سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · التفاضل وتطبيقاته

سؤال في قاعدة السلسلة — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد معادلة المماس للمنحنى الوسيطي $x=t+2, y=t^2-1$ عند $t=1$.

الحل

خطوات الحل

1. حدد الاقتران الخارجي والداخلي قبل الاشتقاق.
2. اشتق الخارجي مع إبقاء الداخلي كما هو، ثم اضرب في مشتقة الداخلي.
3. عند وجود أكثر من طبقة، كرر السلسلة من الخارج إلى الداخل.
4. في المعادلات الوسيطية: احسب dy/dt و dx/dt ثم اقسم dy/dt على dx/dt.
5. في التطبيقات: عوض القيمة المطلوبة واكتب تفسيرًا بوحدة مناسبة.

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك