بنية النواة والإشعاع النووي

• حساب طاقة الربط النووية لنواة عنصر أو لنيوكليون.
• تفسير استقرار بعض أنوية العناصر.

• الذرة: اكتشفها رذرفورد عام 1910، فوجه العلماء أنظارهم إلى نواة الذرة.
• البروتون: اكتشفه العالم رذرفورد عام 1919م.
• النيوترون: اكتشفه جيمس شادويك عام 1932م.

من ماذا تتكون النواة؟

مر معك أن ذرات العناصر تتكون من نواة وإلكترونات تدور حولها

وكيف نقيس كتلة شيء صغير إلى هذا الحد؟

• الأساس: اتخذت كتلة ذرة الكربون $C_6^{12}$ أساساً تنسب إليه كتل ذرات العناصر الأخرى (لماذا؟).
• التعريف: اعتبرت كتلتها 12 وحدة كتلة ذرية؛ أي $u = \frac{1}{12}$ من كتلة ذرة الكربون.

كتلة ذرة الكربون الواحدة بالغرام = $\frac{12}{6.022 \times 10^{23}} = 1.993 \times 10^{-23}$

كتلة ($u$) = $\frac{1}{12} \times 1.993 \times 10^{-23} = 1.66 \times 10^{-24} gm = 1.66 \times 10^{-27} kg$

طاقة وحدة الكتل الذرية = $1.66 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2 = 1.494 \times 10^{-10} J$

طاقة وحدة الكتل الذرية = $\frac{1.494 \times 10^{-10}}{1.6038 \times 10^{-19} \times 10^{6}} = 931.5$ مليون إلكترون فولت ⁦(MeV)⁩

وقد اتخذت كتلة ذرة الكربون $C_6^{12}$ أساساً تنسب إليه كتل ذرات العناصر الأخرى (لماذا؟)

ما الذرة الأبسط تركيباً بين العناصر؟

يرمز للعنصر بالرمز $X_Z^A$، فماذا تمثل كل من $Z$، $A$، $X$؟

اكتب رمز عنصر الصوديوم إذا علمت أن عدد البروتونات 11 وعدد النيوترونات 12.

ضع تعريفاً لكل من العدد الذري، والعدد الكتلي.

تأمل العناصر الآتية، ثم أجب عن الأسئلة التي تليها:

$H_1^1$ $H_1^2$ $Cl_{17}^{35}$ $Fe_{26}^{56}$ $O_8^{16}$ $U_{92}^{235}$

1. أي منها لا يوجد فيه نيوترونات؟

2. كم نيوكليون في كل من: ذرة الكلور، وذرة الأكسجين؟

3. احسب عدد النيوترونات في كل من ذرة الحديد $Fe_{26}^{56}$ وذرة اليورانيوم $U_{92}^{235}$؟

سؤال: 1. احسب النسبة بين كتلة كل من النيوترون والإلكترون، والنسبة بين كتلة البروتون والإلكترون.

2. احسب كتلة كل من الجسيمات السابقة بالجدول بوحدة مليون إلكترون فولت/$c^2$

كتلة النواة وحجمها

• القياس: تُحدد كتل أنوية العناصر بمطياف الكتلة.
• التقدير: كتلة النواة $M = m_0 A$؛ $m_0$ متوسط كتلة النيوكليون و$A$ العدد الكتلي.
• لكن: التجارب أثبتت أن كتلة النواة أقل قليلاً من كتلة مكوناتها.

• لا يوجد جدار يحيط بمكونات النواة.
• الشكل: مجموعة من النيوكليونات الكروية المشدودة بعضها إلى بعض بإحكام في حيز صغير، وهي كرة منتظمة تقريباً نصف قطرها $r$.

• $r_0$: ثابت (نصف قطر نواة الهيدروجين) ويساوي ($1.2 \times 10^{-15} m$).

1. ما العلاقة بين نصف قطر النواة والعدد الكتلي.

2. ما العلاقة بين حجم النواة والعدد الكتلي.

3. عنصران الأول عدده الكتلي 64 والثاني 16 فما نسبة:

نصف قطر نواة الأول إلى نصف قطر نواة الثاني.

حجم نواة الأول إلى حجم نواة الثاني.

سؤال: احسب النسبة بين حجم ذرة الهيدروجين إلى حجم نواتها إذا علمت أن ذرة الهيدروجين العادي تتكون من بروتون واحد في نواتها يدور حوله إلكترون في المدار الأول، علماً بأن $r_1 = 0.529 \times 10^{-10} m$ وأن نصف قطر نواة الهيدروجين 1.2 فيرمي.

كثافة النواة ثابتة

كثافة النواة = $\frac{\text{الكتلة}}{\text{الحجم}} = \frac{A \times m_0}{A \times V_0} = \frac{m_0}{V_0}$

• $m_0$: كتلة النيوكليون، و$V_0$ حجم النيوكليون.
• النتيجة: كثافة أية نواة لا تعتمد على العدد الكتلي $A$، بل هي مقدار ثابت لكل الأنوية، وهي تساوي كثافة النيوكليون.

ما الذي يمسك النواة؟

تحتوي النواة على عدد من النيوكليونات (البروتونات والنيوترونات) المتماسكة بعضها مع بعض، بالرغم من عدم وجود جدار للنواة

• القوة النووية أكبر من قوة التنافر الكهربائي بـ 140 مرة.
• قصيرة المدى، مدى تأثيرها بين (1 – 10 فيرمي)، فهي تعمل داخل النواة، وتتلاشى خارجها،
• وعندها تظهر القوة الكهربائية التي تحافظ على ارتباط الإلكترونات بالنواة.

1. ما أنواع القوى في النواة؟

2. قارن بين القوة النووية وقوة كولوم وقوة التجاذب الكتلي من حيث: المدى الذي تعمل فيه، ومقدار القوة، ونوع الجسيمات المتأثرة فيها.

طاقة الربط وثبات النواة

وجد من خلال التجارب أن كتلة نواة الذرة أقل من مجموع كتل مكوناتها منفردة

• ولفصل مكونات النواة فإنه يجب أن نعطي النواة طاقة مساوية لها.
• بالكلمات: عدد البروتونات × كتلة البروتون + عدد النيوترونات × كتلة النيوترون > كتلة النواة ($M_n$).

• حيث إن ($\Delta m$) الفرق في الكتلة وهو مقياس لمقدار طاقة الربط النووية التي تبقي النواة متماسكة ومستقرة.

سؤال: احسب طاقة الربط النووية ($E_{bin}$) وطاقة الربط النووية لكل نيوكليون ($E_n$) بوحدة الإلكترون فولت لنواة البيريليوم ($Be_4^9$) إذا علمت أن كتلة هذه النواة ($9.01219 u$).

أين تستقر الأنوية؟

يبين الشكل (10-3) العلاقة بين (طاقة الربط لكل نيوكليون) و(العدد الكتلي $A$)

• تصل ($E_n$) إلى قيمتها العظمى $8.8 MeV$ تقريباً عند العدد الكتلي $A=62$، كما في ($Ni_{28}^{62}$) ومجموعة نظائر الحديد.
• النوى الثقيلة (عددها الكتلي كبير) ليست مستقرة وتتناقص ($E_n$) لها ببطء بزيادة العدد الكتلي، ولديها قابلية إلى الانشطار بتوافر الظروف المناسبة،
• وينتج عن الانشطار نواتان متوسطتان، لهما طاقة ربط لكل نيوكليون أعلى من طاقة ربط لكل نيوكليون في النواة الأصلية.

• النوى الخفيفة (عددها الكتلي قليل) ليست مستقرة وتزداد ($E_n$) لها بسرعة بزيادة العدد الكتلي، ولديها قابلية إلى الاندماج بتوافر الظروف المناسبة،
• وينتج نواة ذات طاقة ربط أعلى من النوى الأصلية، كما يحدث في باطن النجوم مثل الشمس.
• جميع الأنوية تميل بطبيعتها إلى التواجد في المنطقة الأكثر استقراراً في قمة المنحنى الموضح في الشكل، وفيها النوى متوسطة العدد الكتلي،
• ويلزم طاقة كبيرة لتفكيكها.

سؤال: بين ما يحدث لنواة: $U_{92}^{235}$، $H_1^2$ للوصول إلى حالة الاستقرار.

1. المجموعة الواحدة من نظائر العناصر تتفق في أعداد، وتختلف في أعداد أخرى، وضح ذلك.

2. هل تختلف هذه العناصر في خصائصها الكيميائية؟ ولماذا؟

3. ما نوع الجسيمات التي تختلف عناصر كل مجموعة في عددها؟

4. ضع تعريفاً مناسباً لمفهوم النظائر.

أنوية متشابهة في العنصر

تأمل مجموعات العناصر الآتية (النظائر)، ثم أجب عن الأسئلة التي تليها:

تمارين الفصل

1. أي من الآتية يمثل العدد الكتلي في النواة؟

• أ. عدد البروتونات

• ب. عدد النيوكليونات.

• ج. عدد الإلكترونات

• د. عدد النيوترونات

2. أي مما يأتي لا يتأثر بالمجالين الكهربائي و المغناطيسي؟

• أ. جاما

• ب. ألفا

• ج. بيتا

• د. بوزيترون

3. بم تمتاز القوة النووية التي تربط النيوكليونات في النواة؟

• أ. طويلة المدى وكبيرة المقدار

• ب. طويلة المدى وصغيرة المقدار

• ج. قصيرة المدى وصغيرة المقدار

• د. قصيرة المدى وكبيرة المقدار

4. عنصر عدد بروتوناته 13 وعدد نيوتروناته 14، ما نصف قطر نواته بوحدة فيرمي؟

• أ. 1.2

• ب. 2.8

• ج. 2.9

• د. 3.6

5. إذا كانت الصيغة العامة لانشطار اليورانيوم $\mathrm{{}_{0}^{1}n + {}_{\ 92}^{235}U \rightarrow {}_{\ 92}^{236}U^* \rightarrow X + Y + 2\ {}_{0}^{1}n + energy}$ أي من الأزواج الآتية يمكن أن تكون ⁦X⁩ ، ⁦Y⁩

• أ. $\mathrm{{}_{38}^{93}Sr}$ و $\mathrm{{}_{\ 54}^{141}Xe}$

• ب. $\mathrm{{}_{37}^{96}Rb}$ و $\mathrm{{}_{\ 55}^{139}Cs}$

• ج. $\mathrm{{}_{32}^{79}Ge}$ و $\mathrm{{}_{\ 60}^{156}Nd}$

• د. $\mathrm{{}_{44}^{113}Ru}$ و $\mathrm{{}_{\ 49}^{121}In}$

6. إذا كانت طاقة الربط النووية للنوى (${}_{1}^{2}\mathrm{H}$، ${}_{2}^{4}\mathrm{He}$، ${}_{26}^{56}\mathrm{Fe}$، ${}_{\ 92}^{235}\mathrm{U}$)، تساوي (2.22)، (28.3)، (492)، (1786) مليون إلكترون فولت على الترتيب، فإن النواة الأكثر استقرارا هي:

• أ. Fe

• ب. H

• ج. U

• د. He

س2: عرف المفاهيم الآتية: النظائر، وطاقة الربط النووية.

س3: ما أنواع القوى الموجودة في النواة؟ وما خصائص القوة النووية؟

س4: احسب النسبة بين كل من نصفي قطر وحجمي نواتي الهيليوم ${}_{2}^{4}\mathrm{He}$ والكالسيوم ${}_{20}^{40}\mathrm{Ca}$.

س5: المنحنى البياني في الشكل المجاور يمثل العلاقة بين العدد الكتلي ⁦(A)⁩ ومعدل طاقة الربط النووية لعدد من العناصر

1. ما العنصر الأكثر استقرارا؟ وما العنصر الأقل استقرارا؟

2. ما طاقة الربط النووية لنيوكليون العنصر ج؟

3. ما العدد الكتلي للعنصر الذي طاقة الربط النووية لكل نيوكليون 8 مليون إلكترون فولت؟

4. احسب طاقة الربط النووية للعنصر د بوحدة الجول.

5. أي العناصر أكثر قابلية للانشطار؟ وأيها أكثر قابلية للاندماج؟

أسئلة الوحدة عن النواة

3. ترتيب القوى الأساسية داخل النواة من حيث مقدارها كما يأتي:

• أ. قوة كولوم > قوة الجذب الكتلي > القوة النووية

• ب. القوة النووية > قوة كولوم > قوة الجذب الكتلي

• ج. القوة النووية > قوة الجذب الكتلي > قوة كولوم

• د. قوة الجذب الكتلي > قوة كولوم > القوة النووية

6. إن النسبة بين نصف قطر نواة عنصر (${}_{13}^{27}\mathrm{Al}$) ونصف قطر نواة العنصر (${}_{4}^{8}\mathrm{Be}$) هي:

• أ. $(\frac{3}{2})^\frac{1}{3}$

• ب. $\frac{2}{3}$

• ج. $\frac{3}{2}$

• د. $\frac{27}{8}$

7. كتلة نواة العنصر:

• أ. أكبر من مجموع كتل مكوناتها من النيوكليونات الحرة

• ب. أصغر من مجموع كتل مكوناتها من النيوكليونات الحرة

• ج. تساوي مجموع كتل مكوناتها من النيوكليونات الحرة

• د. تساوي مجموع أعداد النيوكليونات المكونة لها

8. إذا كان العدد الكتلي للعنصر ($\mathrm{X}$) = 8 أمثال العدد الكتلي للعنصر ($\mathrm{Y}$) فإن النسبة بين كثافة النواة ($\mathrm{X}$) إلى كثافة النواة ($\mathrm{Y}$) هي:

• أ. 8 : 1

• ب. 1 : 8

• ج. 2 : 1

• د. 1:1

10. اذا علمت أن نصف قطر نواة ذرة الهيدروجين تساوي ($1.2 \times 10^{-15}\ \mathrm{m}$) فإن العدد الكتلي لنواة نصف قطرها ($3.6 \times 10^{-15}\ \mathrm{m}$) هو:

• أ. 3

• ب. 9

• ج. 27

• د. 81

12. نصف قطر النواة يتناسب طرديا مع:

• أ. العدد الكتلي

• ب. الجذر التكعيبي للعدد الكتلي

• ج. مربع العدد الكتلي

• د. القوة الرابعة للعدد الكتلي

س2: ما المقصود بكل من: التفاعل الانشطاري، وشدة الإشعاع، وقانون ستيفان- بولتزمان المقصود هنا: التفاعل الانشطاري فقط؛ وشدة الإشعاع وقانون ستيفان- بولتزمان في وحدة أخرى.

2. القوة النووية وقوة كولوم داخل النواة من حيث نوع الجسيمات التي تتأثر بها.

س5: الرسم البياني المجاور يوضّح العلاقة بين الطاقة الحركيّة العظمى للإلكترونات المتحررة بوحدة ($\mathrm{eV}$)، وتردد الضوء الساقط على مهبط خلية كهروضوئية، أجب عما يأتي:

• أ. احسب: ثابت بلانك، اقتران الشغل لمادة مهبط الخلية.

• ب. إذا سقط ضوء طول موجته ($1000\ \text{Å}$) على مهبط هذه الخلية، وضّح فيما إذا كان يمر تيار كهروضوئي في هذه الخلية.

س6: يمثل الشكل المجاور العلاقة بين الجهد الكهربائي والتيار المار في الخلية الكهروضوئية الممثل في المنحنى [ 1 ]. مستعيناً بالقيم المثبتة على الشكل، أوجد:

• أ. الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة من سطح الفلز (بالجول).

• ب. تردد الفوتون الساقط على باعث الخلية، إذا علمت أن اقتران الشغل الكهروضوئي للفلز ($3.2 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$).

• ج. إذا استبدل الضوء الساقط بآخر فحصلنا على المنحنى [ 2 ] في الشكل، قارن بين المنحنيين من حيث تردد الضوء الساقط وشدته.

س9: احسب مقدار الطاقة التي يجب أن تزود بها نواة ${}_{1}^{2}\mathrm{H}$ لفصل مكوناتها علماً بأن $\mathrm{m_p = 1.0073u}$ $\mathrm{M_H = 2.0135u}$ ، $\mathrm{m_n = 1.0087u}$

س10: احسب طاقة الربط لنواة الحديد (${}_{26}^{56}\mathrm{Fe}$)، ثم احسب طاقة الربط النووية لكل نيوكليون، علما أن كتلة نواة الحديد تساوي ($55.9206\ \mathrm{u}$)