إذا كان (5x)/((x+3)2)=(p)/(x+3)-(3p)/((x+3)2)، فأجب:أ. وحد الطرف الأيمن.ب. أوجد قيمة p.ج. اشرح لماذا يصلح هذا التحقق لكل x-3.

أ. الطرف الأيمن يساوي (p(x+3)-3p)/((x+3)2)=(px)/((x+3)2).ب. بمقارنة البسطين px=5x، إذن p=5.ج. لأن المقامين متساويان وغير صفريين عندما x-3، فمساواة البسطين تكفي على مجال التعريف. تحقق أولاً من أن الكسر فعلي؛ وإذا لم يكن كذلك فابدأ بالقسمة الطويلة. حلل المقام تحليلاً كاملاً وحدد نوع كل عامل. اكتب صورة الكسور الجزئية المناسبة قبل إيجاد الثوابت. اضرب في المقام المشترك ثم استعمل التعويض أو مقارنة المعاملات. تحقق بإعادة توحيد الكسور الجزئية للحصول على البسط الأصلي.

From the Tawjihi question bank — Mathematics · الاقترانات والمقادير الجبرية

الكسور الجزئية question — Mathematics Tawjihi, with answer

إذا كان $\frac{5x}{(x+3)^2}=\frac{p}{x+3}-\frac{3p}{(x+3)^2}$ ، فأجب:\nأ. وحد الطرف الأيمن.\nب. أوجد قيمة $p$ .\nج. اشرح لماذا يصلح هذا التحقق لكل $x\ne-3$ .

الكسور الجزئية

The answer

أ. الطرف الأيمن يساوي

\frac{p(x+3)-3p}{(x+3)^2}=\frac{px}{(x+3)^2}

.\nب. بمقارنة البسطين

px=5x

، إذن

p=5

.\nج. لأن المقامين متساويان وغير صفريين عندما

x\ne-3

، فمساواة البسطين تكفي على مجال التعريف.

Worked steps

تحقق أولاً من أن الكسر فعلي؛ وإذا لم يكن كذلك فابدأ بالقسمة الطويلة.
حلل المقام تحليلاً كاملاً وحدد نوع كل عامل.
اكتب صورة الكسور الجزئية المناسبة قبل إيجاد الثوابت.
اضرب في المقام المشترك ثم استعمل التعويض أو مقارنة المعاملات.
تحقق بإعادة توحيد الكسور الجزئية للحصول على البسط الأصلي.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

After sign-up we load your official subject dates — and you can track the countdown from Home.

Create account Create account

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Start studying

الكسور الجزئية question — Mathematics Tawjihi, with answer

إذا كان 5x(x+3)2=px+3−3p(x+3)2\frac{5x}{(x+3)^2}=\frac{p}{x+3}-\frac{3p}{(x+3)^2}(x+3)25x​=x+3p​−(x+3)23p​، فأجب:\nأ. وحد الطرف الأيمن.\nب. أوجد قيمة ppp.\nج. اشرح لماذا يصلح هذا التحقق لكل x≠−3x\ne-3x=−3.

The answer

Worked steps

Let Zaki explain it another way

Similar questions

Keep going

Save your dates in the app

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

Join 5,000+ students already studying Tawjihi with confidence One platform—syllabus, practice, and Zaki is with you.

إذا كان $\frac{5x}{(x+3)^2}=\frac{p}{x+3}-\frac{3p}{(x+3)^2}$ ، فأجب:\nأ. وحد الطرف الأيمن.\nب. أوجد قيمة $p$ .\nج. اشرح لماذا يصلح هذا التحقق لكل $x\ne-3$ .