إذا كان (ax+b)/(x2-1)=(A)/(x-1)+(B)/(x+1)، فأجب:أ. وحد الطرف | TawjihiAI
From the Tawjihi question bank — Mathematics · الاقترانات والمقادير الجبرية
الكسور الجزئية question — Mathematics Tawjihi, with answer
إذا كان x2−1ax+b=x−1A+x+1B، فأجب:\nأ. وحد الطرف الأيمن.\nب. أوجد نظام المعادلات للثابتين.\nج. أوجد A,B بدلالة a,b.
الكسور الجزئية
The answer
أ. الطرف الأيمن يساوي x2−1A(x+1)+B(x−1).\nب. البسط يصبح (A+B)x+(A−B)، لذلك A+B=a وA−B=b.\nج. بجمع المعادلتين 2A=a+b، إذن A=2a+b. وبطرح الثانية من الأولى 2B=a−b، إذن B=2a−b.
Worked steps
تحقق أولاً من أن الكسر فعلي؛ وإذا لم يكن كذلك فابدأ بالقسمة الطويلة.
حلل المقام تحليلاً كاملاً وحدد نوع كل عامل.
اكتب صورة الكسور الجزئية المناسبة قبل إيجاد الثوابت.
اضرب في المقام المشترك ثم استعمل التعويض أو مقارنة المعاملات.
تحقق بإعادة توحيد الكسور الجزئية للحصول على البسط الأصلي.
Let Zaki explain it another way
The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.
