امتحان الرياضيات (الأدبي) الوزاري فلسطين 2022، الدورة الأولى، الأدبي، الشرعي

إذا كان $ص = \int_{١}^{٢} \left( ٣س^{٢} + \int ٥س^{٢} \, دس \right) دس$ ، فما قيمة $\frac{دص}{دس}$ عندما $س = ١$ ؟

إذا كان الفرق بين علامتين يساوي ٢١ علامة، وكان الفرق بين العلامتين المعياريتين المناظرتين للعلامتين هو ٣، فما قيمة الانحراف المعياري $\sigma$ ؟

ما قيمة الحد الأخير في المتسلسلة $\sum_{ر=١}^{٦٠} (١٢ - ر)$ ؟

ما مجموعة حل المعادلة $\log_{٥} (٥)^{٨} = ٢س - ٦$ ؟

ما حل المعادلة $٨^{١ - س} = ١$ ؟

إذا كان $ق(س) = س^{٣} - ٣س$ ، $س \in ح$ ، جد

1. فترات التزايد والتناقص للاقتران $ق(س)$ .
2. القيم القصوى المحلية للاقتران $ق(س)$ وحدد نوعها.

ما مجموعة حل المعادلة $(٨)^{٢س - ١} = \frac{١}{(٣٢)^{س - ١}}$

جد قيمة كل من $س$ ، $ص$ في المعادلة: $\begin{bmatrix} س+١ & ٠ \\ ص & ٨ \end{bmatrix} - ٣م_{٢} = \begin{bmatrix} ٠ & ١ \\ ١ & ٢ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} س & ٥ \\ ١ & ٠ \end{bmatrix}$

جد قيمة $\int_{١}^{٩} \left( \frac{٣}{س^{٢}} + \sqrt{س} + ١ \right) دس$

استخدم قاعدة كريمر لحل نظام المعادلات الآتي $٢ص - ٣س + ١ = -٧$ ، $-\frac{١}{٢} س = ص$

إذا كان مجموع علامات (٥٠) طالباً في امتحان التاريخ (٣٥٠٠) علامة، وانحرافها المعياري (٥) علامات، وحصل طالب على علامة (٧٠) في مادة التاريخ، أما في مادة الجغرافيا انحرفت علامته انحرافاً معيارياً واحداً فوق الوسط الحسابي لعلامات الجغرافيا، أيهما أفضل علامته في التاريخ أم في الجغرافيا؟ ولماذا؟

إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} -٢ & س \\ -٦ & س-١ \end{bmatrix}$ ، $ب = \begin{bmatrix} -٢ & -١ \\ ٥ & ٣ \end{bmatrix}$ ، جد

1. قيمة/قيم $س$ التي تجعل المصفوفة $أ$ مصفوفة منفردة
2. المصفوفة $ب^{٢}$

إذا كان الوسط الحسابي لكتلة مجموعة من الأشخاص يساوي (٥٠) كغم، وانحرافها المعياري ($\sigma$) كغم، وكانت العلامتان المعياريتان المقابلتان للكتلتين: $س$ ، ٦٠ هما $-٢$ ، ٤ على الترتيب. جد قيمة كل من $س$ و $\sigma$ .

إذا كانت $س = \begin{bmatrix} ٢ & -١ \\ ٣ & ٤ \\ ٢ & ٥ \end{bmatrix}$ ، وكانت $ص = \begin{bmatrix} ١ & -١ \\ ٣ & -١ \end{bmatrix}$ ، جد

1. $س - س \cdot ص$
2. $ص^{-١}$

إذا كان $\int_{١}^{٠} ق(س) \, دس = -٩$ ، $\int_{٠}^{أ} ٢ق(س) \, دس = ٤$ ، $\int_{١}^{أ} (ق(س) + ٢س) \, دس = ٨$ ، حيث $أ$ عدد حقيقي، جد قيمة $أ$ .

إذا كان $ك(س) = (س + ١)^{٢}$ ، $ق(س) = س^{٢} - \frac{ك(س)}{١ + س} + ٤$ ، $س \neq -١$ ، جد $ق'(١)$ .

جد الحد العاشر في المتسلسلة الحسابية التي أساسها ٢ ومجموع أول ٦٠ حد فيها يساوي ١٢٠ .

إذا كان $ق(س) = س^{٢} - ٢أس + ٣$ ، $ه(س) = س^{٢} - ٢$ ، $(ق \times ه)'(١) = ٨$ ، جد

1. قيمة الثابت $أ$ .
2. ميل المستقيم القاطع المار بالنقطتين $(١ ، ه(١))$ ، $(٢ ، ه(٢))$

جد مجموعة حل المعادلة $\log_{٣} (س - ١) = ١ + \log_{٣} (٢س - ٥)$