ليكن P(x)=x3+6x2+5x-12.أ. أوجد باقي قسمة P(x) على x+4.ب. استنتج هل x+4 عامل.ج. حلل P(x) تحليلاً كاملاً.

أ. الباقي هو P(-4)=-64+96-20-12=0.ب. بما أن الباقي صفر، فإن x+4 عامل من عوامل P(x).ج. بقسمة P(x) على x+4 نحصل على x2+2x-3=(x+3)(x-1). إذن P(x)=(x+4)(x+3)(x-1). حدد مفهوم نظريتا الباقي والعوامل الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

نظريتا الباقي والعوامل: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (الاقترانات والمقادير الجبرية) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · الاقترانات والمقادير الجبرية

ليكن $P(x)=x^3+6x^2+5x-12$ .\nأ. أوجد باقي قسمة $P(x)$ على $x+4$ .\nب. استنتج هل $x+4$ عامل.\nج. حلل $P(x)$ تحليلاً كاملاً.

نظريتا الباقي والعوامل

The answer

أ. الباقي هو

P(-4)=-64+96-20-12=0

.\nب. بما أن الباقي صفر، فإن

x+4

عامل من عوامل

P(x)

.\nج. بقسمة

P(x)

على

x+4

نحصل على

x^2+2x-3=(x+3)(x-1)

. إذن

P(x)=(x+4)(x+3)(x-1)

.

Worked steps

حدد مفهوم نظريتا الباقي والعوامل الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki