شرح الحث الكهرومغناطيسي – فيزياء توجيهي فلسطين

آخر تحديث: ٢٥ تشرين الأول 2026

محتويات الموضوع (١٤)

شرح الموضوع

تفسير ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي.
توضيح بعض حالات تولد القوة الدافعة الكهربائية الحثية (التيار الحثي).
تفسير بعض التطبيقات على الحث الكهرومغناطيسي.
تصميم مولد كهربائي بسيط.

1-8 الحث الكهرومغناطيسي

الحث: هل يولّد المجال المغناطيسي تياراً؟

فهل من الممكن للمجال المغناطيسي أن يولد تياراً كهربائياً؟

الخطوات:

فارادي صمم ملفين: الملف (1) موصول ببطارية ومفتاح، والملف (2) موصول بطرفي جلفانوميتر.
توقع فارادي أن مرور تيارٍ كبيرٍ في الملف (1) يولد مجالاً مغناطيسياً قوياً كافياً لتوليد تيار كهربائي في الملف (2).
النتيجة عكس ما توقعه: لم يتولد تيار في الملف (2) عندما وصلت شدة التيار في الملف (1) إلى قيمتها القصوى.
لحظة الإغلاق والفتح: لاحظ انحرافاً كبيراً لمؤشر الجلفانوميتر باتجاه ما لحظة إغلاق دارة الملف (1)، وانحراف المؤشر بالاتجاه الآخر عند فتحها.
استنتاج فارادي: يتولد التيار في ملف عندما تتغير شدة المجال المغناطيسي فيه.

فكيف تحقق فارادي من فرضيته؟

أنشطة الشكل: حركة سريعة للملف بين أقطاب المغناطيس، وحركة المغناطيس داخل الملف، وفتح وإغلاق المفتاح.

صل الدارة الموضحة في الشكل ⁦(8-1/a)⁩.

أغلق المفتاح وراقب مؤشر الجلفانوميتر. ماذا تلاحظ؟

اترك المفتاح مغلقاً فترة من الزمن، وراقب مؤشر الجلفانوميتر، كما في الشكل ⁦(8-1/b)⁩، ماذا تلاحظ؟

افتح المفتاح، وراقب مؤشر الجلفانوميتر، كما في الشكل ⁦(8-1/c)⁩، ماذا تلاحظ؟

2-8 التدفق المغناطيسي

التدفق المغناطيسي: ما الذي يتغير فيولّد التيار؟

معدل التغير: كلما زاد معدل التغير في المجال المغناطيسي بالنسبة للزمن، زادت القوة الدافعة الحثية المتولدة في الملف.
مجال ثابت: يتولد تيار حثي أيضاً عند تغير مساحة الملف أو دورانه في المجال المغناطيسي.
استدلال فارادي: معدل التغير في عدد خطوط قوى المجال المغناطيسي الذي يقطع ملفاً (أو حلقة) هو الذي يؤدي إلى توليد تيار حثي فيه.

بماذا يذكرك قطع خطوط المجال المغناطيسي لمساحة ما؟

\Phi_B = \vec{B} \cdot \vec{A} = BA\cos\theta \quad (8-1)

$\vec{A}$ : متجه المساحة، مقداره يساوي مقدار مساحة السطح، واتجاهه عمودي على السطح للخارج.
$B$ : شدة المجال المغناطيسي.
$\theta$ : الزاوية بين المجال المغناطيسي والعمودي على مستوى الملف (متجه المساحة).
$\Phi_B$ : التدفق المغناطيسي، ويقاس بوحدة الويبر $\text{Wb} = \text{T}\cdot\text{m}^2$

فسر نتائج التجارب السابقة باستخدام مفهوم التغير في التدفق المغناطيسي.

3-8 القوة الدافعة الكهربائية الحثية

قانون فارادي: كم تبلغ القوة الدافعة الحثية؟

السؤالان: لماذا نتجت القوة الدافعة الكهربائية الحثية؟ وما العوامل التي يتوقف عليها مقدارها في ملف أو موصل؟

موصل $(ac)$ طوله $(L)$ في مجال مغناطيسي منتظم، يُسحب نحو اليمين بسرعة ثابتة $(v)$ باتجاه عمودي على خطوط المجال $(B)$ .
القوة المغناطيسية في الشحنات الموجبة: $F_B = q v \times B$ باتجاه الموصل من ⁦(a)⁩ إلى ⁦(c)⁩.
فصل الشحنات: يزداد تركيز الشحنات الموجبة عند النقطة ⁦(c)⁩ والشحنات السالبة عند النقطة ⁦(a)⁩.
مجال كهربائي يتولد داخل الموصل، اتجاهه من ⁦(c)⁩ إلى ⁦(a)⁩، وتستمر الشحنات بالتجمع عند طرفي الموصل.
الاتزان: تتزن القوة الكهربائية $(qE)$ والقوة المغناطيسية $(q v \times B)$ ، عندها تتوقف حركة الشحنات: $F_B = F_E$

q v \times B = qE \text{ ومنها نجد:}

E = v B \quad (8-2)

فرق الجهد بين طرفي الموصل: $V = E L$ ، وبالتعويض عن $E$ في المعادلة (8-2): $V = v B L$

\varepsilon = v B L \quad (8-3)

موصل $(ab)$ على سلك على شكل حرف ⁦(U)⁩ يُسحب بقوة خارجية وبسرعة ثابتة نحو اليمين، فيتولد تيار حثي بالاتجاه المبين في الشكل (8-4).
القوة المغناطيسية في التيار الذي يسري في الموصل اتجاهها نحو اليسار.
سرعة ثابتة: القوة الخارجية $(F_{\text{ext}})$ تساوي القوة المغناطيسية وتعاكسها في الاتجاه: $F_{\text{ext}} = -F_B = -ILB$
الشغل المبذول خلال إزاحة $(\Delta x)$ : تتغير المساحة التي تخترقها خطوط المجال بمقدار $(L\Delta x)$ .

W = F_{\text{ext}} (\Delta x)

W = -ILB\Delta x

L \Delta x = \Delta A

W = -I\Delta\Phi

الشغل يتحول إلى طاقة كهربائية تساوي $(\varepsilon I \Delta t)$ أي أن: $\varepsilon I \Delta t = -I\Delta\Phi$

\varepsilon_{\text{ave}} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}

حالة عامة: القوة الدافعة الكهربائية الحثية تتولد عند تغيّر التدفق المغناطيسي، بغض النظر عن شكل الدارة أو الملف.
ملف من $(N)$ لفة: التدفق يتغيّر خلال كل لفة بالمقدار نفسه، فتكون القوة الدافعة الكلية:

\varepsilon_{\text{ave}} = -N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \quad (8-4)

التيار الحثي: إذا كانت مقاومة الأسلاك $(R)$ ، فإن التيار الحثي الذي يسري في الدارة يساوي:

I = \frac{\varepsilon}{R} \quad (8-5)

مبتدئاً بقانون فارداي كيف يمكن التوصل للعلاقة: $\varepsilon = v B L$

مثال (1)

4-8 قانون لنز

قانون لنز: لماذا الإشارة السالبة؟

وما دلالة وجود الإشارة السالبة في قانون فارادي؟

لنز استخدم مبدأ حفظ الطاقة للتوصل إلى قاعدة لتحديد قطبية القوة الدافعة الكهربائية الحثية، وبالتالي اتجاه التيار الحثي المتولد.
التيار الحثي ينتج مجالاً مغناطيسياً خاصاً به ( $B$ حثي)، فيتولد عنه تدفقٌ مغناطيسيٌ في الملف يقاوم التغير في التدفق الذي أنشأه.
اتجاه التيار الحثي في الملف يحدد باستخدام قاعدة اليد اليمنى.

تقريب قطب شمالي من حلقة فلزية متصلة بجلفانوميتر: يزداد التدفق المغناطيسي فيها باتجاه الأسفل.
يتولد تيار حثي اتجاه مجاله المغناطيسي للأعلى (بعكس اتجاه المجال المؤثر).
قاعدة اليد اليمنى: اتجاه التيار الحثي عكس عقارب الساعة عند النظر إليها من أعلى، فيكون طرف الملف القريب من المغناطيس قطباً شمالياً يتنافر مع القطب الشمالي للمغناطيس ليقاوم اقترابه.
يحاول التيار الحثي الحفاظ على بقاء التدفق في الملف ثابتاً.

دلالة الإشارة السالبة في قانون فارادي: التيار الحثي المتولد في الموصل أو الملف يقاوم التغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترقه.

المجال المؤثر: حدد اتجاه المجال المغناطيسي المؤثر الذي يخترق الملف.
التغير في التدفق: حدد هل التدفق يزداد أم يقل في الملف.
المجال الحثي: حدد اتجاه المجال الحثي الذي يقاوم هذا التغير.
التيار الحثي: حدد اتجاه التيار الحثي بقاعدة اليد اليمنى.

عندما يزداد التدفق: يكون اتجاه المجال المغناطيسي الحثي بعكس اتجاه المجال المؤثر.
عندما يقل التدفق: يكون اتجاه المجال المغناطيسي الحثي بنفس اتجاه المجال المؤثر.

ماذا يحدث في الحالة السابقة إذا تم إبعاد القطب الشمالي للمغناطيس عن الحلقة؟

ماذا يحدث في الحالة السابقة إذا تم تقريب القطب الجنوبي للمغناطيس من الحلقة؟

ما اتجاه التيار الحثي في الحلقة الفلزية المبينة في الشكل (8-7) عند:

تحريك سلك يسري فيه تيار كهربائي بعيداً عنها، زيادة تيار السلك، تحريك الحلقة يميناً بسرعة ثابتة.

مثال (2)

5-8 الحث الذاتي

المحاثة: كم طاقة يخزّن الملف؟

المواسع يخزن طاقة وضع كهربائية في المجال الكهربائي بين لوحيه اعتماداً على سعته.
الملف يخزن طاقة وضع كهربائية في المجال المغناطيسي داخله.
تختلف الملفات في مقدرتها على تخزين الطاقة داخلها، ويمكن تمييزها من خلال مفهوم المحاثة.

L_{\text{in}} = \frac{N\Phi}{I} \quad (8-6)

عدد اللفات: عدد لفات الملف.
$L_{\text{in}}$ تعرف بالمحاثة، أو معامل الحث الذاتي للملف؛ لأن التدفق ناتج عن مرور التيار فيه.
وحدتها (هنري = ويبر / أمبير) $\text{H} = \text{Wb/A}$ ومن أجزائها الملي هنري والميكروهنري.
ولحساب معامل الحث الذاتي لملف حلزوني:

L_{\text{in}} = \frac{N\Phi}{I} = N \frac{BA}{I} = N \frac{\mu_0 I n A}{I}

L_{\text{in}} = \frac{\mu_0 N^2 A}{L} \quad (8-7)

زيادة شدة التيار في دارة الملف الحلزوني: يزداد التدفق المغناطيسي خلاله باتجاه اليسار نتيجة لزيادة شدة المجال المغناطيسي.
حسب قانون لنز يتولد تيار حثي مجاله المغناطيسي بعكس اتجاه المجال الأصلي (باتجاه اليمين)، ليقاوم الزيادة في التدفق المغناطيسي.
اتجاه القوة الدافعة الحثية واتجاه التيار الحثي بعكس اتجاه التيار الأصلي، فيزداد التيار تدريجياً مع الزمن حتى يصل إلى قيمته العظمى.

نقصان شدة التيار: يقل التدفق المغناطيسي، فينشأ تيار حثي مجاله المغناطيسي بنفس اتجاه المجال الأصلي ليقاوم النقصان في التدفق.
اتجاه القوة الدافعة الكهربائية الحثية واتجاه التيار الحثي بنفس اتجاه التيار الأصلي في الملف، فيقل التيار تدريجياً مع الزمن؛ حتى يصل إلى قيمته الصغرى.
الحث الذاتي: تُعرف هذه الظاهرة بالحث الذاتي.

تغير التيار بمقدار ( $\Delta I$ ) خلال زمن ( $\Delta t$ ) يغير التدفق ( $\Phi$ ) بمقدار ( $\Delta\Phi$ )، ومن المعادلة (8-6):

L_{\text{in}} \Delta I = N \Delta\Phi

L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t} = N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\varepsilon

\varepsilon = -L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t} \quad (8-8)

بين ما يحدث لمقدار معامل الحث الذاتي لملف حلزوني إذا ضوعف عدد اللفات مع بقاء طوله ثابتاً.

بين ما يحدث لمقدار معامل الحث الذاتي لملف حلزوني إذا ضوعف طول الملف إلى مثلي طوله الأصلي مع بقاء عدد اللفات ثابتاً.

بين ما يحدث لمقدار معامل الحث الذاتي لملف حلزوني إذا ضوعفت شدة التيار المار فيه.

فسر: المحاثة كمية فيزيائية موجبة دائماً.

إذا كانت القوة الدافعة الحثية المتولدة في ملف $0.05\ \text{V}$ عندما يتزايد تياره بمعدل $0.06\ \text{A/s}$ ، احسب: 1- محاثة الملف 2- إذا كان الملف حلزونياً ومكوناً من 300 لفة، أوجد التدفق المغناطيسي عبر كل لفة عندما تكون شدة التيار $0.8\ \text{A}$

ملف حلزوني طوله $20\ \text{cm}$ ، ونصف قطره $7\ \text{cm}$ ، وعدد لفاته 200 لفة يحمل تيار كهربائي $0.01\ \text{A}$ إذا علمت أن النفاذية المغناطيسية للفراغ $4\pi \times 10^{-7}\ \text{Wb/A}\cdot\text{m}$ ، احسب:

التدفق المغناطيسي خلال مقطع الملف.
محاثة الملف.

القوة الدافعة الحثية المتولدة إذا تلاشى التيار خلال ثانيتين.

6-8 دارة كهربائية تحتوي على مقاومة ومحث

دارة المقاومة والمحث: لماذا ينمو التيار ببطء؟

المحث الذي ينمو فيه التيار مصدرٌ لقوة دافعة كهربائية حثية، اتجاهها بحيث تقاوم التيار.
قوة دافعة عكسية: لا يصل التيار في دارة المحث إلى القيمة النهائية لحظة إغلاق الدارة.
معدل النمو يعتمد على معامل الحث الذاتي للمحث ومقدار مقاومة الدارة والقوة الدافعة الكهربائية للبطارية.

الشكل (8-9): دارة تحتوي على محث معامل حثه الذاتي $L$ ومقاومته $\acute{r}$ ومقاومة خارجية ( $R$ ) وبطارية قوتها الدافعة ( $\varepsilon$ ) ومقاومتها الداخلية ( $r$ ) ومفتاح.
عند إغلاق الدارة يبدأ التيار بالنمو؛ مما يولد قوة دافعة كهربائية حثية عكسية في المحث تعمل على مقاومة نمو التيار.
القانون الثاني لكيرتشوف في هذه الدارة:

\sum \Delta V = 0

\varepsilon - L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t} - I(R + r + \acute{r}) = 0

L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t} = \varepsilon - \sum IR

\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{\varepsilon}{L_{\text{in}}} - \frac{\sum IR}{L_{\text{in}}} \quad (8-9)

$\frac{\Delta I}{\Delta t}$ تمثل المعدل الزمني لنمو التيار في الدارة.

منحنى النمو: التيار يبدأ نموه من الصفر، ويزداد بسرعة أول الأمر، ثم يأخذ بالنمو ببطء شديد، حتى يصل لقيمته النهائية.
ميل المماس عند أية نقطة على هذا المنحنى يمثل معدل التغير في مقدار التيار ( $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ ) عند تلك النقطة.

عند فتح الدارة: تتولد في المحث قوة دافعة حثية ذاتية تيارها بنفس اتجاه التيار الأصلي ليقاوم النقصان في التيار.
التيار الأصلي لا يتلاشى فجأة، وإنما يتم ذلك بالتدريج، كما هو مبين في الشكل (8-11).

\varepsilon = L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t} + I(R + r + \acute{r})

I\varepsilon = I L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t} + I^2 (R + r + \acute{r})

I\varepsilon = I L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t} + I^2 \sum R

$I\varepsilon$ : القدرة الكهربائية التي تزود بها البطارية أجزاء الدارة.
$I^2 \sum R$ : القدرة المستنفدة في المقاومات الكهربائية في الدارة.
$I L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t}$ : القدرة المختزنة في المحث.

\frac{\Delta E}{\Delta t} = I L_{\text{in}} \frac{\Delta I}{\Delta t}

بإجراء عملية التكامل للطرفين، فإن الطاقة المختزنة في المحث:

E = \frac{1}{2} L_{\text{in}} I^2 \quad (8-10)

ولإيجاد الطاقة العظمى المختزنة في ملف حلزوني عندما يمر فيه تيار كهربائي شدته ( $I$ ):

E = \frac{1}{2} L_{\text{in}} I_{\text{نهائي}}^2

ومن المعادلة (8-7) والمعادلة (6-5) ينتج أن:

E = \frac{B^2 AL}{2\mu_0}

حيث $AL$ = حجم الملف.

ما المعدل الزمني لنمو التيار لحظة إغلاق الدارة؟

ما القيمة النهائية لشدة التيار الكهربائي المار في الدارة؟

ما القوة الدافعة الكهربائية الحثية لحظة إغلاق الدارة؟

ملف حلزوني طوله $50\ \text{cm}$ ونصف قطر مقطعه $4\ \text{cm}$ إذا كان بداخله مادة نفاذيتها المغناطيسية مثلا النفاذية المغناطيسية للفراغ، وعدد اللفات في وحدة الأطوال منه $12\ \text{turn/cm}$ احسب:

محاثة الملف.
الطاقة المختزنة في المحث عندما يكون التيار ( $3\ \text{A}$ )

7-8 المولد الكهربائي:

المولد الكهربائي: من الحركة إلى الكهرباء

كيف يتولد الجهد المتردد؟

المولد الكهربائي من أهم النتائج العملية لقانون فارادي في الحث الكهرومغناطيسي.
وظيفته: تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية بوجود المجال المغناطيسي.

الأجزاء الرئيسة لمولد التيار المتردد (الشكل (8-12)):
ملف فلزي يحتوي على عدد من اللفات، ومستطيل معلق بشكل عمودي بين قطبي المغناطيس، قابل للدوران حول محور مثبت في مركزه.
حلقتان فلزيتان تتصلان بطرفي الملف، وتدوران معه.
فرشاتان ثابتتان من الجرافيت أو المعدن تعملان على توصيل ملف المولد بالدارة الخارجية.

آلية عمل المولد الكهربائي:

عندما يبدأ الملف الدوران يبدأ التدفق المغناطيسي $\Phi = B A \cos\theta$ بالتغير تبعاً لتغير الزاوية بين اتجاه خطوط المجال والعمود على مستوى الملف.
هذا التغير في التدفق يحدث في كل لحظة أثناء دوران الملف، فيعمل على توليد قوة دافعة كهربائية حثية لحظية متغيرة تساوي:

\Phi = B A \cos\theta

\varepsilon_{\text{ave}} = -N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}

\varepsilon = N B A \omega \sin\theta \quad (8-15)

السرعة الزاوية $\omega = \frac{\partial\theta}{\partial t}$

I = \frac{\varepsilon}{\sum R} \quad (8-16)

القوة الدافعة المتولدة في الملف هي اقتران جيبي.
تكون متغيرة في القيمة والاتجاه، إذ يتغير الاتجاه كل نصف دورة للملف، ويطلق على هذا التيار اسم التيار المتناوب أو المتردد.

لتقويم التيار الكهربائي (توحيد اتجاه التيار في الدارة الخارجية) تستبدل الحلقتان النحاسيتان بنصفي حلقة معزولين، وتسمى العاكس، ويعملان على تغيير اتجاه التيار كل نصف دورة.
للحصول على تيار شدته ثابتة في المقدار تقريباً، يعدل المولد، بحيث يضم عدة ملفات تحصر بينها زوايا ثابتة صغيرة تدور جميعها.

ما القوة الدافعة الكهربائية الحثية العظمى المتولدة في الملف؟

ما الزاوية بين المجال ومستوى الملف عندما تصل القوة الدافعة الكهربائية الحثية إلى قيمتها العظمى؟

ما الزاوية بين المجال ومستوى الملف عندما تصبح القوة الدافعة الكهربائية الحثية صفراً؟

ما الزاوية بين المجال ومستوى الملف عندما تصل القوة الدافعة الكهربائية الحثية إلى نصف قيمتها العظمى؟

مولد كهربائي ملفه على هيئة مستطيل، أبعاده $(40,\ 50)\ \text{cm}$ ، وعدد لفاته 100 لفة، يدور حول محور متعامد مع مجال مغناطيسي شدته $0.2\ \text{T}$ ، فإذا كانت القوة الدافعة الكهربائية العظمى المتولدة فيه $200\ \text{V}$ ، احسب: 1 - السرعة الزاوية للملف. 2 - القوة الدافعة الكهربائية الحثية عندما تكون الزاوية المحصورة بين مستوى الملف والمجال المغناطيسي $60^\circ$ .

مثال (5)

أسئلة الفصل:

أسئلة الفصل: اختبر نفسك

أي الآتية لا تُعدّ وحدة لقياس معامل الحث؟

أ. $\Omega\cdot\text{s}$

ب. $\text{A/J}$

ج.

\text{J}/\text{A}^2

د. $\text{T}\cdot\text{m}^2 /\text{A}$

أي الآتية يُعد تطبيقاً على الحث؟ أ. الجلفانوميتر

ب. السيكلترون

ج. منتقي السرعات

د. المولد الكهربائي

ملف عدد لفاته 50 لفة، ومقدار التدفق المغناطيسي خلاله $5\ \text{mWb}$ ، عندما يمر به تيار شدته $2\ \text{A}$ ، فما محاثة هذا الملف؟ أ. $125\ \text{mH}$

ب.

125\ \text{H}

ج. $20\ \text{mH}$

د.

20\ \text{H}

ما القدرة الداخلة عبر محث في دارة محث ومقاومة على التوالي، وذلك بعد فترة كافية من إغلاق الدارة؟ أ.

صفر

ب. أكبر ما يمكن

ج. نصف قيمتها العظمى

ربع قيمتها العظمى

عند زيادة معامل الحث الذاتي في دارة محث ومقاومة على التوالي، فأي الآتية صحيحة؟ أ. القيمة النهائية للتيار تقل.

ب. القيمة النهائية للتيار تزداد.

ج. معدل نمو التيار يقل.

د. معدل نمو التيار يزداد.

ما التغير الذي يحدث لكل من القوة الدافعة الكهربائية الحثية والزمن الدوري على الترتيب، عند زيادة سرعة دوران المولد؟ أ. تزداد، يقل

تقل، يقل

ج. تقل، يزيد

د. تزداد، يزداد

وضح المقصود بكل من: الحث الكهرومغناطيسي، وقاعدة لنز، والهنري.

علل: لا يصل التيار قيمته النهائية لحظة إغلاق دارة محث مقاومة.

في الشكل المجاور حدد اتجاه التيار الحثي في الحلقة:

لحظة سحبها لليمين بسرعة ثابته.
لحظة ازدياد شدة المجال المغناطيسي.

ملف مستطيل أبعاده $20\ \text{cm},\ 40\ \text{cm}$ مكون من 180 لفة، يدور بمعدل $50\ \text{rev/s}$ حول محور موازٍ لطوله في مجال مغناطيسي شدته $0.05\ \text{T}$ ، إذا بدأ الملف الدوران من موضع كان فيه مستواه عمودياً على خطوط المجال أوجد:

أ. السرعة الزاوية للملف.

ب. القوة الدافعة الكهربائية العظمى المتولدة في الملف.

ج. متوسط القوة الدافعة الحثية خلال دوران الملف ربع دورة من الوضع الابتدائي.

ملف معامل الحث الذاتي له $0.1\ \text{H}$ ، وصل ببطارية قوتها الدافعة $60\ \text{V}$ ، فإذا كانت مقاومة الدارة $20\ \Omega$ ، أوجد ما يأتي:

القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة لحظة إغلاق الدارة.

معدل نمو التيار لحظة إغلاق الدارة. 3.

القيمة العظمى للتيار في الدارة. 4. معدل نمو التيار عندما تصبح قيمة التيار ثُلث قيمته العظمى.

مجال مغناطيسي شدته $0.2\ \text{T}$ عمودي على مستوى ملف مكون من 500 لفة مساحة اللفة الواحدة $100\ \text{cm}^2$ ، احسب القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة:

عند إخراج الملف من المجال المغناطيسي خلال $0.1\ \text{s}$ 2.

عندما ينعكس اتجاه المجال المغناطيسي خلال $0.2\ \text{s}$

ملف حلزوني به (600) لفة، ومساحة مقطعه $(4 \times 10^{-4}\ \text{m}^2)$ قلبه من الحديد حيث $\mu$ للحديد تساوي $22\pi \times 10^{-4}\ \text{T}\cdot\text{m/A}$ ، ومعامل حثه الذاتي $(0.50\ \text{H})$ ، ويمر به تيار شدته $(0.50\ \text{A})$ ، أوجد: طول الملف. متوسط القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الملف إذا انعدم التيار المار فيه خلال $(0.25\ \text{s})$ .

موصل كتلته $0.15\ \text{kg}$ وطوله $1\ \text{m}$ ينزلق تحت تأثير وزنه للأسفل بسرعة ثابتة $2\ \text{m/s}$ في مستوى رأسي على سكة موصلة في مجال مغناطيسي منتظم عمودي على الصفحة للخارج، فما شدة المجال المغناطيسي، ومقدار واتجاه التيار الحثي؟

س1: ضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة

أسئلة الوحدة: اختبر نفسك

إذا تحرك جسيم مشحون عمودياً على مجال مغناطيسي منتظم فإن جميع ما يلي صحيحاً ما عدا؟

أ. يتأثر بقوة مغناطيسية.

ب. تتغير مقدار سرعة الجسيم.

ج. يتغير زخمه الخطي.

د. يتحرك بمسار دائري.

أي من الآتية يمثل وحدة شدة المجال المغناطيسي؟

أ. $\text{C}\cdot\text{m/s}$

ب. $\text{C}\cdot\text{s/m}$

ج. $\text{kg/C}\cdot\text{s}$

د. $\text{N/m}\cdot\text{s}$

يبين الشكل المجاور سلكاً يسري فيه تيار كهربائي شدته $(10\text{ A})$ موضوع في مجال مغناطيسي منتظم شدته $(0.01\text{ T})$ .

ما مقدار القوة المغناطيسية المؤثرة في السلك بوحدة نيوتن؟

أ. $(0.3)$

ب. $(0.4)$

ج. $(0.5)$

د. $(1)$

يتحرك أيون يحمل شحنة موجبة مقدارها $(3.2 \times 10^{-19}\text{ C})$ في منطقة مجالين متعامدين:

كهربائي وشدته $(5 \times 10^4\text{ V/m})$ ، ومغناطيسي شدته $(0.8\text{ T})$ . إذا كان تسارع هذا الايون يساوي صفراً، فما مقدار سرعته بوحدة $(\text{m/s})$ ؟

أ. صفر

ب. $1.6 \times 10^4$

ج. $4 \times 10^4$

د. $6.3 \times 10^4$

تقاس القوة الدافعة الكهربائية الحثية بوحدة:

أ. $\text{T}\cdot\text{m}^2/\text{s}$

ب. $\text{V}\cdot\text{m/s}$

ج. $\text{T/s}$

د. $\text{V/s}$

يبين الشكل المجاور حلقة معدنية مرنة نصف قطرها $(15\text{ cm})$ ، ومقاومتها $(4\ \Omega)$ ، موضوعة في مستوى عمودي على خطوط مجال مغناطيسي منتظم شدته $(0.25\text{ T})$ مبتعد عن الناظر.

إذا شدت الحلقة من منتصفيها بقوتين متساويتين ومتعاكستين حتى تلاشت مساحتها خلال زمن قدرة $(0.3\text{ s})$ ، فما مقدار متوسط القوة الدافعة الحثية المتولدة فيها بوحدة الفولت؟

أ. 0.12

ب. 0.018

ج. 1.8

د. 0.059

سلك مستقيم موضوع في مجال مغناطيسي منتظم، حيث طوله عمودي على المجال كي يتولد قوة دافعة حثية في السلك يجب تحريكه في اتجاه:

أ. يوازي كلا من طوله واتجاه المجال المغناطيسي.

ب. يوازي طوله وعمودي على المجال المغناطيسي.

ج. عمودي على كل من طوله واتجاه المجال المغناطيسي.

د. عمودي على السلك وموازٍ للمجال.

أي من الآتية لا تعتمد عليه محاثة الملف الحلزوني؟

أ. طوله

ب. عدد اللفات

ج. شدة التيار

د. مساحة مقطعه

إحدى الكميات الآتية تكون قيمتها العظمى لحظة إغلاق دارة حث ذاتي:

أ. القوة الدافعة الحثية الذاتية

ب. التيار الكهربائي

ج. الطاقة المغناطيسية المختزنة في المحث

د. التدفق المغناطيسي

ما وحدة قياس التدفق المغناطيسي

أ. $\text{Wb/m}^2$

ب. $\text{T}\cdot\text{m}^2$

ج. $\text{T}\cdot\text{m}$

د. $\text{T/m}$

ملف حلزوني يمر فيه تيار كهربائي، تم تقسيمه إلى جزأين بنسبة طولية $1:2$ ، ما شدة المجال $B_1 : B_2$ على محوريهما؟

أ. $1:2$

ب. $2:1$

ج. $1:1$

د. $1:4$

الأثر الذي يحدثه المجال المغناطيسي على الجسيمات المشحونة داخل المسارع النووي:

أ. تسريعها

ب. إكسابها طاقة حركية

ج. توجيهها

د. إبطاؤها

التردد الزاوي $\omega$ لجسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم يعطى بالعلاقة:

أ. $\frac{v}{R}$

ب. $\frac{qm}{R}$

ج. $\frac{R}{v}$

د. $\frac{mv}{q}$

س2: أ- ما مبدأ عمل: المولد الكهربائي؟

ب. قارن بين:

وظيفة المجال الكهربائي في كل من: السيكلترون، ومنتقي السرعات.

وظيفة المجال المغناطيسي في كل من: السيكلترون، ومنتقي السرعات.

س3: أ- علل ما يأتي:

لا تنحرف الجسيمات المشحونة عند دخولها منتقي السرعات بسرعة $v = \frac{E}{B}$

لا يستخدم قانون أمبير لاشتقاق المجال المغناطيسي في مركز ملف دائري.

ب. عرف كلا من: التسلا، وخط المجال المغناطيسي، والويبر، والأمبير.

س4: احسب مقدار واتجاه شدة المجال المغناطيسي في النقطتين ⁦(a)⁩، ⁦(b)⁩.

س5: يمثل الشكل المجاور سلكاً يسري فيه تيار كهربائي شدته $(2\text{ A})$ في الاتجاه المبين.

ما شدة المجال المغناطيسي عند النقطة ⁦(c)⁩ المبينة في الشكل؟

س6: يتسارع بروتون من السكون خلال فرق جهد مقداره $(1000\text{ V})$ ، ثم يدخل مجالاً مغناطيسياً شدته $0.04\text{ T}$ بشكل عمودي على خطوط المجال المغناطيسي.

إذا علمت أن كتلة البروتون $(1.67 \times 10^{-27}\text{ kg})$ ، وشحنته $1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$ أوجد:

أ. نصف قطر مسار البروتون.

ب. الزمن الدوري له.

ج. تردد حركة البروتون.

د. التردد الزاوي لحركة البروتون.

س7: قذف جسيم مشحون عمودياً على مجال مغناطيسي منتظم، فاتخذ مساراً دائرياً.

أجب عما يأتي:

فسر اتخاذ الجسيم مساراً دائرياً.

هل يبذل المجال المغناطيسي شغلاً على الجسيم المشحون؟ فسر إجابتك.

ماذا يحدث لنصف قطر المسار الدائري في الحالتين الآتيتين:

أ. إذا أصبحت سرعة الجسيم المشحون مثلي ما كانت عليه.

ب. إذا أصبحت شدة المجال المغناطيسي مثلي ما كانت عليه.

س8: يبين الشكل، سلكين لا نهائيين طويلين جداً المسافة بينهما $(20\text{ cm})$ ، جد:

أ. القوة المتبادلة بينهما لوحدة الأطوال.

ب. شدة المجال المغناطيسي الكلي عند النقطة ⁦(a)⁩ التي تبعد $(15\text{ cm})$ عن السلك الأول، $(5\text{ cm})$ عن السلك الثاني.

ج. بعد النقطة التي تنعدم فيها شدة المجال المغناطيسي عن أحد السلكين.

س9: يبين الشكل المجاور، ملفاً دائرياً قطره $(12\text{ cm})$ وعدد لفاته (200) لفة، موصول بطرفي مقاومة مقدارها $(33\ \Omega)$ ، وموضوع في مستوى عمودي على مجال مغناطيسي منتظم شدته $(0.35\text{ T})$ يتجه نحو الناظر.

إذا انعكس اتجاه المجال المغناطيسي، وتغيرت شدته إلى $(0.25\text{ T})$ خلال زمن $(0.5\text{ s})$ ، فما مقدار شدة التيار الحثي المار في المقاومة ⁦R⁩؟

س10: في الشكل المجاور، تسحب قوة خارجية موصلاً $a b$ طوله $(0.4\text{ m})$ بسرعة ثابتة مقدارها $(8\text{ m/s})$ باتجاه محور السينات السالب، عمودياً على خطوط مجال مغناطيسي منتظم شدته $(0.25\text{ T})$ يتجه نحو الناظر.

أ. ما مقدار القوة الدافعة الحثية المتولدة فيه؟

ب. ما اتجاه التيار الحثي المتولد فيه؟

ج. ما مقدار قوة السحب اللازمة لتحريك الموصل بسرعة ثابتة؟

س11: بين اتجاه التيار الحثي المار في المقاومة ( $R$ ) المبينة في الشكل المجاور عندما:

أ. ينعدم التيار فجأة في السلك.

ب. يزداد التيار تدريجياً في السلك.

ج. عندما تبتعد الحلقة عن السلك لأعلى بسرعة ثابتة.

س12: ملف حلزوني معامل حثه الذاتي $(0.25\text{ H})$ .

ما مقدار معامل حثه الذاتي إذا:

أ. ضغط الملف ليقل طوله إلى ثلث ما كان عليه مع ثبات عدد اللفات.

ب. أنقص عدد لفاته إلى الربع دون تغيير طوله.

س13: يتغير التدفق المغناطيسي خلال ملف مكون من 1000 لفة حسب المنحنى في الشكل المجاور، أوجد:

أ. القوة الدافعة الحثية المتوسطة في كل مرحلة من مراحل تغير التدفق.

ب. مثل بيانياً العلاقة بين القوة الدافعة الحثية والزمن.

س14: ملف حلزوني طوله $10\text{ cm}$ مكون من 800 لفة مساحة مقطعه $20\text{ cm}^2$ يحمل تيار $3\text{ A}$ إذا تلاشى تياره خلال $0.4\text{ s}$ ، احسب:

أ. محاثة الملف.

ب. متوسط القوة الدافعة الحثية المتولدة.

س15: ملف حلزوني، يتصل مع مصباح كهربائي وبطارية، وبالقرب منه مغناطيس قوي.

ما التغيرات التي تطرأ على درجة سطوع المصباح في كل من الحالات الآتية:

أ. إذا قُرّب المغناطيس نحو الملف.

ب. إذا تحرك الملف والمغناطيس يميناً بنفس السرعة.

س16: ملف عدد لفاته 100 لفة وأكبر تدفق مغناطيسي يخترقه $0.01\text{ Wb}$ ، بدأ الدوران في مجال مغناطيسي منتظم من وضع كان فيه المجال المغناطيسي عمودياً على مستوى الملف، إلى وضع أصبح فيه موازياً لمستوى الملف خلال وضعين متتاليين، فكان متوسط القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في الملف $200\text{ V}$ ، فما القوة الدافعة الكهربائية الحثية العظمى؟

س17: بالاعتماد على البيانات على الشكل، وعندما تكون القوة الدافعة الحثية في الدارة مساوية $25\%$ من قيمتها العظمى، احسب عند تلك اللحظة:

أ. معدل نمو التيار

ب. الطاقة المختزنة في المحث

ج. فرق الجهد بين طرفي المحث

د. القدرة المختزنة في المحث

س18: مولد كهربائي عدد لفات ملفه 50 لفة، ومتوسط مساحة اللفة الواحدة $0.04\text{ m}^2$ يدور حول محور متعامد مع مجال مغناطيسي منتظم، حيث زمن الدورة الواحدة $0.1\text{ s}$ فتولد به قوة دافعة حثية عظمى $30\pi\text{ V}$ ، أولاً- احسب

أ. المجال المغناطيسي المؤثر.

ب. القوة الدافعة المتولدة في الملف بعد $0.0125\text{ s}$ من بدء الحركة حيث كان مستواه معامد للمجال.

ثانياً- ارسم خطاً بيانياً يوضح تغيرات القوة الدافعة المتولدة في الملف مع الزمن خلال دورة واحدة للملف.

تعريفات أساسية

التدفق المغناطيسي: قطع خطوط المجال المغناطيسي لمساحة ما
متجه المساحة: متجه مقداره يساوي مقدار مساحة السطح، واتجاهه عمودي على السطح للخارج
قانون فارادي: متوسط القوة الدافعة الكهربائية الحثية تتناسب طردياً مع المعدل الزمني للتغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق الدارة الكهربائية
قانون لنز: يكون اتجاه التيار الحثي المتولد في دارة كهربائية أو ملف، بحيث يقاوم المولد له، وهو التغير في التدفق المغناطيسي
المحاثة: النسبة بين التدفق المغناطيسي في الملف إلى شدة التيار المار فيه
معامل الحث الذاتي: النسبة بين القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في المحث، والمعدل الزمني لتغير التيار فيه
الهنري: معامل الحث الذاتي لمحث تتولد فيه قوة دافعة كهربائية حثية مقدارها فولت واحد عندما يتغير فيه التيار بمعدل أمبير واحد في الثانية
المولد الكهربائي: يعمل المولد على تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية بوجود المجال المغناطيسي

معاينة موضوع «الحث الكهرومغناطيسي» من وحدة «الكهرومغناطيسية» في مادة الفيزياء. أقسام الشرح: ١٥، التعريفات: ٨، الأسئلة المحلولة: ١٤.

المصدر: وزارة التربية والتعليم العالي الفلسطينية، الحث الكهرومغناطيسي (ص ١٢٧–١٤٧)

الحث الكهرومغناطيسي