تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

المصفوفات

ملخص المحددات وقاعدة كريمر، رياضيات الأعمال

القوانين والتعريفات والأفكار الأساسية في الموضوع، من الكتاب المقرّر. راجعها داخل TawjihiAI مع البطاقات والأسئلة.

افتح الملخص في التطبيقكل ملخصات رياضيات الأعمال

المُحدِّدات

  • [17−89810−4−67]\begin{bmatrix} 1 & 7 & -8 \\ 9 & 8 & 10 \\ -4 & -6 & 7 \end{bmatrix}

محدّدة الدرجة الثالثة

  • يُطلق على مُحدّدة المصفوفة ذات الرتبة 3×33 \times 3 اسم مُحدّدة الدرجة الثالثة ⁦(third order determinant)⁩، ويُمكن حساب قيمتها بطريقتين كما هو مُبيّن أدناه.

مفهوم أساسي: مساحة مُثلَّث مرسوم في المستوى الإحداثي باستعمال المُحدِّدات

  • A=∣x1y11x2y21x3y31∣A = \begin{vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \end{vmatrix}

مفهوم أساسي: قاعدة كريمر

  • x=∣c1b1c2b2∣D,y=∣a1c1a2c2∣Dx = \frac{\begin{vmatrix} c_1 & b_1 \\ c_2 & b_2 \end{vmatrix}}{D}, y = \frac{\begin{vmatrix} a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2 \end{vmatrix}}{D}