الاتصال

من الملخص

شروط اتصال الاقتران

## شروط اتصال الاقتران لكي نصف اقتراناً بأنه متصل عند نقطة معينة، يجب أن نتخيل مساره البياني عند تلك النقطة. فالاتصال يعني عدم وجود أي انقطاع أو قفزة أو فجوة في الرسم. ولترجمة هذا المفهوم البصري إلى لغة رياضية دقيقة، وضع علماء الرياضيات ثلاثة شروط أساسية يجب أن تتحقق جميعها. الشرط الأول هو أن يكون الاقتران معرّفاً عند النقطة (س = أ)، أي أن ق(أ) لها قيمة حقيقية ومحددة. فلا يمكن الحديث عن اتصال عند نقطة غير موجودة أصلاً في مجال الاقتران. الشرط الثاني هو أن تكون النهاية للاقتران عندما تقترب س من أ موجودة، وهذا يعني أن مسار الاقتران يقترب من نفس القيمة سواء أتينا من جهة اليمين أو من جهة اليسار. أما الشرط الثالث والأخير، فهو يربط الشرطين السابقين معاً، حيث يجب أن تكون قيمة النهاية التي يقترب منها الاقتران مساوية تماماً لقيمة الاقتران الفعلية عند تلك النقطة. أي خلل في أي من هذه الشروط الثلاثة يؤدي إلى ما يسمى بـ 'نقطة انفصال' أو 'عدم اتصال'. يمكن تشبيه الاقتران المتصل برحلة بالسيارة على طريق مستمر دون انقطاع. أما نقطة الانفصال فهي كجسر مكسور أو حفرة في الطريق تجبرك على التوقف أو القفز، مما يمنع استمرارية الرحلة.

سؤال من بنك الأسئلة

اذكر الشروط الثلاثة التي يجب أن تتحقق ليكون الاقتران ق(س) متصلاً عند س = أ.

موضوعات أخرى في الوحدة