From the Tawjihi question bank — Mathematics · المتجهات

المتجهات في الفضاء question — Mathematics Tawjihi, with answer

قالت حنان: إذا كانت $A(7,-3,3)$ تقع على كرة مركزها الأصل، فإن $B(2,-8,-1)$ تقع خارج هذه الكرة. وقالت هديل: تقع $B$ داخلها. أي القولين صحيح؟

المتجهات في الفضاء

The answer

نصف قطر الكرة هو

|OA|=\sqrt{7^2+(-3)^2+3^2}=\sqrt{67}

. أما

|OB|=\sqrt{2^2+(-8)^2+(-1)^2}=\sqrt{69}

. بما أن

\sqrt{69}>\sqrt{67}

، فإن

B

خارج الكرة، فقول حنان صحيح.

Worked steps

حدد نقطة البداية ونقطة النهاية قبل طرح الإحداثيات.
اكتب المركبات الثلاث بالترتيب نفسه: x ثم y ثم z.
في المسافة أو مقدار المتجه، ربّع المركبات واجمعها ثم خذ الجذر التربيعي.
في عمليات المتجهات، اجمع أو اطرح أو اضرب كل مركبة على حدة.
في متجه الوحدة، اقسم المتجه غير الصفري على مقداره.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

المتجهات في الفضاء question — Mathematics Tawjihi, with answer

قالت حنان: إذا كانت A(7,−3,3)A(7,-3,3)A(7,−3,3) تقع على كرة مركزها الأصل، فإن B(2,−8,−1)B(2,-8,-1)B(2,−8,−1) تقع خارج هذه الكرة. وقالت هديل: تقع BBB داخلها. أي القولين صحيح؟

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

قالت حنان: إذا كانت $A(7,-3,3)$ تقع على كرة مركزها الأصل، فإن $B(2,-8,-1)$ تقع خارج هذه الكرة. وقالت هديل: تقع $B$ داخلها. أي القولين صحيح؟