إذا كان ∫ -٢^١ ق'(س) دس = ٤ ، ق(س) = أ/١ + س ، فما قيمة الثابت أ ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $\int_{-٢}^{١} ق'(س) \, دس = ٤$ ، $ق(س) = \frac{أ}{١ + س}$ ، فما قيمة الثابت $أ$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\frac{٨}{٣}$

ق(١) - ق(-٢) = ٤

، حيث

ق(١) = \frac{أ}{٢}

ق(-٢) = \frac{أ}{-١} = -أ

. إذن

\frac{أ}{٢} + أ = \frac{٣أ}{٢} = ٤

ومنها

أ = \frac{٨}{٣}

.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (الريادة والأعمال) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل المحدد

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٥

إذا كان $\int_{-2}^{1} ق'(س) \, دس = 4$ ، $ق(س) = \frac{أ}{1 + س}$ ، فما قيمة الثابت أ ؟

\frac{8}{3}