أوجد معادلة العمودي على المماس عند (a2 – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس قاعدة السلسلة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

يعطى منحنى وسيطيًا بـ $x=t^2, y=2t$ . أ. أوجد $\frac{dy}{dx}$ بدلالة $t$ . ب. أوجد معادلة العمودي على المماس عند $(a^2,2a)$ . ج. أوجد مساحة المثلث المحصور بين هذا العمودي والمحورين.

قاعدة السلسلة

أ.

dx/dt=2t

و

dy/dt=2

، إذن

dy/dx=\frac1t

عند

t e0

. ب. عند

t=a

ميل المماس

1/a

، فميل العمودي

-a

. معادلته

y-2a=-a(x-a^2)

، أي

y=-ax+a^3+2a

. ج. مقطع

y

هو

a(a^2+2)

، ومقطع

x

هو

a^2+2

. مساحة المثلث

\frac12|a(a^2+2)(a^2+2)|=\frac12|a|(a^2+2)^2

.

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.