تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

أوجد معادلة المماس للمنحنيات الوسيطية الآتية عند القيمة المعطاة – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس قاعدة السلسلة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

أوجد معادلة المماس للمنحنيات الوسيطية الآتية عند القيمة المعطاة: أ. x=t2,y=t2−4,t=−1x=t^2, y=t^2-4, t=-1. ب. x=t−sin⁡t,y=1−cos⁡t,t=π3x=t-\sin t, y=1-\cos t, t=\frac\pi3.

قاعدة السلسلة

الحل

أ. النقطة (1,−3)(1,-3). dx/dt=2t=−2dx/dt=2t=-2 وdy/dt=2t=−2dy/dt=2t=-2، إذن الميل 11. المماس y+3=x−1y+3=x-1 أي y=x−4y=x-4. ب. النقطة (π3−32,12)(\frac\pi3-\frac{\sqrt3}{2},\frac12). dx/dt=1−cost=12dx/dt=1-cos t=\frac12 وdy/dt=sin⁡t=32dy/dt=\sin t=\frac{\sqrt3}{2}، إذن الميل 3\sqrt3. المماس y−12=3(x−π3+32)y-\frac12=\sqrt3\left(x-\frac\pi3+\frac{\sqrt3}{2}\right).

خطوات الحل

  1. مفهوم قاعدة السلسلة الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=(2x).قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=ex+x2.قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=( x).قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=[3](x2-1)2.قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=4x.قاعدة السلسلةأجد مشتقة f(x)=√( x).قاعدة السلسلة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة