معجم الرياضيات توجيهي فلسطين أدبي: مصطلحات

ا

اجمع $\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0&: $\begin{pmatrix}1&3\\4&4\end{pmatrix}$ .; المصفوفات · العمليات على المصفوفات
احسب $\int(3x^2+2x)\,dx$ .احسب $\int(3x^2+2x)\,dx$ .: $x^3+x^2+c$ .; التفاضل والتكامل · التكامل غير المحدود
احسب $\begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3\\4\end: $(1)(3)+(2)(4)=11$ .; المصفوفات · ضرب المصفوفات
احسب مشتقة $f(x)=x^2$ من التعريف.احسب مشتقة $f(x)=x^2$ من التعريف.: $\lim_{h\to0}\dfrac{(x+h)^2-x^2}{h}=\lim(2x+h)=2x$ .; التفاضل والتكامل · المشتقة الأولى
احسب $z$ لقيمة $x=80$ ، $\mu=70$ ، $\sigma=5$ .احسب $z$ لقيمة $x=80$ ، $\mu=70$ ، $\sigma=5$ .: $z=\dfrac{80-70}{5}=2$ .; الإحصاء · العلامة المعيارية
اذكر طريقتي حل المعادلات الأسية.: توحيد الأساس ثم مساواة الأسس، أو أخذ اللوغاريتم للطرفين.; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات الأسية
اذكر هل ضرب المصفوفات إبدالي.: لا عموماً، $AB\neq BA$ .; المصفوفات · ضرب المصفوفات
أساس المتتالية (د): المقدار الثابت الذي يمثل الفرق بين أي حدين متتاليين (ح ن - ح ن-1).; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الحسابية ومجموعها
اضرب $2\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ .اضرب $2\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ .: $\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}$ .; المصفوفات · العمليات على المصفوفات
اكتب اختبار المشتقة الأولى.: تغيّر $f'$ من $+$ إلى $-$ ← عظمى؛ من $-$ إلى $+$ ← صغرى.; التفاضل والتكامل · القيم القصوى للاقتران
اكتب اختبار المشتقة الثانية.: $f''(c)<0$ ← عظمى، $f''(c)>0$ ← صغرى.; التفاضل والتكامل · القيم القصوى للاقتران
اكتب العلاقة بين اللوغاريتم والصورة الأسية.: $\log_a x=y \Leftrightarrow x=a^y$ .; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات اللوغاريتمية
اكتب تعريف المشتقة بالنهاية.: $f'(x)=\lim_{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$ .; التفاضل والتكامل · المشتقة الأولى
اكتب خاصية لوغاريتم الجداء.: $\log(xy)=\log x+\log y$ .; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات اللوغاريتمية
اكتب صيغة الحد العام للمتسلسلة الهندسية.: $a_n=a_1 r^{n-1}$ .; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الهندسية ومجموعها
اكتب صيغة العلامة المعيارية.: $z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}$ .; الإحصاء · العلامة المعيارية
اكتب صيغة المجموع اللانهائي وشرطها.: $S=\dfrac{a_1}{1-r}$ بشرط $|r|<1$ .; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الهندسية ومجموعها
اكتب صيغة النظير الضربي.: $A^{-1}=\dfrac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix}$ .; المصفوفات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة من الرتبة الثانية
اكتب صيغة مجموع $n$ حداً.اكتب صيغة مجموع $n$ حداً.: $S_n=\dfrac{a_1(1-r^n)}{1-r}$ ، $r\neq1$ .; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الهندسية ومجموعها
اكتب قاعدة تكامل $x^n$ .اكتب قاعدة تكامل $x^n$ .: $\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+c$ ، $n\neq-1$ .; التفاضل والتكامل · التكامل غير المحدود
اكتب قاعدة كريمر لإيجاد $x$ و $y$ .اكتب قاعدة كريمر لإيجاد $x$ و $y$ .: $x=\dfrac{D_x}{D}$ و $y=\dfrac{D_y}{D}$ .; المصفوفات · حل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام قاعدة كريمر
اكتب كيف يُحسب عنصر الناتج.: مجموع جداء عناصر صف من $A$ في عمود مناظر من $B$ .; المصفوفات · ضرب المصفوفات
اكتب محدد $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ .اكتب محدد $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ .: $ad-bc$ .; المصفوفات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة من الرتبة الثانية
الأساس: المقدار الثابت الناتج عن الفرق بين أي حدين متتاليين في المتتالية الحسابية ويرمز له بالرمز (د).; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الحسابية ومجموعها
الاشتقاق: عملية رياضية لإيجاد معدل تغير الاقتران عند نقطة معينة.; التفاضل والتكامل · قواعد الاشتقاق
أوجد الحد الخامس في $2,6,18,\dots$ .أوجد الحد الخامس في $2,6,18,\dots$ .: $r=3$ ؛ $a_5=2\cdot3^4=162$ .; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الهندسية ومجموعها
أوجد القيمة القصوى لـ $f(x)=x^2-6x+5$ .أوجد القيمة القصوى لـ $f(x)=x^2-6x+5$ .: $f'=2x-6=0\Rightarrow x=3$ ؛ $f''=2>0$ صغرى قيمتها $-4$ .; التفاضل والتكامل · القيم القصوى للاقتران
أوجد المجموع اللانهائي لـ $8,4,2,\dots$ .أوجد المجموع اللانهائي لـ $8,4,2,\dots$ .: $r=\dfrac12$ ، $S=\dfrac{8}{1-\frac12}=16$ .; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الهندسية ومجموعها
أوجد محدد $\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}$ .أوجد محدد $\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}$ .: $(2)(4)-(1)(3)=5$ .; المصفوفات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة من الرتبة الثانية
أوجد نظير $\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}$ .أوجد نظير $\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}$ .: $\dfrac{1}{5}\begin{pmatrix}4&-1\\-3&2\end{pmatrix}$ .; المصفوفات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة من الرتبة الثانية

ت

التغير في س: الفرق بين القيمة الثانية والقيمة الأولى للمتغير س، ويرمز له بالرمز Δس = س2 - س1.; التفاضل والتكامل · متوسط التغير
التغير في ص: الفرق بين صورة القيمة الثانية وصورة القيمة الأولى تحت تأثير الاقتران ق، ويرمز له بالرمز Δص = ق(س2) - ق(س1).; التفاضل والتكامل · متوسط التغير

ث

الثابت أ: قيمة عددية ثابتة لا تتغير بتغير المتغير س، وتكون مشتقتها صفراً إذا كانت مستقلة.; التفاضل والتكامل · قواعد الاشتقاق

ح

الحد الأخير: قيمة الحد الذي تنتهي عنده المتسلسلة المنتهية ويرمز له بالرمز (ل).; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الحسابية ومجموعها
الحد الأول: القيمة الأولى في المتسلسلة ويرمز لها بالرمز (أ).; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الحسابية ومجموعها
الحد النوني (ح ن): القيمة في الرتبة (ن) من المتتالية، ويُعطى بالعلاقة: ح ن = أ + (ن - 1)د.; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الحسابية ومجموعها
حُلّ $2^x=8$ .حُلّ $2^x=8$ .: $2^x=2^3 \Rightarrow x=3$ .; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات الأسية
حُلّ $5^x=20$ باللوغاريتم.حُلّ $5^x=20$ باللوغاريتم.: $x=\log_5 20=\dfrac{\ln 20}{\ln 5}\approx1.86$ .; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات الأسية

ع

عرّف التكامل غير المحدود.: $\int f\,dx=F+c$ حيث $F'=f$ .; التفاضل والتكامل · التكامل غير المحدود
عرّف القيمة القصوى المحلية.: أكبر/أصغر قيمة في جوار نقطة، تحدث عند نقطة حرجة ( $f'=0$ ).; التفاضل والتكامل · القيم القصوى للاقتران
عرّف المتتالية والمتسلسلة.: المتتالية قائمة مرتبة من الأعداد وفق نمط، والمتسلسلة مجموع حدودها.; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلات
عرّف المصفوفة.: ترتيب مستطيل للأعداد في صفوف وأعمدة.; المصفوفات · المصفوفات: المفاهيم الأساسية والخصائص
عرّف المعادلة الأسية.: معادلة يكون فيها المجهول في الأس، مثل $2^x=8$ .; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات الأسية

ق

قاعدة الضرب: قاعدة تنص على أن مشتقة حاصل ضرب اقترانين تساوي (الأول × مشتقة الثاني) + (الثاني × مشتقة الأول).; التفاضل والتكامل · قواعد الاشتقاق
قاعدة القسمة: قاعدة تستخدم لاشتقاق كسر، وتساوي (المقام × مشتقة البسط - البسط × مشتقة المقام) مقسوماً على مربع المقام.; التفاضل والتكامل · قواعد الاشتقاق
قاعدة المجموع والفرق: مشتقة مجموع أو فرق اقترانين تساوي مجموع أو فرق مشتقتيهما.; التفاضل والتكامل · قواعد الاشتقاق

ك

كيف نجمع مصفوفتين؟: بجمع العناصر المتناظرة.; المصفوفات · العمليات على المصفوفات
كيف نضرب مصفوفة بعدد؟: بضرب كل عنصر من عناصرها بذلك العدد.; المصفوفات · العمليات على المصفوفات

ل

لماذا لا نضيف ثابت التكامل هنا؟: لأنه يُلغى: $(F(b)+c)-(F(a)+c)=F(b)-F(a)$ .; التفاضل والتكامل · التكامل المحدود
لماذا نتحقق من قبول الحل؟: لأن المقدار داخل اللوغاريتم يجب أن يكون موجباً؛ فالحلول التي تجعله سالباً أو صفراً تُرفض.; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات اللوغاريتمية
لماذا نضيف ثابت التكامل؟: لأن مشتقة الثابت صفر فللاقتران أصول كثيرة تختلف بثابت.; التفاضل والتكامل · التكامل غير المحدود

م

المتسلسلة الحسابية: هي مجموع حدود المتتالية الحسابية المرتبطة بها.; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلة الحسابية ومجموعها
ما الحد العام $a_n$ ؟ما الحد العام $a_n$ ؟: صيغة تعطي قيمة أي حد بدلالة موقعه $n$ .; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلات
ما الفرق بين المتتالية الحسابية والهندسية؟: الحسابية يثبت فيها الفرق بين كل حدين متتاليين، والهندسية تثبت فيها النسبة بينهما.; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلات
ما المصفوفة الصفرية؟: مصفوفة جميع عناصرها أصفار.; المصفوفات · المصفوفات: المفاهيم الأساسية والخصائص
ما المصفوفة المربعة؟: مصفوفة عدد صفوفها يساوي عدد أعمدتها.; المصفوفات · المصفوفات: المفاهيم الأساسية والخصائص
ما النوعان الرئيسان للمتسلسلات؟: الحسابية (فرق ثابت) والهندسية (نسبة ثابتة).; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلات
ما إمكان ضرب $2\times3$ في $2\times2$ ؟ما إمكان ضرب $2\times3$ في $2\times2$ ؟: غير ممكن، لأن أعمدة الأولى (3) لا تساوي صفوف الثانية (2).; المصفوفات · ضرب المصفوفات
ما رتبة المصفوفة؟: $m\times n$ حيث $m$ عدد الصفوف و $n$ عدد الأعمدة.; المصفوفات · المصفوفات: المفاهيم الأساسية والخصائص
ما رتبة مصفوفة لها 2 صف و3 أعمدة؟: $2\times3$ .; المصفوفات · المصفوفات: المفاهيم الأساسية والخصائص
ما رتبة ناتج $A_{m\times n}\times B_{n\times p}$ ؟ما رتبة ناتج $A_{m\times n}\times B_{n\times p}$ ؟: $m\times p$ .; المصفوفات · ضرب المصفوفات
ما شرط ضرب $A\times B$ ؟ما شرط ضرب $A\times B$ ؟: عدد أعمدة $A$ يساوي عدد صفوف $B$ .; المصفوفات · ضرب المصفوفات
ما شرط وجود حل وحيد؟: $D\neq0$ .; المصفوفات · حل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام قاعدة كريمر
ما فائدة العلامة المعيارية؟: مقارنة قيم من توزيعات مختلفة على مقياس موحّد (بوحدات الانحراف المعياري).; الإحصاء · العلامة المعيارية
ما متوسط وانحراف التوزيع الطبيعي المعياري؟: المتوسط $\mu=0$ والانحراف المعياري $\sigma=1$ .; الإحصاء · التوزيع الطبيعي المعياري
ما مجال الاقتران اللوغاريتمي؟: الأعداد الموجبة فقط $x>0$ .; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات اللوغاريتمية
ما مجموع المساحة الكلية تحت المنحنى؟: تساوي 1 (أو 100%).; الإحصاء · التوزيع الطبيعي المعياري
ما مشتقة الاقتران الثابت؟: صفر.; التفاضل والتكامل · المشتقة الأولى
ما نسبة المساحة على يمين المتوسط؟: $0.5$ لأن المنحنى متماثل حول المتوسط.; الإحصاء · التوزيع الطبيعي المعياري
ما نوع المتتالية $2,5,8,11$ ؟ما نوع المتتالية $2,5,8,11$ ؟: حسابية، فرقها الثابت $3$ .; المعادلات والمتسلسلات · المتسلسلات
ما $D_y$ في النظام؟ما $D_y$ في النظام؟: محدد المصفوفة بعد استبدال عمود معاملات $y$ بعمود الثوابت.; المصفوفات · حل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام قاعدة كريمر
ماذا تعني العلامة المعيارية الموجبة؟: أن القيمة أعلى من المتوسط.; الإحصاء · العلامة المعيارية
ماذا تعني $z=-1.5$ ؟ماذا تعني $z=-1.5$ ؟: أن القيمة تقع $1.5$ انحراف معياري تحت المتوسط.; الإحصاء · العلامة المعيارية
ماذا تمثّل المساحة تحت المنحنى بين قيمتين؟: احتمال وقوع المتغير بين تينك القيمتين.; الإحصاء · التوزيع الطبيعي المعياري
ماذا تمثّل المشتقة هندسياً؟: ميل المماس لمنحنى الاقتران عند النقطة.; التفاضل والتكامل · المشتقة الأولى
ماذا يعطي ضرب المصفوفة في نظيرها؟: مصفوفة الوحدة $I$ .; المصفوفات · النظير الضربي للمصفوفة المربعة من الرتبة الثانية
ماذا يعني $D=0$ في كريمر؟ماذا يعني $D=0$ في كريمر؟: لا يوجد حل وحيد (إما لا حل أو حلول لا نهائية).; المصفوفات · حل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام قاعدة كريمر
ماذا يمثّل التكامل المحدود؟: المساحة المُوقَّعة بين المنحنى ومحور السينات من $a$ إلى $b$ .; التفاضل والتكامل · التكامل المحدود
متوسط التغير: نسبة التغير في قيمة ص إلى التغير في قيمة س، ويساوي Δص / Δس.; التفاضل والتكامل · متوسط التغير
متى نستعمل اللوغاريتم في الحل؟: عند تعذّر كتابة الطرفين بالأساس نفسه.; المعادلات والمتسلسلات · المعادلات الأسية
متى يمكن جمع مصفوفتين؟: عندما تكونان من الرتبة نفسها.; المصفوفات · العمليات على المصفوفات
ميل القاطع: المفهوم الهندسي لمتوسط التغير، وهو ميل المستقيم الذي يقطع منحنى الاقتران في نقطتين محددتين.; التفاضل والتكامل · متوسط التغير

ه

هل جمع المصفوفات إبدالي؟: نعم، $A+B=B+A$ .; المصفوفات · العمليات على المصفوفات

العودة إلى المادة

معجم الرياضيات توجيهي فلسطين أدبي: مصطلحات

ا

ت

ث

ح

ع

ق

ك

ل

م

ه

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة