجابة الصحيحة: ج) ($V_a > V_b$)، انحياز أمامي

خلال الفترة $(0.1 - 0.2\ \text{s})$ يكون جهد المصدر $+10\ \text{V}$، أي أنّ $V_a > V_b$. المصعد متصل بالنقطة $a$ ذات الجهد الأعلى، فيكون الثنائي في حالة انحياز أمامي ويمرّ التيار في المقاومة $R$.

الإجابة الصحيحة: د) (D)

تمثّل المساحة المحصورة تحت منحنى إشعاع الجسم الأسود الطاقة الإشعاعية الكلية المنبعثة، والمنحنى (D) يمتلك أقل مساحة تحت المنحنى وأقل درجة حرارة، لذا يمثّل أقل طاقة إشعاعية.

الإجابة الصحيحة: ب) صوديوم

الطاقة الحركية العظمى تساوي طاقة جهد القطع: $K_{\max} = e V_s = 0.47\text{ eV}$. من معادلة أينشتاين الكهروضوئية: $\Phi = E - K_{\max} = 2.75 - 0.47 = 2.28\text{ eV}$، وهي تطابق فلز الصوديوم في الجدول.

الإجابة الصحيحة: ب) 165

طاقة الفوتون الساقط $E_1 = \frac{hc}{\lambda}$، وطاقة المشتت $E_2 = \frac{hc}{3\lambda} = \frac{E_1}{3}$. الطاقة المكتسبة للإلكترون هي $\Delta E = E_1 - \frac{E_1}{3} = \frac{2}{3}E_1 = 5\text{ eV}$، ومنها $E_1 = 7.5\text{ eV}$. الطول الموجي $\lambda = \frac{hc}{E_1} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{7.5 \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 165\text{ nm}$.

الإجابة الصحيحة: ب) 12.75

الزخم الزاوي $L = n\frac{h}{2\pi} = \frac{2h}{\pi} = \frac{4h}{2\pi} \implies n = 4$. طاقة المستوى الرابع $E_4 = -\frac{13.6}{4^2} = -0.85\text{ eV}$، وطاقة الاستقرار $E_1 = -13.6\text{ eV}$. طاقة الفوتون الممتص $E = E_4 - E_1 = -0.85 - (-13.6) = 12.75\text{ eV}$.

الإجابة الصحيحة: د) D

طاقة الفوتون تتناسب عكسياً مع طوله الموجي وفق العلاقة $E = \frac{hc}{\lambda}$. الفوتون الأقل طاقة هو صاحب الطول الموجي الأكبر، وهو الخط D ذو الطول الموجي $656.2\text{ nm}$.

الإجابة الصحيحة: د) $$\left(\frac{v_e}{v_p}\right)$$

اكتسب الجسيمان نفس الطاقة الحركية لأن لهما نفس شحنة الإلكترون ونفس فرق الجهد: $K_e = K_p = K$. وبما أن الزخم $p = \frac{2K}{v}$، فإن طول موجة دي بروي $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h v}{2K}$، بالتالي $\frac{\lambda_e}{\lambda_p} = \frac{v_e}{v_p}$.

الإجابة الصحيحة: ج) تزيد نواة النيتروجين على نواة الكربون ببروتون واحد

تحتوي نواة الكربون على $6$ بروتونات و$8$ نيوترونات ($14-6$)، بينما تحتوي نواة النيتروجين على $7$ بروتونات و$7$ نيوترونات ($14-7$). لذا تزيد نواة النيتروجين على نواة الكربون ببروتون واحد وتنقص بنيوترون واحد.