أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين v=5 i+4 j+8 k و w=4 i+3 j-4 k، ثم أحدد العلاقة بينهما.

v× w=5(4)+4(3)+8(-4)=20+12-32=0. بما أن الضرب القياسي يساوي صفراً، فالمتجهان متعامدان. اكتب المتجهات بالصورة الإحداثية قبل الحساب. احسب الضرب القياسي بضرب المركبات المتناظرة ثم جمع النواتج. للزوايا، احسب المقادير ثم استعمل قانون cos بدقة. للتعامد، تحقق أن الضرب القياسي يساوي صفراً. للمسقط أو البعد، اكتب نقطة عامة على المستقيم ثم استعمل شرط التعامد.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · المتجهات

الضرب القياسي question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين $\vec v=5\hat i+4\hat j+8\hat k$ و $\vec w=4\hat i+3\hat j-4\hat k$ ، ثم أحدد العلاقة بينهما.

الضرب القياسي

The answer

\vec v\cdot\vec w=5(4)+4(3)+8(-4)=20+12-32=0

. بما أن الضرب القياسي يساوي صفراً، فالمتجهان متعامدان.

Worked steps

اكتب المتجهات بالصورة الإحداثية قبل الحساب.
احسب الضرب القياسي بضرب المركبات المتناظرة ثم جمع النواتج.
للزوايا، احسب المقادير ثم استعمل قانون cos بدقة.
للتعامد، تحقق أن الضرب القياسي يساوي صفراً.
للمسقط أو البعد، اكتب نقطة عامة على المستقيم ثم استعمل شرط التعامد.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

الضرب القياسي question — Mathematics Tawjihi, with answer

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين v⃗=5i^+4j^+8k^\vec v=5\hat i+4\hat j+8\hat kv=5i^+4j^​+8k^ و w⃗=4i^+3j^−4k^\vec w=4\hat i+3\hat j-4\hat kw=4i^+3j^​−4k^، ثم أحدد العلاقة بينهما.

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين $\vec v=5\hat i+4\hat j+8\hat k$ و $\vec w=4\hat i+3\hat j-4\hat k$ ، ثم أحدد العلاقة بينهما.