تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

أوجد السرعة والتسارع عندما t=5 – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس مشتقة اقترانات خاصة مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

يمثل s(t)=t3−4t2+5ts(t)=t^3-4t^2+5t موقع جسم يتحرك في مسار مستقيم. أ. أوجد السرعة والتسارع عندما t=5t=5. ب. أوجد أوقات السكون اللحظي. ج. في أي اتجاه يتحرك الجسم عندما t=4t=4؟ د. هل يعود إلى موقعه الابتدائي بعد الانطلاق؟

مشتقة اقترانات خاصة

الحل

v(t)=3t2−8t+5v(t)=3t^2-8t+5 وa(t)=6t−8a(t)=6t-8. أ. v(5)=75−40+5=40 m/sv(5)=75-40+5=40\,m/s، وa(5)=30−8=22 m/s2a(5)=30-8=22\,m/s^2. ب. 3t2−8t+5=(3t−5)(t−1)=03t^2-8t+5=(3t-5)(t-1)=0، إذن t=1t=1 وt=53t=\frac53. ج. v(4)=48−32+5=21>0v(4)=48-32+5=21>0، فيتحرك في الاتجاه الموجب. د. s(0)=0s(0)=0، ونحل s(t)=0s(t)=0: t(t2−4t+5)=0t(t^2-4t+5)=0. لا توجد جذور موجبة أخرى لأن المميز 16−20<016-20<0، لذلك لا يعود بعد الانطلاق.

خطوات الحل

  1. مفهوم مشتقة اقترانات خاصة الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

يغطي مراجعة 14–17 مع تصحيح جذور السكون.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=3ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=x2+ex.مشتقة اقترانات خاصةأجد (dy)/(dx) إذا كان y=[3]x-2xexx.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(x4) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=(xex)+(7x) حيث x>0.مشتقة اقترانات خاصةأجد مشتقة f(x)=3 x+4.مشتقة اقترانات خاصة

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة