* إذا كان ∫₄¹ f(x) dx = -3 , ∫₁⁴ g(x) dx = 5 , ∫₄⁵ f(x) dx = -2 ، فأجب عن الفقرات (23 ، 24 ، 25) الآتية: قيمة ∫₁⁴ (f(x) - 2g(x)) dx تساوي:

سؤال وزاري مع الحل

* إذا كان $\int_{4}^{1} f(x) dx = -3$ , $\int_{1}^{4} g(x) dx = 5$ , $\int_{4}^{5} f(x) dx = -2$ ، فأجب عن الفقرات (23 ، 24 ، 25)…

الإجابة الصحيحة: -7

نعكس الحدّين اعتمادًا على

F(b)-F(a)

\int_4^1f\,dx=F(1)-F(4)=-3

فيكون

\int_1^4f\,dx=F(4)-F(1)=-(F(1)-F(4))=3

إذن

\int_1^4(f-2g)\,dx=3-2(5)=-7

ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة العامة، مسار كليات المجتمع، مع الإجابات · الموضوع: تكامل اقترانات خاصة

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٣

إذا كان $\int_{4}^{1} f(x) dx = -3$ , $\int_{1}^{4} g(x) dx = 5$ , $\int_{4}^{5} f(x) dx = -2$ ، فأجب عن الفقرات (23 ، 24 ، 25) الآتية:

قيمة $\int_{1}^{4} (f(x) - 2g(x)) dx$ تساوي:

-2

-7