إذا كان (ax+b)/(x2-1)=(A)/(x-1)+(B)/(x+1)، فأجب:أ. وحد الطرف الأيمن.ب. أوجد نظام المعادلات للثابتين.ج. أوجد A,B بدلالة a,b.

أ. الطرف الأيمن يساوي (A(x+1)+B(x-1))/(x2-1).ب. البسط يصبح (A+B)x+(A-B)، لذلك A+B=a وA-B=b.ج. بجمع المعادلتين 2A=a+b، إذن A=(a+b)/(2). وبطرح الثانية من الأولى 2B=a-b، إذن B=(a-b)/(2). حدد مفهوم الكسور الجزئية الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

سؤال في الكسور الجزئية: الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي في الرياضيات (الاقترانات والمقادير الجبرية) مع الحل وخطوات الشرح.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي: الرياضيات · الاقترانات والمقادير الجبرية

إذا كان $\frac{ax+b}{x^2-1}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}$ ، فأجب:\nأ. وحد الطرف الأيمن.\nب. أوجد نظام المعادلات للثابتين.\nج. أوجد $A,B$ بدلالة $a,b$ .

الكسور الجزئية

الحل

أ. الطرف الأيمن يساوي

\frac{A(x+1)+B(x-1)}{x^2-1}

.\nب. البسط يصبح

(A+B)x+(A-B)

، لذلك

A+B=a

و

A-B=b

.\nج. بجمع المعادلتين

2A=a+b

، إذن

A=\frac{a+b}{2}

. وبطرح الثانية من الأولى

2B=a-b

، إذن

B=\frac{a-b}{2}

.

خطوات الحل

حدد مفهوم الكسور الجزئية الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

إذا كان (5x)/((x+3)2)=(p)/(x+3)-(3p)/((x+3)2)، فأجب:أ. وحد الطرف الأيمن.ب. أوجد قيمة p.ج.…الكسور الجزئية

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

سجّل الآن وخطّط خطوتك بعد النتيجة مع زكي — بدون تخمين مواعيد الوزارة.

ابدأ مع زكي ابدأ مع زكي