المتتالية الهندسية

من الملخص

مفهوم المتتالية الهندسية

## مفهوم المتتالية الهندسية تُعرّف المتتالية الهندسية بأنها سلسلة من الأعداد حيث تكون النسبة بين أي حدين متتاليين فيها ثابتة. هذا الثابت يُطلق عليه اسم "أساس المتتالية الهندسية" ويُرمز له بالرمز (ر). على سبيل المثال، المتتالية 3، 6، 12، 24، ... هي متتالية هندسية لأن قسمة أي حد على سابقه تعطينا 2 (6/3=2، 12/6=2). يمكن أن يكون الأساس عددًا صحيحًا، أو كسرًا، أو حتى عددًا سالبًا. إذا كان الأساس (ر) أكبر من 1، فإن حدود المتتالية تزداد في قيمتها المطلقة (متتالية تزايدية). أما إذا كان الأساس كسرًا بين 0 و 1، فإن الحدود تتناقص (متتالية تناقصية) مثل 200، 100، 50، ... حيث الأساس هو 1/2. وعندما يكون الأساس سالبًا، تتناوب إشارات الحدود بين الموجب والسالب، مثل المتتالية 5، -10، 20، -40، ... حيث الأساس هو -2. من المهم ملاحظة أن أي حد في المتتالية الهندسية لا يمكن أن يساوي صفرًا، وكذلك الأساس (ر) لا يمكن أن يكون صفرًا. *أساس المتتالية (ر):** هو النسبة المشتركة الثابتة بين أي حد والحد السابق له مباشرةً في المتتالية الهندسية. يُحسب من العلاقة: ر = ح_(ن+١) / ح_ن.

سؤال من بنك الأسئلة

إذا كانت المتتالية الهندسية هي: 2، 6-، 18، ... فإن أساسها (ر) يساوي:

• 3
• -3
• 2
• -2

موضوعات أخرى في الوحدة