إذا كانت أ = [٢, ١ ٥, ٣] ، فما المصفوفة أ^(-١) ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ٢ & ١ \\ ٥ & ٣ \end{bmatrix}$ ، فما المصفوفة $أ^{-١}$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\begin{bmatrix} ٣ & -١ \\ -٥ & ٢ \end{bmatrix}$

نستخدم قانون النظير الضربي:

|أ| = (٢×٣) - (٥×١) = ١

، فنبدّل موضعي المدخلتين القطريتين ونغيّر إشارة الأخريين:

أ^{-١} = \frac{١}{١}\begin{bmatrix} ٣ & -١ \\ -٥ & ٢ \end{bmatrix}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٥

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}$ ، فما المصفوفة أ^{-1} ؟

\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -5 & 2 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}