ملخص مخططات أويلر، رياضيات الأعمال

إيجاد طول أقصر مسار في مُخطَّط أويلري أو مُخطَّط شبه أويلري

• المسار الأويلري ⁦(Eulerian route)⁩ هو مسار في المُخطط يشمل كل حافة في المُخطط مرّة واحدة على الأقل، ويبدأ بالرأس نفسه الذي ينتهي به.

خوارزمية فحص المسار الأويلري للمُخططات الأويلرية أو شبه الأويلرية

• أتذكّر: الطريق ممر لا يتكرّر فيه أي رأس.

خوارزمية فحص المسار الأويلري للمُخطَّطات غير الأويلرية ولا شبه الأويلرية

• تحديد الرؤوس ذات الدرجات الفردية في المُخطَّط.
• تحديد الطرائق المختلفة لإضافة حافات بين الرؤوس ذات الدرجات الفردية (حتّى تصبح درجات جميع الرؤوس زوجية)، ثمَّ إيجاد مجموع أوزان الحافات المضافة في كل طريقة.
• اختيار الطريقة التي أُضيفت فيها حافات إلى المُخطَّط وزنها أقل ما يُمكن، ثمَّ إضافة هذه الحافات إلى المُخطَّط.
• إيجاد الوزن الكلي للمُخطَّط الناتج الذي يساوي طول أقصر مسار أويلري في المُخطَّط.