إذا كانت lim ه → ٠ ق(٣) - ق(٣ + ه)/ه = -٤ ، فما قيمة (س^٢ + ق)'(٣) ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت $\lim_{ه \to ٠} \frac{ق(٣) - ق(٣ + ه)}{ه} = -٤$ ، فما قيمة $(س^{٢} + ق)'(٣)$ ؟

الإجابة الصحيحة: $١٠$

الاقتران ق(٣) - ق(٣ + هـ) في البسط يعاكس إشارة تعريف المشتقة، فيخرج العامل (-١) من النهاية كما في مثال الكتاب (٥) حيث يخرج

\frac{-١}{٥}

: النهاية

= -ق'(٣) = -٤

، فـ

ق'(٣) = ٤

. وبقاعدة مشتقة المجموع وقاعدة القوة:

(س^{٢} + ق)'(٣) = ٢ × ٣ + ٤ = ١٠

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٦

إذا كانت $\lim_{ه \to 0} \frac{ق(3) - ق(3 + ه)}{ه} = -4$ ، فما قيمة $(س^{2} + ق)'(3)$ ؟

-10