تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في مشتقة اقترانات خاصة – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس مشتقة اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

إذا كان f(x)=ln⁡xf(x)=\ln\sqrt{x}، فأستعمل المشتقة لإيجاد: أ. معادلة المماس عند (e,12)(e,\frac12). ب. معادلة العمودي على المماس عند النقطة نفسها.

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

f(x)=12ln⁡xf(x)=\frac12\ln x، ولذلك f′(x)=12xf\prime(x)=\frac1{2x}. عند x=ex=e يكون ميل المماس m=12em=\frac1{2e}. أ. y−12=12e(x−e)y-\frac12=\frac1{2e}(x-e)، ومنه y=x2ey=\frac{x}{2e}. ب. ميل العمودي −2e-2e، لذلك y−12=−2e(x−e)y-\frac12=-2e(x-e)، أي y=−2ex+2e2+12y=-2ex+2e^2+\frac12.

خطوات الحل

  1. مفهوم مشتقة اقترانات خاصة الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

تبسيط ln⁡x\ln\sqrt{x} إلى 12ln⁡x\frac12\ln x يسهّل الاشتقاق، وميل العمودي هو سالب مقلوب ميل المماس.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=3ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=x2+ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد (dy)/(dx) إذا كان y=[3]x-2xexx.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(x4) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(xex)+(7x) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=3 x+4.مشتقة اقترانات خاصة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة