تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

اكتب مساحة المستطيل A(θ) – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس المتطابقات المثلثية 2 مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · المتطابقات والمعادلات المثلثية

رُسم مستطيل داخل نصف دائرة مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها وحدة واحدة، بحيث تقع قاعدته على القطر الواقع على محور xx ويقع رأساه العلويان على نصف الدائرة. إذا كان نصف القطر الواصل إلى الرأس العلوي الأيمن يصنع زاوية θ\theta مع الاتجاه الموجب لمحور xx، حيث 0<θ<π20<\theta<\frac{\pi}{2}: أ. عبر عن العرض والارتفاع بدلالة θ\theta. ب. اكتب مساحة المستطيل A(θ)A(\theta). ج. أثبت أن A(θ)=sin⁡2θA(\theta)=\sin2\theta.

الشكل المرفق للسؤال: المتطابقات المثلثية 2
المتطابقات المثلثية 2

الحل

أ. من دائرة الوحدة يكون نصف العرض cos⁡θ\cos\theta والارتفاع sin⁡θ\sin\theta، لذلك العرض 2cos⁡θ2\cos\theta والارتفاع sin⁡θ\sin\theta. ب. A(θ)=2cos⁡θsin⁡θA(\theta)=2\cos\theta\sin\theta. ج. من متطابقة ضعف الزاوية، 2sin⁡θcos⁡θ=sin⁡2θ2\sin\theta\cos\theta=\sin2\theta، إذن A(θ)=sin⁡2θA(\theta)=\sin2\theta.

خطوات الحل

  1. مفهوم المتطابقات المثلثية 2 الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

إذا كان θ=35 وπ2<θ<π، فأجد 2θ و2θ و2θ.المتطابقات المثلثية 2إذا كان θ=-23 وπ2<θ<π، فأجد 2θ و2θ و2θ.المتطابقات المثلثية 2أكتب 3θ بدلالة θ.المتطابقات المثلثية 2أكتب 3θ بدلالة θ.المتطابقات المثلثية 2أعيد كتابة 2x2x بدلالة القوة الأولى لجيب التمام.المتطابقات المثلثية 2أعيد كتابة 4x2x بدلالة القوة الأولى لجيب التمام.المتطابقات المثلثية 2

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة