إذا كانت أ ، ب ، ج ثلاث مصفوفات بحيث أ · (ب + ج) = [-٢, ٤ ٣, ٤] ، أ · ج = [٢, ٣ ٢, -٤] ، فما هي المصفوفة (أ · ب) ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت $أ$ ، $ب$ ، $ج$ ثلاث مصفوفات بحيث $أ \cdot (ب + ج) = \begin{bmatrix} -٢ & ٤ \\ ٣ & ٤ \end{bmatrix}$ ، $أ \cdot ج = \begin{bmatrix} ٢ & ٣ \\ ٢ & -٤ \end{bmatrix}$ ، فما هي المصفوفة $(أ \cdot ب)$ …

الرياضيات (الأدبي)
وزاري 2022
سؤال ٤
ضرب المصفوفات

الإجابة الصحيحة: $\begin{bmatrix} -٤ & ١ \\ ١ & ٨ \end{bmatrix}$

الشرح

بما أن الضرب يتوزع على الجمع، فإن

أ \cdot (ب + جـ) = أ \cdot ب + أ \cdot جـ

إذن

أ \cdot ب = أ \cdot (ب + جـ) - أ \cdot جـ = \begin{bmatrix} -٢ - ٢ & ٤ - ٣ \\ ٣ - ٢ & ٤ + ٤ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -٤ & ١ \\ ١ & ٨ \end{bmatrix}

ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الأولى، الأدبي، الشرعي، مع الإجابات · الموضوع: ضرب المصفوفات

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٤

إذا كانت أ ، ب ، ج ثلاث مصفوفات بحيث $أ \cdot (ب + ج) = \begin{bmatrix} -2 & 4 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ ، $أ \cdot ج = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 2 & -4 \end{bmatrix}$ ، فما هي المصفوفة $(أ \cdot ب)$ ؟

\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} -4 & 1 \\ 1 & 8 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ -1 & -8 \end{bmatrix}

إذا كانت $أ$ ، $ب$ ، $ج$ ثلاث مصفوفات بحيث $أ \cdot (ب + ج) = \begin{bmatrix} -٢ & ٤ \\ ٣ & ٤ \end{bmatrix}$ ، $أ \cdot ج = \begin{bmatrix} ٢ & ٣ \\ ٢ & -٤ \end{bmatrix}$ ، فما هي المصفوفة $(أ \cdot ب)$ …

الشرح

جرّب السؤال بنفسك

أسئلة أخرى من نفس الورقة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد