إذا كان ∫ ٣^٤ أ^٢ دس = ٦٤ ، فما قيمة/ قيم الثابت أ ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $\int_{٣}^{٤} أ^{٢} \, دس = ٦٤$ ، فما قيمة/ قيم الثابت $أ$ ؟

الإجابة الصحيحة: $٨ ، -٨$

الاقتران

أ^{٢}

ثابت بالنسبة لـ س، فتكامله

أ^{٢}س

، وقيمة التكامل

أ^{٢}(٤ - ٣) = أ^{٢} = ٦٤

. ومنها

أ = \pm ٨

كما في المثال (٥) الذي أعطى

ب = \pm ٢

من

ب^{٢} = ٤

، فالقيمتان ٨ و

-٨

معاً.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الثالثة، مع الإجابات · الموضوع: التكامل المحدد

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٢

إذا كان $\int_{3}^{4} أ^{2} \, دس = 64$ ، فما قيمة/ قيم الثابت أ؟

8 ، -8

4 ، -4