أجب عن الآتي:أ. إذا |z-3+4i|=2، فأوجد أكبر وأصغر قيمة لـ |z|.ب. أثبت أن |z-6|=2|z+6-9i| دائرة.ج. حدد نقطة بداية الشعاع Arg(z-2+3i)=()/(8).

أ. المركز (3,-4) يبعد 5 عن الأصل، ونصف القطر 2، لذلك أكبر قيمة 7 وأصغر قيمة 3.ب. بالتربيع والتبسيط: (x-6)2+y2=4[(x+6)2+(y-9)2] ثم (x+10)2+(y-12)2=100، وهي دائرة مركزها (-10,12) ونصف قطرها 10.ج. z-2+3i=z-(2-3i)، فالبداية (2,-3) وهي مستبعدة. اكتب العدد الثابت في صورة مركز هندسي واضح داخل المستوى المركب. حوّل معادلات المسافة إلى صيغ ديكارتية باستبدال z = x + iy. ميّز بين دائرة، منصف عمودي، شعاع، نصف مستوى، قطاع، أو حلقة. في المتباينات، حدد نوع الحد: متصل عند وجود مساواة ومتقطع عند عدمها. استعمل نقطة اختبار أو معنى القرب لاختيار جهة التظليل، ولا تشمل نقطة بداية الشعاع لأن Arg(0) غير معرف.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · الأعداد المركبة

المحل الهندسي في المستوى المركب question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجب عن الآتي:\nأ. إذا $|z-3+4i|=2$ ، فأوجد أكبر وأصغر قيمة لـ $|z|$ .\nب. أثبت أن $|z-6|=2|z+6-9i|$ دائرة.\nج. حدد نقطة بداية الشعاع $Arg(z-2+3i)=\frac{\pi}{8}$ .

المحل الهندسي في المستوى المركب

The answer

أ. المركز

(3,-4)

يبعد

5

عن الأصل، ونصف القطر

2

، لذلك أكبر قيمة

7

وأصغر قيمة

3

.\nب. بالتربيع والتبسيط:

(x-6)^2+y^2=4[(x+6)^2+(y-9)^2]

ثم

(x+10)^2+(y-12)^2=100

، وهي دائرة مركزها

(-10,12)

ونصف قطرها

10

.\nج.

z-2+3i=z-(2-3i)

، فالبداية

(2,-3)

وهي مستبعدة.

Worked steps

اكتب العدد الثابت في صورة مركز هندسي واضح داخل المستوى المركب.
حوّل معادلات المسافة إلى صيغ ديكارتية باستبدال z = x + iy.
ميّز بين دائرة، منصف عمودي، شعاع، نصف مستوى، قطاع، أو حلقة.
في المتباينات، حدد نوع الحد: متصل عند وجود مساواة ومتقطع عند عدمها.
استعمل نقطة اختبار أو معنى القرب لاختيار جهة التظليل، ولا تشمل نقطة بداية الشعاع لأن Arg(0) غير معرف.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Similar questions

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

المحل الهندسي في المستوى المركب question — Mathematics Tawjihi, with answer

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.