تزداد دائرة موجة ماء بمعدل (dr)/(dt)=3 cm/s. أجد (dC)/(dt) عندما r=5 cm.

العلاقة C=2 r. نشتق زمنياً: (dC)/(dt)=2(dr)/(dt)=2(3)=6 cm/s. لا تعتمد النتيجة على r لأن معدل تغير المحيط ثابت هنا. حدد مفهوم المعدلات المرتبطة الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

المعدلات المرتبطة: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التفاضل وتطبيقاته) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التفاضل وتطبيقاته

تزداد دائرة موجة ماء بمعدل $\frac{dr}{dt}=3\,cm/s$ . أجد $\frac{dC}{dt}$ عندما $r=5\,cm$ .

المعدلات المرتبطة

The answer

العلاقة

C=2\pi r

. نشتق زمنياً:

\frac{dC}{dt}=2\pi\frac{dr}{dt}=2\pi(3)=6\pi\,cm/s

. لا تعتمد النتيجة على

r

لأن معدل تغير المحيط ثابت هنا.

Worked steps

حدد مفهوم المعدلات المرتبطة الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki