الحسابات الكمية في عملية التحليل الكهربائي

درس العالم فارادي العلاقات الكمية في خلايا التحليل الكهربائي، وتوصل في قانونه الأول إلى أن كمية الكهرباء المارة في خلايا التحليل الكهربائي تتناسب طردياً مع كمية المادة المتكونة عند الأقطاب، وتعتمد كمية الكهرباء المارة في الخلايا على شدة التيار الكهربائي المقاس (بالأمبير)، وزمن مرور التيار مقاساً بالثانية.

كمية الكهرباء (الكولوم) = شدة التيار (الأمبير) × الزمن (الثانية)

دعنا ندرس خلية تحليل كهربائي لمحلول نترات الفضة، حيث تتواجد أيونات الفضة Ag⁺، وتكتسب أيونات الفضة على المهبط إلكترونات حسب المعادلة الآتية:

نجد أن مولاً واحداً من أيونات الفضة اكتسب 1 مول من الإلكترونات لإنتاج مول واحد من ذرات الفضة.

نستنتج من السابق أن الفارادي يرسب مولاً واحداً من الفضة (108 غرام).

أما في خلية تحليل كهربائي تحوي على كبريتات النحاس (II) فإن أيون النحاس يكتسب إلكترونين ليترسب على شكل ذرة نحاس حسب المعادلة الآتية:

وبالتالي فإن مولاً من النحاس يكتسب 2 مول من الإلكترونات، وهذا يكافئ 2 فارادي ليترسب.

في خلية التحليل الكهربائي لمصهور كلوريد الصوديوم الشكل (6-9):

1. احسب كتلة الصوديوم بالغرام التي يمكن الحصول عليها عند تمرير تيار كهربائي شدته 1.5 أمبير لمدة ساعتين.
2. احسب حجم غاز الكلور الناتج في الخلية في الظروف المعيارية.

الحل:

أولاً: حساب كتلة الصوديوم

كمية الكهرباء المارة في الخلية (كولوم) = شدة التيار (أمبير) × الزمن (ثانية)

= 1.5 أمبير × 2 × 60 د/ساعة × 60 ثانية/دقيقة

= 10800 كولوم

وبما أن مولاً من أيونات الصوديوم يكسب مولاً من الإلكترونات ليتحول إلى ذرات فإن:

96500 كولوم ← 1 مول من الصوديوم

10800 كولوم ← ؟ مول

عدد مولات الصوديوم الناتجة = $\frac{1 \times 10800}{96500} = 0.11$ مول

كتلة الصوديوم التي يمكن الحصول عليها = 0.11 مول × 23 غم/مول = 2.53 غرام.

ثانياً: حساب حجم غاز الكلور الناتج:

تتأكسد أيونات الكلور في الخلية حسب المعادلة الآتية:

وبذلك فإن مولاً واحداً من غاز الكلور ينتج عن فقد أيونات الكلور 2 مول من الإلكترونات

2 × 96500 كولوم ← 1 مول من Cl₂

عدد مولات الكلور الناتجة = $\frac{1 \times 10800}{96500 \times 2} = 0.06$ مول

حجم الكلور الناتج في الظروف المعيارية = 0.06 مول × 22.4 لتر/مول = 1.3 لتر

حجم المول من الغاز في الظروف المعيارية (القياسية) يساوي 22.4 لتر.

يقوم مهني بطلاء صنبور للماء بـ 0.86 غرام من الكروم من محلول يحتوي على كبريتات الكروم (III)، $\ce{Cr2(SO4)3}$، ما شدة التيار الكهربائي اللازم لإتمام العملية في 12.5 دقيقة؟

عدد مولات الكروم = $\frac{0.86}{52} = 0.0165$ مول

وبما أن أيونات الكروم تختزل حسب المعادلة الآتية:

فإن: 3 × 96500 كولوم ترسب 1 مول من الكروم

؟ ترسب 0.0165 مول

كمية الكهرباء المارة في الخلية = 0.0165 × 3 × 96500 = 4777 كولوم

كمية الكهرباء = شدة التيار × الزمن

4777 = شدة التيار × 12.5 د × 60 ث/د

شدة التيار الكهربائي المار في الخلية = 6.37 أمبير.

الكيمياء والتكنولوجيا والمجتمع (للاطلاع)

نوع من البطاريات التي يمكن إعادة شحنها (الخلايا الثانوية)، وتستخدم في معظم الأجهزة التي نستخدمها كالهاتف النقال، والحواسيب المحمولة وغيرها.

تصنع بطاريات (ليثيوم-أيون) من واحدة أو أكثر من الخلايا، وتتكون كل خلية من ثلاثة مكونات: القطب الموجب، والقطب السالب، ومادة كيميائية كهربلية.

1. يتكون القطب الموجب من مركب أكسيد الليثيوم والكوبالت (II)، $\ce{LiCoO2}$، أو فوسفات الليثيوم والحديد (II)، $\ce{LiFePO4}$.
2. ويتكون القطب السالب من الكربون (الجرافيت)، ويختلف تركيبه من نوع إلى آخر في البطاريات.

تعمل جميع بطاريات (ليثيوم-أيون) بنفس الطريقة، فأثناء شحن البطارية، تنتقل أيونات الليثيوم إلى القطب السالب خلال المادة الكهربلية، وتبقى هناك. وتقوم البطارية بتخزين الطاقة خلال هذه العملية.

وعند التفريغ، تنتقل أيونات الليثيوم إلى القطب الموجب، وفي كلتا الحالتين تتدفق الإلكترونات في الاتجاه المعاكس لحركة الأيونات في الدارات الخارجية. وعلى عكس البطاريات الأخرى بنيت داخل بطاريات (ليثيوم-أيون) وحدات تحكم تنظم عمليتي الشحن والتفريغ فيها، حيث تمنع الشحن الزائد وارتفاع درجة الحرارة التي يمكن أن تسبب انفجار البطارية.

تمتاز بطاريات (ليثيوم-أيون) بأنها خفيفة الوزن بالمقارنة مع البطاريات القابلة للشحن الأخرى، ويمكنها تخزين طاقة عالية جداً.

غير أن:

1. تكلفة بطارية (ليثيوم-أيون) عالية بالمقارنة مع البطاريات الأخرى.
2. وكذلك فإن فترة حياة البطارية لا يزيد عن 3 سنوات من تاريخ التصنيع والإنتاج.
3. والبطارية حساسة جداً لارتفاع درجات الحرارة، وإذا عملت البطارية في درجات حرارة عالية فإن فترة حياتها تصبح أقل بكثير من الوضع الطبيعي.
4. ولا يمكن الاستفادة من البطارية إذا تعرضت للتلف.