إذا كان g(x)= x، فأثبت:g(x+h)-g(x)h=- x((1- h)/(h))- x(( h)/(h)).

g(x+h)-g(x)=(x+h)- x. باستعمال صيغة جيب تمام المجموع: (x+h)= x h- x h. إذن البسط x( h-1)- x h=- x(1-cos h)- x h. بالقسمة على h نحصل على الصيغة المطلوبة. حدد مفهوم المتطابقات المثلثية 1 الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

المتطابقات المثلثية 1: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (المتطابقات والمعادلات المثلثية) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · المتطابقات والمعادلات المثلثية

إذا كان $g(x)=\cos x$ ، فأثبت:\n $\frac{g(x+h)-g(x)}h=-\cos x\left(\frac{1-\cos h}{h}\right)-\sin x\left(\frac{\sin h}{h}\right)$ .

المتطابقات المثلثية 1

The answer

g(x+h)-g(x)=\cos(x+h)-\cos x

. باستعمال صيغة جيب تمام المجموع:

\cos(x+h)=\cos x\cos h-\sin x\sin h

. إذن البسط

\cos x(\cos h-1)-\sin x\sin h=-\cos x(1-cos h)-\sin x\sin h

. بالقسمة على

h

نحصل على الصيغة المطلوبة.

Worked steps

حدد مفهوم المتطابقات المثلثية 1 الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki