إذا كانت أ ، ب مصفوفتان من الرتبة ٢×٢ وغير منفردتين، وكان |ب · أ^(-١)| = ٢ ، |ب| = ٦ ، فما قيمة |أ| ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت $أ$ ، $ب$ مصفوفتان من الرتبة $٢×٢$ وغير منفردتين، وكان $|ب \cdot أ^{-١}| = ٢$ ، $|ب| = ٦$ ،…

الإجابة الصحيحة: $٣$

بقاعدة |أ . ب| = |أ| × |ب| (ص١١٦): |(ب . أ⁻¹) . أ| = |ب . أ⁻¹| × |أ|. وبما أن أ⁻¹ . أ = م فإن (ب . أ⁻¹) . أ = ب، فـ ٢ × |أ| = |ب| = ٦ ومنها |أ| = ٣.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثالثة، مع الإجابات · الموضوع: المحددات

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

إذا كانت أ ، ب مصفوفتان من الرتبة ⁦2× 2⁩ وغير منفردتين، وكان $\vert{}ب \cdot أ^{-1}\vert{} = 2$ ، |ب| = 6 ، فما قيمة |أ| ؟

-\frac{1}{3}

\frac{1}{3}

-3