ملخص الطاقة الميكانيكية، الفيزياء

الشغل والطاقة

• تؤثر قوة خارجية في جسم وتبذل عليه شغلاً.
• يؤدي الشغل إلى تغيير طاقة الجسم كما في الشكل (15).
• تُعرف الطاقة بأنها مقدرة الجسم على بذل شغل.
• تُعد الطاقة كمية قياسية تُقاس بوحدة الجول ⁦(J)⁩ بحسب النظام الدولي للوحدات.
• تمتلك الرياح طاقة حركية تمكّنها من بذل شغل على شفرات المراوح عند الاصطدام بها.
• يُعرّف الشغل بأنه إحدى طرائق نقل الطاقة بين الأجسام.
• تنحصر الطاقة في نوعين رئيسين هما:
• يُسمى مجموع الطاقة الحركية لجسم والطاقة الكامنة فيه الطاقة الميكانيكية.
• يبذل محرّك السيارة شغلًا عليها يُغيّر طاقتها الحركية عندما تتسارع على طريق أفقي.
• يبذل الشخص شغلًا على الكتاب عند رفعه ووضعه على رف الكتب ليُغيّر طاقته الكامنة.
• تمتلك المطرقة طاقة حركية تُمكّنها من بذل شغل على المسمار ودفعه في اللوح الخشبي.

الطاقة الحركية

• يبين الشكل (16) أن المطرقة يمكنها بذل شغل على المسمار ودفعه في اللوح الخشبي.
• تُحدث الأجسام المتحركة تغييراً في الأجسام التي تصطدم بها.
• تُسمى الطاقة المرتبطة بحركة جسم ما الطاقة الحركية ⁦(Kinetic Energy)⁩ ورمزها ⁦(KE)⁩.
• تعتمد الطاقة الحركية على كل من كتلة الجسم ⁦(m)⁩ ومقدار سرعته ⁦(v)⁩.
• يُعبر عن الطاقة الحركية بالعلاقة الآتية:
• $KE = \frac{1}{2} mv^2$
• تتناسب الطاقة الحركية لجسم طردياً مع كل من كتلته ومربع سرعته.
• تكون الطاقة الحركية لسيارة متحركة بسرعة مقدارها ⁦(v)⁩ أقل منها لشاحنة متحركة بالسرعة نفسها لأن كتلة الشاحنة أكبر.
• تُسمى هذه الطاقة طاقة حركية خطية لأنها ناتجة من الحركة الخطية للجسم.
• يمتلك الجسم طاقة حركية دورانية عند حركته حركة دورانية حول محور دوران.

طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية

• يشكّل الأرض والجسم نظاماً يسمى نظام (الجسم - الأرض) عند رفع جسم إلى الأعلى.
• يختزن هذا النظام طاقة وضع تُسمّى طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية ⁦(Gravitational Potential Energy)⁩ ورمزها ⁦(PE)⁩.
• تُعرف هذه الطاقة بأنّها الطاقة المختزنة في نظام (الجسم - الأرض) نتيجة موقع الجسم في مجال الجاذبية الأرضية.
• نُعبّر عن طاقة وضع نظام (الجسم - الأرض) بطاقة وضع الجسم عند دراسة نظام مكوّن من جسم والأرض.
• يُعبّر عن طاقة وضع الجسم بالعلاقة الآتية: $PE = mg y$
• تُمثّل ⁦(m)⁩ كتلة الجسم.
• تُمثّل ⁦(g)⁩ تسارع السقوط الحر.
• تُمثّل ⁦(y)⁩ الارتفاع الرأسي للجسم عن مستوى الإسناد.
• يُعد مستوى الإسناد مستوى مرجعياً اختيارياً تكون طاقة الوضع عنده صفراً.
• نختار سطح الأرض عادةً مستوى إسناد.
• تعتمد طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية الأرضية على كتلة الجسم وعلى ارتفاعه الرأسي عن سطح الأرض بافتراض أنّ تسارع السقوط الحر ثابت تقريباً قرب سطح الأرض.
• يعتمد التغيّر في طاقة الوضع لجسم ($\Delta PE$) عند حركته من موقع ابتدائي ($y_i$) إلى موقع نهائي ($y_f$) على التغيّر في الارتفاع الرأسي للجسم بين الموقعين ($\Delta y$).
• يُعبّر عن التغيّر في طاقة الوضع بالعلاقة الآتية: $\Delta PE = mg \Delta y$
• تُحسب قيمة التغيّر في الارتفاع الرأسي بالعلاقة ($\Delta y = y_f - y_i$).

مستوى الإسناد

• نستنتج أنّه عندما يتحرّك الجسم إلى الأعلى كما في الشكل (21/أ) فإنّ: $\Delta y > 0$
• يكون التغيّر في طاقة وضعه موجباً عند تحرّك الجسم إلى الأعلى.
• يتحرّك الجسم إلى الأسفل كما في الشكل (21/ب) فتكون: $\Delta y < 0$
• يكون التغيّر في طاقة الوضع سالباً عند تحرّك الجسم إلى الأسفل.
• لا يعتمد التغيّر في طاقة الوضع على شكل المسار الذي يسلكه الجسم.
• يعتمد التغيّر في طاقة الوضع فقط على التغيّر في الارتفاع الرأسي للجسم.

شغل قوّة الجاذبية الأرضية

• تؤثر قوّة الجاذبية الأرضية في الأجسام جميعها.
• يكون اتجاه قوّة الجاذبية الأرضية دائماً رأسيّاً نحو الأسفل.
• تبذل قوّة الجاذبية الأرضية شغلاً سالباً عندما يتحرّك جسم إلى الأعلى ويقطع إزاحة رأسية مقدارها ($\Delta y$)؛ لأن اتجاه القوّة بعكس اتجاه الإزاحة.
• يمكن التعبير عن شغل قوّة الجاذبية الأرضية في هذه الحالة بالعلاقة الآتية: $W_g = mg \Delta y \cos 180^\circ = - mg \Delta y$
• يمكن التعبير عن العلاقة السابقة بالصيغة الآتية لأن ($\Delta PE = mg\Delta y$): $W_g = - \Delta PE$
• يمكن تعميم هذه النتيجة مهما كان شكل المسار الذي يسلكه الجسم.
• يساوي شغل قوّة الجاذبية الأرضية (الوزن) دائماً سالب التغيّر في طاقة الوضع.
• يعتمد شغل قوّة الجاذبية الأرضية فقط على التغيّر في الارتفاع الرأسي بين النقطتين عند تحريك جسم بين موقعين في مجال الجاذبية الأرضية.

طاقة الوضع المرونية

• سنستكشف نوعًا آخر من الطاقة الكامنة التي يمتلكها نظام يتكون من كتلة ونابض متصلين معًا كما هو موضح في الشكل (23).…