إذا كان متجها الموقع للنقطتين H,G هما h= c-1,-4,c+2 و g=-2,c+1,-8 على الترتيب، وكان |GH|=19 و c>0، فأجد c.

GH= h- g= c+1,-c-5,c+10. لذلك (c+1)2+(c+5)2+(c+10)2=192. بالتبسيط: 3c2+32c-235=0، وحلها c=5 أو c=-(47)/(3). وبما أن c>0 فإن c=5. حدد نقطة البداية ونقطة النهاية قبل طرح الإحداثيات. اكتب المركبات الثلاث بالترتيب نفسه: x ثم y ثم z. في المسافة أو مقدار المتجه، ربّع المركبات واجمعها ثم خذ الجذر التربيعي. في عمليات المتجهات، اجمع أو اطرح أو اضرب كل مركبة على حدة. في متجه الوحدة، اقسم المتجه غير الصفري على مقداره.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · المتجهات

سؤال في المتجهات في الفضاء — الرياضيات توجيهي مع الحل

إذا كان متجها الموقع للنقطتين $H,G$ هما $\vec h=\langle c-1,-4,c+2\rangle$ و $\vec g=\langle-2,c+1,-8\rangle$ على الترتيب، وكان $|GH|=19$ و $c>0$ ، فأجد $c$ .

المتجهات في الفضاء

الحل

\vec{GH}=\vec h-\vec g=\langle c+1,-c-5,c+10\rangle

. لذلك

(c+1)^2+(c+5)^2+(c+10)^2=19^2

. بالتبسيط:

3c^2+32c-235=0

، وحلها

c=5

أو

c=-\frac{47}{3}

. وبما أن

c>0

فإن

c=5

خطوات الحل

حدد نقطة البداية ونقطة النهاية قبل طرح الإحداثيات.
اكتب المركبات الثلاث بالترتيب نفسه: x ثم y ثم z.
في المسافة أو مقدار المتجه، ربّع المركبات واجمعها ثم خذ الجذر التربيعي.
في عمليات المتجهات، اجمع أو اطرح أو اضرب كل مركبة على حدة.
في متجه الوحدة، اقسم المتجه غير الصفري على مقداره.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أصف خطوات تعيين النقطة A(2,4,3) في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد.المتجهات في الفضاء أصف خطوات تعيين النقطة B(2,-3,-1) في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد.المتجهات في الفضاء أجد المسافة بين A(-4,7,-2) و B(6,1,-4) وإحداثيات منتصف AB.المتجهات في الفضاء إذا كانت N(2,1,-6) و M(5,-3,6)، فأجد المسافة بينهما.المتجهات في الفضاء أجد الطول وإحداثيات نقطة المنتصف للقطعة ذات الطرفين (3,-2,8) و (5,4,2).المتجهات في الفضاء أجد الطول وإحداثيات نقطة المنتصف للقطعة ذات الطرفين (-5,-8,4) و (3,2,-6).المتجهات في الفضاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب إنشاء حساب

سؤال في المتجهات في الفضاء — الرياضيات توجيهي مع الحل

إذا كان متجها الموقع للنقطتين $H,G$ هما $\vec h=\langle c-1,-4,c+2\rangle$ و $\vec g=\langle-2,c+1,-8\rangle$ على الترتيب، وكان $|GH|=19$ و $c>0$ ، فأجد $c$ .

الحل

خطوات الحل

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

سؤال في المتجهات في الفضاء — الرياضيات توجيهي مع الحل

الحل

خطوات الحل

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

احفظ مواعيدك في التطبيق

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.