Mathematics Tawjihi flashcards 2026

ما المقصود بـ البحث العلمي؟

جمع منظم للمعلومات المتوفرة لدى الباحث عن موضوع معين، وترتيبها بصورة جيدة؛ بهدف اكتشاف معلومات أو علاقات جديدة، أو تكميل معلومات ناقصة، أو تصحيح خطأ.

ما المقصود بـ مشكلة البحث؟

التساؤلات الغامضة التي تدور في ذهن الباحث حول موضوع الدراسة، والتي تحتاج إلى تفسير وإيجاد إجابات علمية شافية لها.

ما الفكرة التي يوضحها تحليل عناصر دراسة (الرضا الوظيفي)؟

1. مشكلة البحث: التعرف على درجة الرضا الوظيفي لمديري المدارس الأساسية في محافظة الخليل. 2. أداة جمع البيانات: الاستبانة. 3. النتائج: درجة الرضا الوظيفي (معنوي ومادي) والعلاقات الإنسانية والاجتماعية كانت بدرجة عالية. 4. التوصيات: تعزيز وعي المديرين بأهمية الرضا الوظيفي، وإدارة البيئة المدرسية بفاعلية، ومنح صلاحيات اتخاذ القرار.

ما المقصود بـ المسح الشامل؟

عملية يتم فيها جمع البيانات من كل أفراد المجتمع.

ما المقصود بـ العينة؟

مجموعة جزئية من المجتمع.

ما المقصود بـ العينات غير الاحتمالية؟

عينات لا تخضع لقوانين الاحتمالات عند اختيارها، وتتأثر غالباً بالتحيز الشخصي أو سهولة الوصول.

ما المقصود بـ العينات الاحتمالية؟

عينات تخضع لقوانين احتمالية محددة في اختيارها، مما يسمح بتعميم النتائج بدقة أكبر.

ما المقصود بـ العينة العشوائية البسيطة؟

عينة يكون لكل عنصر من عناصرها نفس فرصة الاختيار، ولا يؤثر اختيار أي عنصر على اختيار عنصر آخر.

ما المقصود بـ العينة العشوائية الطبقية؟

عينة تُسحب من مجتمع غير متجانس، حيث يُقسم المجتمع إلى فئات متجانسة وغير متداخلة (طبقات) وتُسحب عينة بسيطة من كل طبقة.

ما المقصود بـ العينة العشوائية المنتظمة؟

عينة يتم اختيار مفرداتها بصورة منتظمة وبترتيب معين بعد اختيار نقطة بداية عشوائية.

ما المقصود بـ المسافة الثابتة (ف)؟

القيمة الناتجة عن قسمة حجم المجتمع الكلي على حجم العينة المطلوبة، وتستخدم في العينة المنتظمة.

ما المقصود بـ المتغير العشوائي المنفصل؟

اقتران مجاله الفضاء العيني Ω، ومداه مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية.

ما المقصود بـ مدى المتغير العشوائي؟

مجموعة القيم التي يأخذها المتغير العشوائي س.

ما المقصود بـ التوزيع الاحتمالي؟

توزيع يحقق شرطين: 0 ≤ ل(س) ≤ 1، ومجموع ل(س) لجميع قيم س يساوي 1.

ما الفكرة التي يوضحها بناء جدول التوزيع الاحتمالي؟

1. نحسب قيمة ل(س) لكل س: ل(1)=1/20، ل(3)=3/20، ل(4)=4/20، ل(5)=5/20، ل(7)=7/20. 2. نتحقق من المجموع: (1+3+4+5+7)/20 = 20/20 = 1. 3. نرسم الجدول بوضع قيم س في الصف العلوي واحتمالاتها في الصف السفلي.

ما المقصود بـ التوقع (Expectation)؟

هو وسط التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المنفصل، ويرمز له بالرمز ت(س).

ما المقصود بـ المتغير العشوائي المنفصل؟

متغير يأخذ قيماً محددة (غالباً أعداد صحيحة) ناتجة عن تجربة عشوائية.

ما المقصود بـ تجربة ذات الحدين؟

تجربة تتكرر ن من المرات، لكل منها نتيجتان (نجاح أو فشل)، مستقلة عن بعضها، باحتمال نجاح ثابت.

ما المقصود بـ التوقع الرياضي؟

القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي، وفي توزيع ذو الحدين تُحسب بضرب عدد المحاولات في احتمال النجاح.

ما الفكرة التي يوضحها حساب احتمال في أسرة لديها 6 أطفال؟

1. المعطيات: ن = 6، أ = 1/2، ر = 3. 2. نطبق القانون: ل(س = 3) = 6C3 * (1/2)3 * (1 - 1/2)^(6-3). 3. النتيجة: 20 * (1/8) * (1/8) = 20/64 = 5/16.

ما الفكرة التي يوضحها حساب التوقع لرمي حجري نرد؟

1. احتمال ظهور مجموع 8 في رمية واحدة: ح = (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)، إذن أ = 5/36. 2. عدد المحاولات ن = 10. 3. التوقع = ن × أ = 10 × (5/36) = 50/36 = 25/18.

ما المقصود بـ التوزيع الاحتمالي؟

مجموعة من القيم التي يمكن أن يتخذها المتغير العشوائي مع احتمالات حدوثها، بحيث يكون مجموع الاحتمالات مساوياً لـ 1.

ما المقصود بـ التوقع الرياضي؟

القيمة المتوسطة للمتغير العشوائي، ويُحسب بـ E(S) = Σ S × P(S).

ما المقصود بـ العينة المنتظمة؟

طريقة اختيار عينة من مجتمع إحصائي حيث يتم اختيار العنصر الأول عشوائياً ثم اختيار العناصر التالية بانتظام وفق مسافة ثابتة.

ما الفكرة التي يوضحها حساب قيمة مجهولة في توزيع احتمالي؟

1. نطبق شرط التوزيع: a + 2a + 0.1 + 0.15 = 1 2. نجمع الحدود: 3a + 0.25 = 1 3. نحل المعادلة: 3a = 0.75 → a = 0.25

ما المقصود بـ المتتالية؟

اقتران مجاله مجموعة الأعداد الطبيعية، ومداه مجموعة الأعداد الحقيقية أو مجموعة جزئية منها.

ما المقصود بـ الحد؟

كل عدد يقع ضمن المتتالية ويُرمز له بالرمز ح_ن حيث ن تمثل ترتيب الحد.

ما المقصود بـ الحد العام؟

علاقة رياضية تسمح بإيجاد قيمة أي حد في المتتالية بمعلومية ترتيبه (ن).

ما المقصود بـ المتسلسلة (Series)؟

هي مجموع حدود من متتالية، وقد تكون هذه الحدود أعداداً أو اقترانات.

ما المقصود بـ رمز المجموع (Σ)؟

رمز رياضي يستخدم لكتابة المتسلسلات بصورة مختصرة، حيث يمثل مجموع الحدود وفقاً لقاعدة معينة.

ما الفكرة التي يوضحها التعبير عن المتسلسلة بالصيغة المختصرة؟

1. نلاحظ أن العدد 4 ثابت في جميع الحدود. 2. نلاحظ أن المتغير هو الأعداد (1، 2، 3، ...، 9). 3. القاعدة العامة هي 4 × r حيث r تتغير من 1 إلى 9. 4. الصيغة المختصرة: =19 4r.

ما المقصود بـ المتتالية الحسابية؟

متتالية يكون فيها الفرق بين كل حد والحد السابق له مباشرة مقداراً ثابتاً.

ما المقصود بـ أساس المتتالية (د)؟

المقدار الثابت الذي ينتج عن طرح أي حد من الحد الذي يليه في المتتالية الحسابية.

ما المقصود بـ الرقم القياسي؟

مؤشر إحصائي يقيس التغير النسبي الذي طرأ على ظاهرة معينة، سواء أكانت سعراً، كمية، أم قيمة، بالنسبة لأساس معين قد يكون فترة زمنية معينة، أو مكاناً جغرافياً معيناً.

ما المقصود بـ سنة الأساس؟

الفترة الزمنية أو المكان المرجعي الذي تُقارن به القيم الأخرى، ويُفضل أن تكون فترة مستقرة اقتصادياً.

ما المقصود بـ الرقم القياسي النسبي البسيط؟

الوسط الحسابي للأرقام القياسية لمجموعة من السلع.

ما المقصود بـ الرقم القياسي التجميعي البسيط؟

نسبة مجموع الأسعار (أو الكميات) في فترة المقارنة إلى مجموعها في سنة الأساس مضروبة في 100%.

ما المقصود بـ سنة الأساس؟

السنة المرجعية التي تُقارن بها أسعار أو كميات السنوات الأخرى.

ما المقصود بـ رقم لاسبير القياسي؟

مقياس يستخدم كميات سنة الأساس كأوزان لترجيح الأسعار.

ما المقصود بـ رقم باش القياسي؟

مقياس يستخدم كميات سنة المقارنة كأوزان لترجيح الأسعار.

ما المقصود بـ رقم فيشر القياسي؟

الرقم القياسي الأمثل الذي يمثل الجذر التربيعي لحاصل ضرب رقم لاسبير في رقم باش.

ما المقصود بـ نظام معادلتين خطيتين؟

مجموعة من معادلتين خطيتين أو أكثر تشتركان في نفس المتغيرات، ويكون الحل هو الزوج المرتب الذي يحقق المعادلتين معاً.

ما المقصود بـ طريقة التعويض؟

إحدى طرق حل أنظمة المعادلات، تعتمد على جعل أحد المتغيرات موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين ثم تعويضه في المعادلة الأخرى.

ما الفكرة التي يوضحها حل نظام بالتعويض؟

1. من المعادلة (2): ص = 9 - 4س. 2. نعوض في (1): 2س - 3(9 - 4س) = 1. 3. نبسط: 2س - 27 + 12س = 1 → 14س = 28. 4. نجد س = 2، ثم ص = 9 - 4(2) = 1.

ما الفكرة التي يوضحها مسألة الأعداد؟

1. نفرض الآحاد س والعشرات ص: س + ص = 11. 2. العدد الأصلي: س + 10ص، العدد المبدل: ص + 10س. 3. المعادلة: (ص + 10س) - (س + 10ص) = 27 → 9س - 9ص = 27 → س - ص = 3. 4. بالجمع: 2س = 14 → س = 7، ومنها ص = 4. العدد هو 47.

ما المقصود بـ نظام المعادلات الخطية؟

مجموعة من المعادلات الخطية التي تشترك في نفس المتغيرات، ويكون حل النظام هو قيم المتغيرات التي تحقق جميع المعادلات في آن واحد.

ما المقصود بـ طريقة الحذف؟

إجراء جبري يعتمد على جمع أو طرح المعادلات للتخلص من أحد المتغيرات، مما يسهل عملية الحل.

ما الفكرة التي يوضحها حل نظام معادلات خطية؟

1. نجمع (1) و(2) للتخلص من س: (س - س) + (ص + 2ص) + (ع - 3ع) = 0 - 1 → 3ص - 2ع = -1 (معادلة 4). 2. نضرب (1) في -2 ونجمعها مع (3): (-2س - 2ص - 2ع) + (2س + 3ص + 2ع) = 0 - 3 → ص = -3. 3. نعوض ص = -3 في (4): 3(-3) - 2ع = -1 → -9 - 2ع = -1 → -2ع = 8 → ع = -4. 4. نعوض ص و ع في (1): س - 3 - 4 = 0 → س = 7.

ما المقصود بـ النهاية من اليمين؟

اقتراب قيم ق(س) من عدد حقيقي (ل) كلما اقتربت قيم س من (أ) من جهة اليمين، ويرمز لها: نها ق(س) = ل

ما المقصود بـ النهاية من اليسار؟

اقتراب قيم ق(س) من عدد حقيقي (ل) كلما اقتربت قيم س من (أ) من جهة اليسار، ويرمز لها: نها ق(س) = ل

ما المقصود بـ وجود النهاية؟

تكون نهاية الاقتران موجودة عند س = أ إذا وفقط إذا كانت النهاية من اليمين تساوي النهاية من اليسار.

ما الفكرة التي يوضحها إيجاد النهاية للاقتران الكسري؟

1. نحلل البسط: ق(س) = [(س - 6)(س + 1)] / (س - 6) 2. نختصر العامل المشترك (س - 6) بشرط س ≠ 6: ق(س) = س + 1 3. نجد النهاية بالتعويض المباشر في الاقتران المبسط: نها (س + 1) = 6 + 1 = 7.

ما المقصود بـ النهاية؟

القيمة التي يقترب منها الاقتران عندما تقترب س من قيمة معينة أ.

ما المقصود بـ كثير الحدود؟

اقتران على الصورة ق(س) = أ_ن س^ن + ... + أ1 س + أ0، حيث أ_ن أعداد حقيقية.

ما المقصود بـ الاقتران النسبي؟

اقتران على الصورة م(س) = ق(س) / هـ(س)، حيث ق(س) و هـ(س) كثيرات حدود و هـ(س) لا تساوي صفراً.

ما المقصود بـ كمية غير معينة؟

حالة تظهر عند التعويض المباشر وتساوي (صفر/صفر)، وتتطلب معالجة جبرية (تحليل واختصار) لإيجاد النهاية.

ما المقصود بـ الدفعة؟

مجموعة من المبالغ المتساوية تستحق في فترات متساوية.

ما المقصود بـ الدفعات الدورية العادية؟

دفعات يكون موعد استحقاقها في نهاية كل فترة زمنية.

ما المقصود بـ الدفعات الدورية الفورية (المقدمة)؟

دفعات يكون موعد استحقاقها في بداية كل فترة زمنية.

ما الفكرة التي يوضحها تحليل توقيت الدفع؟

1. في الدفعة العادية: يتم دفع القسط الأول عند نهاية الفترة الأولى (النقطة 1)، والقسط الثاني عند نهاية الثانية (النقطة 2)، والقسط الثالث عند نهاية الثالثة (النقطة 3). 2. في الدفعة الفورية: يتم دفع القسط الأول عند بداية الفترة الأولى (نقطة الصفر)، والقسط الثاني عند بداية الثانية (النقطة 1)، والقسط الثالث عند بداية الثالثة (النقطة 2). 3. النتيجة: الدفعات الفورية تسبق الدفعات العادية زمنياً بمقدار فترة واحدة لكل دفعة.

ما المقصود بـ الدفعات العادية؟

مجموعة من الدفعات المتساوية التي تُدفع في نهاية كل فترة زمنية معينة.

ما المقصود بـ الدفعات الفورية؟

مجموعة من الدفعات المتساوية التي تُدفع في بداية كل فترة زمنية معينة.

ما المقصود بـ جملة الدفعات (ج د ع)؟

القيمة المستقبلية لمجموع الدفعات الدورية محسوبة على أساس معدل فائدة معين.

ما الفكرة التي يوضحها حساب جملة توفير شهرية؟

1. تحويل الفائدة السنوية إلى شهرية: ع = 0.06 ÷ 12 = 0.005. 2. تحديد عدد الدفعات: ن = 5 سنوات × 12 شهراً = 60 دفعة. 3. التعويض في القانون: ج د ع = 250 × [((1 + 0.005)60 - 1) / 0.005] = 1262.56 ديناراً.