إذا كان g(x)= x، فأثبت:g(x+h)-g(x)h=- x((1- h)/(h))- x(( h)/(h)).

g(x+h)-g(x)=(x+h)- x. باستعمال صيغة جيب تمام المجموع: (x+h)= x h- x h. إذن البسط x( h-1)- x h=- x(1-cos h)- x h. بالقسمة على h نحصل على الصيغة المطلوبة. حدد نوع السؤال: قيمة، تبسيط، إثبات، مجموع وفرق، أو تطبيق. اكتب المتطابقة المناسبة قبل التعويض أو التبسيط. في مسائل القيم، حدد الربع قبل اختيار إشارة الجذر. في الإثبات، ابدأ بطرف واحد ولا تفترض المطلوب. تحقق من المجال عندما تظهر مقامات أو لوغاريتمات.

سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · المتطابقات والمعادلات المثلثية

سؤال في المتطابقات المثلثية 1 — الرياضيات توجيهي مع الحل

إذا كان $g(x)=\cos x$ ، فأثبت:\n $\frac{g(x+h)-g(x)}h=-\cos x\left(\frac{1-\cos h}{h}\right)-\sin x\left(\frac{\sin h}{h}\right)$ .

المتطابقات المثلثية 1

الحل

g(x+h)-g(x)=\cos(x+h)-\cos x

. باستعمال صيغة جيب تمام المجموع:

\cos(x+h)=\cos x\cos h-\sin x\sin h

. إذن البسط

\cos x(\cos h-1)-\sin x\sin h=-\cos x(1-cos h)-\sin x\sin h

. بالقسمة على

h

نحصل على الصيغة المطلوبة.

خطوات الحل

حدد نوع السؤال: قيمة، تبسيط، إثبات، مجموع وفرق، أو تطبيق.
اكتب المتطابقة المناسبة قبل التعويض أو التبسيط.
في مسائل القيم، حدد الربع قبل اختيار إشارة الجذر.
في الإثبات، ابدأ بطرف واحد ولا تفترض المطلوب.
تحقق من المجال عندما تظهر مقامات أو لوغاريتمات.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أبسط ( x- x)/( x)+( x- x)/( x).المتطابقات المثلثية 1 أثبت ||=||-||.المتطابقات المثلثية 1 أبسط المقادير الآتية:أ. x x.ب. ( x- x)/( x).ج. (( x+ x)2-1)/( x x).المتطابقات المثلثية 1 مثال ١: =3/5، /2<< — ؟المتطابقات المثلثية 1 ( x+ x)2 يساوي:المتطابقات المثلثية 1 مثال ٦: 15^ يُحسب أولاً بكتابة:المتطابقات المثلثية 1

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

بعد التسجيل نحمّل مواعيد موادك تلقائياً — وتتابع العدّ التنازلي من الصفحة الرئيسية.

إنشاء حساب إنشاء حساب

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

ابدأ الدراسة

سؤال في المتطابقات المثلثية 1 — الرياضيات توجيهي مع الحل

إذا كان g(x)=cos⁡xg(x)=\cos xg(x)=cosx، فأثبت:\ng(x+h)−g(x)h=−cos⁡x(1−cos⁡hh)−sin⁡x(sin⁡hh)\frac{g(x+h)-g(x)}h=-\cos x\left(\frac{1-\cos h}{h}\right)-\sin x\left(\frac{\sin h}{h}\right)hg(x+h)−g(x)​=−cosx(h1−cosh​)−sinx(hsinh​).

الحل

خطوات الحل

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

احفظ مواعيدك في التطبيق

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

انضم لأكثر من 5,000 طالب يذاكرون التوجيهي بثقة منصة واحدة — منهاج وتدريب وزكي معك.

إذا كان $g(x)=\cos x$ ، فأثبت:\n $\frac{g(x+h)-g(x)}h=-\cos x\left(\frac{1-\cos h}{h}\right)-\sin x\left(\frac{\sin h}{h}\right)$ .