شرح الموضوع
يهدف لاعب كرة القدم إلى التحكم بمسار الكرة لتستقر في شباك الفريق الآخر أو لتمريرها لزميله، وذلك من خلال ركلها على النحو الذي يحقق مآربه بإكسابها السرعة والاتجاه المناسبين، وهذا هو الحال في كثير من…
الفصل الأول: الزخم (كمية التحرك) الخطي والدفع
- اشتقاق نظرية الدفع - الزخم رياضياً.
- تفسير بعض المشاهدات اليومية باستخدام نظرية الدفع–الزخم.
- حل مسائل حسابية على الدفع والزخم وحفظه.
الزخم: لماذا يصعب إيقاف الجسم المندفع؟
إن ركل الكرة بقوة، ولو لفترة وجيزة، يغير من زخمها ليمكنها من الحركة والانطلاق نحو الهدف
1-1 الزخم الخطي
- الجسم المتحرك يؤثر بقوة في أي جسم آخر يحاول إيقافه أو يعيق حركته.
- الصعوبة في إعاقة حركته أكبر كلما كانت كتلته (m) أو سرعته (v) أكبر.
أناقش:
ما وحدة قياس الزخم في النظام الدولي؟
ما العوامل التي يعتمد عليها الزخم؟
أثبت أن هي وحدة قياس للزخم.
ما العلاقة بين زخم الجسم وطاقته الحركية؟
مركبتان متساويتان في الكتلة، وسرعة إحداهما ضعفا سرعة الأخرى، أيهما تحتاج قوة أقل لإيقافها في نفس الفترة الزمنية ولماذا؟
2-1 الدفع (Impulse)
الدفع: كيف تعطي القوة جسماً زخماً؟
يلعب الدفع دوراً مهماً في حياتنا؛ لأن له تطبيقات كثيرة، مثل دفع كرة تنس، وكرة قدم، وكرة البيسبول، وكرة بلياردو، ودفع القذيفة.
- تدفع سيارة لا يعمل محركها لتزيد من سرعتها إلى حد يكفي لتشغيل محركها.
- دفع القوة يعطى بالعلاقة: الدفع = متوسط القوة المؤثرة × زمن تأثيرها.
أناقش:
- مجموعة قوى ثابتة: الدفع الكلي يساوي حاصل ضرب محصلة القوى في زمن تأثيرها.
- قوة متغيرة: يمثل الدفع بيانياً المساحة المحصورة تحت منحنى (القوة - الزمن)، كما في الشكل (1-1).
ما وحدة قياس الدفع؟
ما العوامل التي يعتمد عليها الدفع؟
بين أن وحدة الدفع هي وحدة الزخم نفسها.
أذكر أمثلة أخرى على قوة تكسب الأجسام دفعاً؟
لماذا يلجأ سائق سيارة إلى الضغط على الفرامل لفترات زمنية متتالية حتى تتوقف السيارة عند الاقتراب من مفترق طرق أو إشارة ضوئية؟
3-1 نظرية الدفع - الزخم
نظرية الدفع والزخم: من القانون الثاني إلى الدفع
ويصمم الحذاء الرياضي بحيث يكون نعله مزوداً بوسائد امتصاص؛ لتقليل القوة المؤثرة في القدم، من خلال إطالة زمن تأثير القوة.
- نفرض قوة محصلة F أثرت في جسم كتلته (m) في زمن (Δt) فغيرت سرعته بمقدار Δv.
- التغير في زخمه ΔP، بفرض أن الكتلة ثابتة:
- بقسمة طرفي المعادلة على الزمن ينتج:
- وبما أن حيث a تمثل متوسط التسارع الذي يكتسبه الجسم تحت تأثير القوة:
- المعادلة (1-4) هي الصيغة العامة للقانون الثاني لنيوتن.
- وبالضرب التبادلي تستنتج أن:
مستخدماً نظرية الدفع – الزخم، بين أهمية تزويد المركبات الحديثة بوسادات هوائية (Air Bags).
كيف يحدث تغير في زخم الجسم؟ أعط أمثلة وشواهد من الحياة.
4-1 حفظ الزخم
حفظ الزخم: متى يبقى زخم المجموعة ثابتاً؟
- التغير في زخم جسم يساوي الدفع الذي يتلقاه بفعل القوة المحصلة المؤثرة فيه خلال فترة تأثيرها.
- القوى الوحيدة التي تؤثر في النظام المعزول: هي القوى المتبادلة بين الأجسام أو الجسيمات داخل النظام.
- النتيجة: = مقدار ثابت، حيث pi، pf ترموزان لزخم النظام قبل التصادم وبعده.
- محفوظة: ويقال عند ثبوت أية كمية فيزيائية خلال أية عملية إن هذه الكمية محفوظة.
قانون حفظ الزخم
- من النشاط: اصطدام كرة واحدة من الطرف الأيمن بمجموعة الكرات الساكنة أدى إلى اندفاع كرة واحدة من الطرف الأيسر.
- ارتفاعها تقريباً يساوي ارتفاع الكرة الأولى.
ما العلاقة بين زخم النظام (مجموعة الكرات) قبل التصادم مباشرة وبعده؟
الأمر الذي يعني اكتسابها السرعة نفسها (لماذا)؟
انفجر جسم ساكن إلى جزأين، كتلة الأول مثلي كتلة الثاني. إذا كانت الطاقة الحركية الناتجة عن الانفجار تساوي ، ما الطاقة الحركية التي يكتسبها كل منهما؟
أسئلة الفصل
أسئلة الفصل: أختبر ما تعلمته
س1: ضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة فيما يلي:
- أي الكميات الآتية تمثل (المعدل الزمني للتغير في الزخم)؟
ما مقدار الدفع على الحائط عند اصطدام جسم كتلته يتحرك أفقياً بسرعة بحائط وارتداده بنفس السرعة بوحدة (N.s) باتجاه معاكس لحركته؟
إذا مثلت العلاقة بيانياً بين الزخم لجسم على المحور الصادي والزمن على المحور السيني، ماذا يمثل ميل المنحنى؟
يدور قمر صناعي حول الأرض فإذا كانت كتلته (m) ومقدار سرعته (v) ثابت، فما مقدار التغير في زخمه لدى اجتيازه نصف المدار حول الأرض؟
جسم كتلته يتحرك بسرعة أثرت عليه قوة بنفس اتجاه حركته لمدة ، كم يصبح مقدار زخمه بوحدة (kg.m/s)؟
كرة كتلتها تقترب أفقياً من مضرب لاعب بسرعة وترتد عنه بالاتجاه المعاكس بسرعة إذا دام التلامس ، فكم يساوي مقدار متوسط القوة التي يؤثر بها المضرب على الكرة بوحدة ؟
في منحنى (القوة – الزمن)، ماذا تمثل المساحة تحت المنحنى؟
إذا دفع رجل كتلته يقف على أرض جليدية أفقية ولداً ساكناً كتلته ، فكم يساوي التغير في زخم الرجل والولد معاً بوحدة (kg.m/s)؟
إذا علمت مقدار الدفع المؤثر على جسم كتلته (m)، فأي مما يأتي تستطيع حسابه؟
قذيفة كتلتها انطلقت أفقياً بسرعة من فوهة مدفع ساكن كتلته ، ما سرعة ارتداد المدفع بوحدة (m/s)؟
وضح المقصود بكل من: الزخم، والدفع، والنظام المعزول.
علل:
أ. تنكسر بيضة نيئة إذا سقطت من ارتفاع ما باتجاه أرض صلبة من الإسمنت وقد لا تنكسر البيضة نفسها إذا وقعت على أرض رملية من نفس الارتفاع.
ب. تكون مواسير بنادق الصيد طويلة.
جـ. سرعة ارتداد المدفع أقل بكثير من سرعة انطلاق القذيفة.
أثرت قوة مقدارها في جسم، ودام تأثيرها ، احسب:
أ. الدفع الذي أثر في الجسم.
ب. الزمن اللازم لقوة مقدارها تؤثر في الجسم ويكون لها نفس دفع القوة الأولى.
ضرب لاعب كرة ساكنة كتلتها ، فانطلقت بسرعة ، احسب:
أ. التغير في زخم الكرة.
ب. متوسط القوة التي أثر بها اللاعب على الكرة إذا دام التلامس .
أثرت قوة لمدة على جسم، فازداد زخمه بمقدار ، احسب متوسط القوة المؤثرة.
سائق سيارة كتلته يقود سيارة بسرعة شاهد حيواناً على الطريق، فضغط على الكوابح.
فاندفع إلى الأمام إلا أن حزام الأمان أوقفه عن الحركة خلال ، أجب عما يأتي:
أ. ما متوسط القوة التي أثر بها حزام الأمان في السائق؟
ب. ما متوسط القوة التي سيؤثر بها المقود في السائق عند ارتطامه به خلال في حالة عدم وضع حزام الأمان؟
جـ. ماذا تستنتج من خلال إجابتك عن الفرعين السابقين؟
تسير سيارة كتلتها بجانب متسابق وبسرعة ، إذا كانت كتلة المتسابق .
أ. ما مقدار زخم كل من السيارة والمتسابق؟
ب. هل يمكن أن يركض المتسابق بحيث يكون له زخم السيارة نفسه؟ علل إجابتك.
في الشكل تقترب سيارة كتلتها من جدار وترتد عنه في الاتجاه المعاكس، أ. التغير في زخم السيارة.
ب. الطاقة الحركية المفقودة.
جسم كتلته يتحرك بسرعة على سطح أفقي أملس، أثرت عليه قوة متغيرة، مثلت بيانياً مع الزمن كما في الشكل المجاور، بالاعتماد على البيانات المثبتة عليه، جد:
أ. دفع القوة خلال ، .
ب. أكبر سرعة يمكن أن يمتلكها الجسم في نفس اتجاه حركته.
جـ. زمن توقف الجسم.
د. متوسط القوة المؤثرة من بداية تأثيرها وحتى سكون الجسم.
