تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في مشتقة اقترانات خاصة – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس مشتقة اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

يمثل x(t)=8sin⁡tx(t)=8\sin t موقع جسم مثبت في زنبرك أفقي بالسنتيمترات. أ. أوجد x(t)x(t) وv(t)v(t) وa(t)a(t) عندما t=2π3t=\frac{2\pi}{3}. ب. في أي اتجاه يتحرك الجسم عند تلك اللحظة؟

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

أ. v(t)=x′(t)=8cos⁡tv(t)=x\prime(t)=8\cos t وa(t)=v′(t)=−8sin⁡ta(t)=v\prime(t)=-8\sin t. عند t=2π3t=\frac{2\pi}{3}: x=8⋅32=43 cmx=8\cdot\frac{\sqrt3}{2}=4\sqrt3\,cm، وv=8⋅(−12)=−4 cm/sv=8\cdot(-\frac12)=-4\,cm/s، وa=−8⋅32=−43 cm/s2a=-8\cdot\frac{\sqrt3}{2}=-4\sqrt3\,cm/s^2. ب. لأن v<0v<0 يتحرك الجسم في الاتجاه السالب.

خطوات الحل

  1. مفهوم مشتقة اقترانات خاصة الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

تطبيق على الحركة التوافقية: نشتق الموقع للسرعة ثم للتسارع، وإشارة السرعة تحدد اتجاه الحركة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=3ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=x2+ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد (dy)/(dx) إذا كان y=[3]x-2xexx.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(x4) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(xex)+(7x) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=3 x+4.مشتقة اقترانات خاصة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة