أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين v=5 i+4 j+8 k و w=4 i+3 j-4 k، ثم أحدد العلاقة بينهما.

v× w=5(4)+4(3)+8(-4)=20+12-32=0. بما أن الضرب القياسي يساوي صفراً، فالمتجهان متعامدان. حدد مفهوم الضرب القياسي الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الضرب القياسي: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (المتجهات) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · المتجهات

أجد ناتج الضرب القياسي للمتجهين $\vec v=5\hat i+4\hat j+8\hat k$ و $\vec w=4\hat i+3\hat j-4\hat k$ ، ثم أحدد العلاقة بينهما.

الضرب القياسي

The answer

\vec v\cdot\vec w=5(4)+4(3)+8(-4)=20+12-32=0

. بما أن الضرب القياسي يساوي صفراً، فالمتجهان متعامدان.

Worked steps

حدد مفهوم الضرب القياسي الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki