قانونا مندل في الوراثة

1. يتحكم تركيبنا الوراثي في مظهرنا وشخصيتنا وصحتنا، كما أن استعدادنا للإصابة بمرض معين يمكن أن يكون له أساس أيضاً في جيناتنا.
2. وقد أسهم كثير من العلماء في فك رموز الشيفرة الوراثية كالعالمين واطسون وكريك اللذين وضحا التركيب الجزيئي والشكل الثلاثي الأبعاد الخاص للحمض النووي منقوص الأكسجين ⁦(DNA)⁩، أما العالم غريغور مندل فقد وضع أسس علم الوراثة.

ما أنماط التوارث؟ وكيف يتم توارث الصفات؟ هذه الأسئلة وغيرها سأتمكن من الإجابة عليها بعد دراسة هذا الفصل، وسأكون قادراً على:

1. التعرف إلى قوانين مندل في الوراثة.
2. تطبيق قوانين الاحتمالات في حل المسائل الوراثية.
3. حل مسائل وراثية باستخدام مربع بانيت وطريقة الخطوط المتفرعة.
4. بيان أهمية استخدام التلقيح التجريبي.

درس عالم الوراثة غريغور مندل توارث الصفات بين سلالات نبات البازيلاء من خلال عملية التهجين، وكان لمعرفته في الرياضيات الأثر الكبير في تفسير نتائج تجاربه.

استطاع مندل تفسير نتائج تجاربه من خلال قانونه الأول «انعزال الصفات» ⁦(Law of Segregation)⁩ الذي ينص على أن زوج العوامل المتقابلة (الأليلات ⁦Alleles⁩) للصفة الوراثية الواحدة تنفصل عشوائياً عند تكوين الغاميتات أثناء عملية الانقسام المنصف.

1. سؤال: أجرى مندل تلقيحاً بين نبتتي بازيلاء: الأولى محورية الأزهار، والثانية طرفية الأزهار، ثم قام بجمع البذور وزراعتها مرة أخرى، فكان جميع أفراد الجيل الأول محورية الأزهار.
2. ثم أجرى تلقيحاً ذاتياً بين أفراد الجيل الأول، فكان أفراد الجيل الثاني بعضها محورية الأزهار وبعضها طرفية الأزهار بنسبة 3 محورية: 1 طرفية.
3. أفسر هذه النتائج على أسس وراثية باستخدام الرموز المناسبة.

قوانين الاحتمالات تشكل الأساس في حل المسائل الوراثية، فعلى سبيل المثال، عند تلقيح نبتتين من البازيلاء غير نقيتين لصفة الطول ⁦(Tt)⁩، من المحتمل أن نصف عدد الغاميتات سوف يحتوي على الأليل ⁦(T)⁩ والنصف الآخر سيحتوي على الأليل ⁦(t)⁩.

للتعرف على مفهوم الاحتمال (الصدفة) أقوم بالنشاط الآتي:

1. لنفرض أننا نريد أن نرمي قطعة نقد 10 مرات، أتنبأ بعدد مرات ظهور الصورة، وعدد مرات ظهور الكتابة. أسجل ذلك في الجدول المرفق.
2. آخذ قطعة النقود، وأقوم برميتها 10 مرات، وأسجل النتائج (كم مرة ظهرت الصورة، وكم مرة ظهرت الكتابة؟).
3. أحسب نسبة ظهور الصورة إلى الكتابة، وأسجل النتائج.
4. أدون النتائج التي حصل عليها زملائي في الجدول، وأحسب نسبة ظهور الصورة إلى الكتابة لكل منها.
5. أقارن بين النتائج التي حصلت عليها فعلاً وتلك المتوقعة من الخطوة 1.
6. أقارن بين النتائج التي حصلت عليها وتلك التي حصل عليها زملائي. أفسر سبب الاختلاف.

ألاحظ الشكل (1) الذي يمثل حادثة رمي قطعتي نقود معاً:

و فيما يأتي سنتعرف على قوانين الاحتمالات:

1. قانون الضرب ⁦(Product Rule)⁩: ينص على أن «احتمال ظهور حدثين مستقلين أو أكثر معاً في نفس الوقت هو حاصل ضرب احتمالات ظهور كل منهما بمفرده».

   فاحتمال ظهور الصورة في القطعة الأولى لا يؤثر على احتمال ظهورها في القطعة الثانية، لذا فاحتمال ظهور الصورة عند رمي القطعتين معاً في نفس الوقت هو: ⁦1/2 x 1/2 = 1/4⁩.

2. قانون الجمع ⁦(Sum Rule)⁩: ينص على أن «احتمال ظهور أحد الحدثين على وجه الحصر (إما أحدهما أو الآخر، ولكن لا يظهران معاً في الوقت نفسه) هو مجموع ظهور كل منهما على حدة».

   فاحتمال ظهور الصورة على قطعه والكتابة على القطعه الأخرى هو: ⁦1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2⁩.

3. مجموع جميع الاحتمالات الممكنة في فضاء عيني لأي تجربة يساوي (1).

بدأ مندل بإجراء تجاربه لدراسة توارث صفتين أو أكثر معاً، وهل يؤثر توارث صفة معينة على الصفة الأخرى؟

سؤال: أدرس الشكل (2) الذي يمثل الجيل الثاني لنتائج تلقيح ذاتي لنباتي بازيلاء، إذا كانت رموز الجينات لصفة اللون الأصفر للبذور ⁦(Y)⁩ وللبذور الخضراء ⁦(y)⁩، وللبذور الملساء ⁦(R)⁩ والمجعدة ⁦(r)⁩. أجيب عن الأسئلة التي تليه:

1. أكتب الطرز الجينية والشكلية لآباء الجيل الأول.
2. أكتب الطرز الجينية لغاميتات الجيل الأول.
3. أكتب الطرز الجينية والشكلية لأفراد الجيل الأول.
4. كم نوعاً من الغاميتات يمكن أن ينتجها آباء الجيل الثاني؟
5. أكتب الطرز الشكلية لأفراد الجيل الثاني.
6. كم نوعاً من الطرز الشكلية ظهر بين أفراد الجيل الثاني؟
7. ما نسبة الأفراد خضراء البذور إلى صفراء البذور في الجيل الثاني؟
8. ما نسبة الأفراد ملساء البذور إلى مجعدة البذور في الجيل الثاني؟

وقد توصل مندل إلى قانونه الثاني في الوراثة بعد هذه التحارب.

وينص قانون مندل الثاني (التوزيع المستقل) على ما يأتي: إذا تزاوج فردان مختلفان في أكثر من زوج من الصفات المتضادة فإن كل زوج من هذه الصفات يورث مستقلاً عن غيره من أزواج الصفات المتضادة الأخرى.

سؤال: في نبات البازيلاء، صفة لون الأزهار الأرجوانية ⁦(P)⁩ سائدة على البيضاء ⁦(p)⁩ ولون القرون الخضراء ⁦(G)⁩ سائدة على اللون الأصفر ⁦(g)⁩. أُجري تلقيح بين نبتتين كلتاهما أرجوانية الأزهار خضراء القرون غير نقية للصفتين، أجيب عن الأسئلة الآتية:

1. أكتب الطرز الجينية للآباء.
2. أكتب الطرز الجينية للغاميتات، وأتأكد من عددها باستخدام القانون الآتي: عدد أنواع الغاميتات = 2^ن حيث ن عدد الصفات غير النقية.
3. أكتب الطرز الجينية والشكلية لأفراد الجيل الأول.
4. أحسب نسبة احتمال ظهور الطرز الآتية: (1) الطراز الجيني ⁦(Ppgg)⁩، (2) الطراز الشكلي (أرجوانية خضراء).

   إن قانـون التوزيـع المسـتقل ينطبـق أيضـاً علـى تـوارث ثـلاث صفـات فأكثـر، فـكل صفـة تـورث مسـتقلة عـن الصفـات الأخـرى، وإن اسـتخدام مربـع بانيـت لحـل هـذه المسـائل سـيكون معقـداً؛ لأننـا سـنحتاج فـي هـذه الحالـة إلـى 64 مربـع لأفـراد الجيـل الثانـي؛ لـذا توجـد طـرق أكثـر سـهولة فـي حـل مثـل هـذه المسـائل المعقدة، ومنهـا طريقة الخطـوط المتفرعـة ⁦lines -Forked⁩. مثال: عنـد إجـراء تلقيـح بيـن نباتـي بازيـلاء نقييـن:الأول أرجوانـي الأزهـار (⁦P(⁩، طويـل السـاق (⁦T(⁩، أملـس البـذور (⁦R (⁩مـع نبـات أبيـض الأزهـار (⁦p(⁩، قصيـر السـاق (⁦t(⁩، مجعـد البـذور (⁦r(⁩.كان جميـع أفـراد الجيـل الأول أرجوانـي الأزهــار، طويــل الســاق، و بــذور ملســاء. أنظــر إلــى الشــكل (3). الشكل (3): أفراد الجيل الأول نتيجة تلقيح نبتتي بازيلاء بثلاث صفات وعنــد تــرك أفــراد الجيــل الأول للتلقيــح الذاتــي ظهــرت النســب للطــرز الشــكلية فــي أفــراد الجيــل الثانــي باســتخدام طريقــة الخطــوط المتفرعــة كمــا هــو موضــح فــي الشــكل (4). الشكل (4): طريقة الخطوط المتفرعة في حل المسائل الوراثية سـؤال: صفـة لـون ثمـرة البنـدورة الأحمـر (⁦R (⁩سـائدة علـى صفـة اللـون الأصفـر (⁦r (⁩وصفـة لـون الأزهـار البيضـاء (⁦W (⁩سـائدة علـى صفـة لـون الأزهـار الصفـراء (⁦w(⁩، وصفـة طـول سـاق النبتـة (⁦T (⁩سـائدة علـى صفة القصر (⁦t(⁩. إذا تـم تهجيـن نبـات ثمـره أحمـر ذو أزهـار صفـراء وطويـل السـاق، مـع نبـات آخـر أصفـر الثمـار و أبيـض الأزهـار و قصيـر السـاق، عِلمـاً بـأن الصفـة السـائدة نقيـة. مـا الطـرز الشـكلية لأفـراد الجيـل الناتـج؟ التلقيح التجريبي (الاختباري) ⁦Cross Test⁩ إن التمييـز بيـن الأفـراد السـائدة النقيـة (متماثلـة الجينـات) والأفـراد السـائدة غيـر النقيـة (غيرمتماثلـة الجينـات) مهـم مـن الناحيـة الاقتصاديـة. ولتحقيـق ذلـك يلجـأ علمـاء الوراثـة إلـى التلقيـح التجريبـي، (حيـث يتـم ٕاجـراء تلقيـح بيـن الفـرد السـائد مجهـول النقـاوة وفـرد يحمـل الصفـه ّ المتنحيـة، و بنـاء علـى نتائـج هـذا التلقيــح يتــم معرفــة الطــراز الجينــي) كمــا هــو مبيــن فــي الشــكل (5).

الطراز الشكلي سائد (اللون الأرجواني)، الطراز الجيني مجهول: ⁦PP⁩ ؟ ⁦Pp⁩

• الاحتمال الأول: نصف الأفراد أبيض والنصف الآخر أرجواني: الطراز الجيني للزهرة المجهولة غير نقي ⁦(Pp)⁩.
• الاحتمال الثاني: جميع الأفراد أرجواني: الطراز الجيني للزهرة المجهولة نقي ⁦(PP)⁩.

سؤال: تسود صفة اللون الأسود للشعر في بعض أنواع الكلاب على اللون البني. كيف يمكن معرفة فيما إذا كان اللون الأسود لأحد الكلاب نقياً؟ أستخدم الرموز ⁦(B)⁩ للتعبير عن جين لون الشعر الأسود و ⁦(b)⁩ لجين لون الشعر البني.

مشروع تصميم نموذج ⁦DNA⁩ يشبه نموذج واطسون وكريك باستخدام خامات البيئة.

السؤال الأول: أضع دائرة حول رمز ٕ الاجابة الصحيحة فيما يأتي: 1 لعائلة أربعة أطفال. ما احتمال أن يكون الأطفال ذكوراً؟

ا-ٔ 1/2 ب- 1/4 جـ- 1/8 د- 1/16 2 عند اجراء تلقيح كائن حي ٍ متنح لصفة معينة، مع آخر غير نقي لنفس الصفة، ما احتمالية أَن يكون الطراز الشكلي لأحد الأبناء الناتجين من هذا التزاوج متنحياً؟ ا-ٔ %0 ب- %25 جـ- %50 د- %75 3 كم عدد أنواع الغاميتات التي ينتجها فرد بالتركيب الجيني ⁦AaBbCc⁩؟ ا-ٔ 2 ب- 4 جـ- 6 د- 8 4 تم إجراء تلقيح بين فردين طرازهما الجيني ⁦AABbCc⁩ و ⁦AABbcc⁩ ، ما احتمال أن ينتجا فرداً ذا طراز جيني ⁦AAbbCc⁩: 1

• د. 16

  1 8

• جـ. 1

  4

• ب. 1

  2 ا-ٔ 5 أنجبت عائلة ثلاث بنات، ما احتمال أن يكون المولود الرابع ذكراً ؟ 1 16

• د. 1

  2

• جـ. 1

  8

• ب. 1

  4 ا-ٔ 6 صفة الطول في نبات معين سائدة على صفة القصر. إذا لقح نبات غير نقي مع نبات آخر طويل الساق نقي، ما احتمالية إنتاج نباتات قصيرة الساق؟ ا-ٔ 1 ب- 1/2 جـ- 1/4 د- 0 ّة التركيب (⁦RrTt (⁩أي طراز جيني من 7 حصل تلقيح اختباري لنبتة بازيلاء طويلة أرجوانية الأزهار غير نقي الآتية لا يظهر عند أفراد النسل ؟ ا-ٔ ⁦RRtt⁩ ب- ⁦RrTt⁩ جـ- ⁦rrtt⁩ د- ⁦Rrtt 8⁩ أي النسب الآتية لا تظهر في أفراد الجيل الأول في الصفات المندلية؟ ا-ٔ %100 ب- 1:3 جـ- 1:2 د- 1:1 9 أي الطرز الجينية الآتية يجب أن تستخدم في التلقيح التجريبي؟ ا-ٔ ⁦RR⁩ ب- ⁦rr⁩ جـ- ⁦Rr⁩ د- ⁦RrRr⁩ السؤال الثاني: أَكتب أنواع الغاميتات لكل من الطرز الجينية الآتية: ⁦AaRRMm AaBBcc AaBbRr aaBbrr AaBb⁩ السؤال الثالث: ٔاعرف كلاً مما يأتي:

السؤال الرابع :ما احتمال تكّون كل من الطرز الجينية المحددة والناتجة من التزاوجات الآتية؟

⁦AAbbCC AABbCc × AaBbCc AaBbCc AaBbCc × AaBbCc AaBbCc aaBBCC × AABbcc⁩ السؤال الخامس: أعلل ما يأتي: التلقيح التجريبي (الاختباري) مهم من الناحية الاقتصادية. السـؤال السـادس: لـون الأزهـار فـي نبـات الداتـورا إمـا أرجوانـي أو أبيـض، وتوجـد قـرون بأشـواك أو ملسـاء، الجـدول الآتـي يوضـح تزاوجـات مختلفـة بيـن نبـات الداتـورا، أجيـب عـن الأسـئلة الآتيـة:

• أبين أي الصفات سائدة وأيها متنحية؟ - ما الطرز الجينية للآباء في كل تزاوج؟