ملخص الجهد الكهربائي، الفيزياء

الجهد الكهربائي وطاقة الوضع الكهربائية

• ناتج قسمة طاقة الوضع ⁦(PE)⁩ على الشحنة ($q_0$) كمية فيزيائية تسمى الجهد الكهربائي عند نقطة، ويعرف بأنه طاقة الوضع الكهربائية لوحدة الشحنات الموضوعة عند النقطة، ويعطى بالعلاقة الآتية: $V = \frac{W}{q_0} = \frac{PE}{q_0}$
• - إذا أصبح الجهد الكهربائي عند نقطة معلومًا، ووضعت شحنة ⁦(q)⁩ عند تلك النقطة؛ فإن طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في الشحنة الموضوعة عند تلك النقطة تُعطى بالعلاقة: $PE = qV$
• وعند انتقال الشحنة ⁦(q)⁩ من نقطة ابتدائية جهدها ($V_i$) إلى نقطة نهائية جهدها ($V_f$)؛ فإن التغير في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة يعطى بالعلاقة: $\Delta PE = q\Delta V = q(V_f - V_i)$

فرق الجهد في المجال الكهربائي المنتظم

• $W_{a \to b} = F \cdot d$
• حيث $d$ الازاحة من النقطة $a$ الى النقطة $b$. وبتعويض مقدار القوة الكهربائية فإنّ علاقة الشغل تؤول إلى: $W_{a \to b} = q E \cdot d = qEd \cos \theta$
• وبما أن شغل القوة الكهربائية يرتبط بفرق الجهد بالعلاقة الآتية: $W_{a \to b} = -q \Delta V = -q(V_b - V_a)$
• وبمساواة المعادلتين السابقتين للشغل: $\Delta V = (V_b - V_a) = -Ed \cos \theta$
• باستخدام العلاقة $(V_b - V_a) = -Ed \cos \theta$؛ يمكن التوصل إلى أن مقدار المجال الكهربائي بين الصفيحتين يعطى بالصورة الآتية: $E = \frac{|\Delta V|}{d}$

الجهد الكهربائي لموصل كروي مشحون

• وعليه؛ فإن الجهد الكهربائي عند أي نقطة خارج موصل كروي نصف قطره ⁦(R)⁩، وشحنته ⁦(Q)⁩، وعلى بعد (⁦r⁩ > ⁦R)⁩ من مركزه يُعطى بالعلاقة الآتية: $V = k \frac{Q}{r}$
• أما الجهد عند أي نقطة على سطح الموصل أو داخله حيث (⁦r⁩ ≤ ⁦R)⁩؛ فمقداره ثابت ويُعطى بالعلاقة: $V = k \frac{Q}{R}$